Почему фермионные поля должны антикоммутировать, а бозоны коммутировать?

Фермионные поля должны удовлетворять антикоммутационному соотношению. Но почему? Я знаю, что если они не выступят против коммутации, принцип исключения Паули не может быть выполнен. Но существует ли какой-то другой более глубокий/фундаментальный принцип (например, локальность или что-то в этом роде), который диктует, что фермионы должны антикоммутировать, в то время как бозоны коммутируют?

Унитарные неприводимые представления группы Пуанкаре индексируются двумя числами: массой (положительным числом) и спином (полуцелым числом). Поскольку каждый объект в релятивистской квантовой механике должен нести неприводимое унитарное представление группы Пуанкаре, он должен тогда характеризоваться либо полуцелым, либо целым числом спина. Затем теорема о спиновой статистике показывает, что она должна быть либо коммутирующей, либо антикоммутирующей. Следовательно, именно релятивистская природа полей определяет их бозонную или фермионную природу.

Ответы (1)

Вы получили это в обратном направлении.

Всегда можно возразить, что должно быть два вида полей — коммутирующие и антикоммутирующие.

Коммутирующие поля определяются (скорее называются) как фермионные поля. Аналогично для бозонных полей.

Позже, с помощью теоремы о спиновой статистике, Паули показал, что антикоммутирующие поля должны иметь половинный целочисленный спин, а коммутирующие поля — целочисленный спин.

Таким образом, говорят, что фермионы имеют половинноцелые спины, а бозоны имеют целочисленные спины.

https://физика.stackexchange.com/a/390288/150769

Подробности смотрите в моем ответе по ссылке выше.

Ваше здоровье!

Разве теорема о спиновой статистике не была доказана Вольфгангом Паули в 1940 году?
Плохо, я не то имя написал. Спасибо за внимание. Отредактировано.😊
« Вы всегда можете возразить, что должно быть два вида полей — коммутирующие и антикоммутирующие ». Это явно неверно: есть поля, которые ни коммутируют, ни антикоммутируют.
Возникают ли они в теориях с положительной энергией и положительными полями норм? Я так не думаю.
вы можете разложить любое поле на коммутативную и антикоммутативную части
Почему фермионные поля должны антикоммутировать, а бозоны коммутировать?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v