Почему Истина является определяемой ценностью по умолчанию в логике и языке?

Я хотел бы дать исчерпывающий ответ на ваш вопрос, но мои знания ограничены. Я вынужден ответить, потому что думаю, что комментарии к вопросу доставляют неудобства ОП; Я думаю, что вопрос имеет отличный смысл. Необычно то, что я не согласен с Мауро: логика принципиально не об истине, а о следствии или выводимости. Одна из поразительных особенностей отношения логического следования заключается в том, что оно не ограничивается утверждениями со значениями истинности. Многие, а может быть, и большинство речевых актов обладают собственной логикой. Обязательства могут повлечь за собой другие обязательства, приказы могут повлечь за собой приказы, необходимость может повлечь за собой необходимость и т. д. Достоверность заключается не только в сохранении истины. Действенным аргументом в деонтической логике является тот, который сохраняет обязательность от посылок до вывода.

Как правило, при работе с такими модальностями стандартным ходом является введение обозначения прямоугольника / ромба и замена, например, «А необходимо» на «□А верно». Обычно мы заворачиваем семантические свойства и помещаем их в коробку, чтобы свести все к истине. Эта тенденция к семантическому монизму, в котором важна только истина, довольно распространена, но я разделяю желание ОП, чтобы она была оправдана. В конце концов, многие теории метаэтики не приписывают значения истинности моральным суждениям, так почему же мы должны предполагать, что логика, управляющая моральными обязательствами, должна быть выражена в теоретико-истинном виде?

Первоначальное замечание может состоять в том, что, поскольку у нас уже есть исчисление, выражающее импликативное поведение предложений, связанных союзами «и», «или», «не» и т. д., может оказаться дублирование усилий по созданию новых правил для демонстрации как ведут себя эти связки, когда они соединяют вещи, отличные от предложений. Результатом аксиоматизации модальной логики является демонстрация того, как свести предложения, содержащие связки между модальностями, к предложениям, включающим только пропозициональные связки. Например, аксиома K модальной логики эффективно сводит строгую импликацию к материальной импликации. Если мы сможем аксиоматизировать модальную логику и правильно выполнить эту редукцию, то это предполагает, что логики модальностей, отличных от истины, устранимы.

Другое дело, что мы хотим, чтобы наши логические операции были вычислимыми. На основе соответствия Карри-Ховарда мы можем утверждать, что наше лучшее понимание вычислимости соответствует понятию доказуемости, предоставляемому классической логикой. А классическая логика имеет естественную семантику истины и лжи. Это говорит о том, что любая логика, достойная этого названия, в конечном счете касается либо правды и лжи, либо чего-то похожего на них.

Другое соображение состоит в том, что логика имеет эпистемологические последствия. Мы пользуемся логикой, потому что хотим познавать вещи путем вывода из других вещей, которые мы знаем. Но мы обычно воспринимаем эпистемологию как занимающуюся познанием вещей, которые истинны. Подумайте обо всех тех теориях познания, которым учат на уроках эпистемологии: «X знает, что P тогда и только тогда…» и обычно одно из условий состоит в том, что P истинно. Возможно, такие объяснения слишком ограничены, и мы можем иметь знания, которые не относятся к вещам, которые являются истинными или ложными, но недоброжелатели могут заявить, что мы будем описывать простые чувства, а не реальное знание.

Но все это по-прежнему оставляет вопрос: если логика модальностей сводится к логике истин, то в отношении чего именно модальные утверждения истинны? Существуют ли действительно необходимые истины, моральные истины, даже эстетические истины и т. д.? Модальная логика обычно выражается с использованием крипкеанской семантики возможного мира, но означает ли это, что если мы оцениваем модальное утверждение как истинное, мы привержены существованию PW? Дэвид Льюис так думал и принял модальный реализм, но его позиция не оказалась популярной. Другие заняли антиреалистическую или квазиреалистическую позицию. Я подозреваю, что в конечном счете полный ответ на ваш вопрос может быть дан только на основе всестороннего описания истины и реализма и соотношения между ними.

Я рекомендую вам взглянуть на обсуждение Джозефом Хитом более поздних работ Юргена Хабермаса. Хабермас пытается точно установить, что вы предлагаете. В частности, в случае нормативного вывода он предлагает «правильно», а не «истину» в качестве определяемой ценности. Хит убедительно показывает, что при апелляции фактически невозможно сохранить действительный вывод с таким обозначенным значением.

См. «Следование правилам» и «Коммуникативное действие» и «Рациональный выбор».