Почему электрическое поле имеет ненулевой ротор для магнитных монополей?

В «Введении в электродинамику» Гриффитса он спрашивает, какие изменения необходимо внести в уравнения Максвелла, чтобы учесть существование магнитных монополей. Теперь мне ясно, что закон Гаусса и закон Ампера нужно оставить нетронутыми. Я также понимаю, почему расхождение Б → должно быть α 0 р м , где α 0 некоторая постоянная, которую нужно определить экспериментально и р м - плотность монополей.

Чего я не понимаю, так это почему завиток Е → должно быть β 0 Дж → м , где β 0 является некоторой константой.

Идея о том, что движущиеся электрические монополи создают магнитное поле, является экспериментальным фактом. Почему мы должны предполагать, что то же самое верно и для магнитных монополей? Является ли симметрия уравнений Максвелла достаточной мотивацией для того, чтобы мы были уверены , что электрическое поле теперь будет иметь ненулевую роторность в статическом режиме?

Я понимаю, что такие симметрии часто мотивируют открытие таких свойств, но гарантирует ли это, что электрическое поле закручивается?

Ответы (1)

Со стандартной оговоркой, что вся теория основана на экспериментальном подтверждении, я бы сильно ожидал, что магнитный заряд подчиняется уравнению непрерывности. Если вы сделаете предлагаемые вами модификации, не изменяя закон Фарадея, чтобы включить магнитный ток, то вы обнаружите, что ∂ р м ∂ т "=" 0 , подразумевая, что общий магнитный заряд в любой данной области никогда не может измениться.

Обратите внимание, что, хотя закон Ампера является экспериментальным наблюдением, отсутствие члена электрического тока аналогичным образом подразумевает через закон Гаусса для электрического заряда, что плотность электрического заряда во Вселенной статична, что было бы интуитивно огорчительно, если бы не было так легко продемонстрировано, что это постоянство. ЛОЖЬ.

Не могли бы вы пояснить/доработать второй абзац, в частности, «отсутствие термина электрического тока аналогичным образом подразумевает через закон Гаусса для электрического заряда, что плотность электрического заряда во Вселенной является статической»? Ваш аргумент мне не сразу понятен.
@PhutureFisicist ∂ р ∂ т "=" ϵ 0 ∇ ⋅ ∂ Е ∂ т "=" ϵ 0 ∇ ⋅ ( 1 ϵ 0 мю 0 ∇ × Б − 1 ϵ 0 Дж ) "=" − ∇ ⋅ Дж . Если Дж отсутствует в законе Ампера, то ∂ р ∂ т "=" 0 .
Точнее, расхождение завитка равно нулю : ∇ ⋅ ( ∇ × Е ) "=" 0 для любой вектор-функции Е . Если мы не вычтем Дж , возникло бы противоречие с магнитным законом Гаусса: ∇ ⋅ ( ∇ × Е ) "=" ∇ ⋅ − ∂ т Б "=" − ∂ т ( ∇ ⋅ Б ) "=" − 4 π ∂ т р . Это в основном аргумент непрерывности @J.Murray в векторном вычислении.
( Википедия настаивает на «законе Гаусса» .)
Почему электрическое поле имеет ненулевой ротор для магнитных монополей?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v