Почему эта модель разваливается, когда угловая скорость мала?

Я решаю задачу по физике, в которой шарик вращается вокруг вращающейся чаши, и оба имеют угловую скорость. ю . Он вращается с радиусом р вокруг центральной оси, а полусферическая чаша имеет радиус р . Я решил для радиуса р с точки зрения ю :

р "=" р 2 − г 2 ю 4

Но я не могу понять, что это значит, когда ю реально мало( < г р ).

Некоторые гипотезы:

  • Что-то связанное с трением
  • Он падает через центр чаши (если бы она была полой)
  • В этой модели чего-то не хватает

Кто-нибудь из них прав? Это сложнее, чем кажется?

Кто-нибудь приготовил вращающуюся чашу, мрамор и экспериментальный настрой? ;) [А если серьезно, почему шарик вообще двигается в этой установке? Я представляю шарик, вращающийся в центре чаши, но ты явно не это имеешь в виду.]
Если бы вы показали свой вывод, было бы легче комментировать. Это не может быть трение — его нет. Возможно, вы используете небольшое приближение угла. Кажется, что р должно пройти гладко к 0 с ю
Когда вы вращаете мяч достаточно медленно, в конце концов он не оторвется от дна чаши.
как р быть связанным с р , т.е. р > р или р < р ?
Это очень похоже на мой старый вопрос здесь: physics.stackexchange.com/questions/17513/…

Ответы (1)

Я воспроизвел ваш расчет. Если θ - угол от центральной вертикальной оси полусферы до шара, тангенциальная направленная вниз сила равна г грех ⁡ θ "=" г р р Тангенциальная направленная вверх сила, вызванная вращением, равна ю 2 р потому что ⁡ θ "=" ю 2 р 1 − р 2 р 2 Когда ю < г р направленная вниз сила всегда больше, и мяч будет сидеть на дне чаши. Когда ю > г р вы получите правильный ответ.

Почему эта модель разваливается, когда угловая скорость мала?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v