Некоторые философы выступают против бивалентности истины и говорят, что не каждое утверждение должно быть истинным или ложным, но некоторые утверждения могут быть ложными, не будучи ложными, или двусмысленными в отношении истины, или одновременно истинными и ложными (я могу дать ссылку на статьи, предлагающие эти позиции, хотя Последнее я лично никогда не понимал.) Это чаще всего встречается в контексте парадокса лжеца и его многочисленных итераций.
Помешает ли такая позиция составлению таблиц истинности? Можно ли составить только трехуровневую таблицу истинности ? Я знаю, что обсуждаются последствия отказа от бивалентности для закона исключенного третьего, но я не видел, чтобы кто-нибудь говорил о таблицах истинности (истина-ложь) — возможно, потому, что ими никто серьезно не пользуется, или потому, что ответ очевиден, и я просто не разобрался.
Нет, не особенно; даже принимая во внимание дебаты о других видах логики, которые вы ссылаетесь на бивалентную логику, все равно останутся важными; следовательно, таблицы истинности также останутся важными. Даже в контексте многозначной логики можно найти полезные таблицы истинности.
Например, на этой вики-странице даны таблицы истинности для двух троичных (трехзначных) логик — Клинеса и Лукасевича; дополнительное значение называется unknown ; разновидность этой логики используется в коммерческих базах данных, основанных на SQL; его также можно было бы с пользой описать как неопределенное , что приводит к логике парадокса, в которой это новое значение именуется как .
Оказывается, логику Лукасевича можно обобщить на любое количество значений истинности; конечно, ценность таблиц истинности здесь быстро исчезает, по крайней мере, для человека, тогда как они по-прежнему важны для компьютеров, где поиск в таблицах истинности обычно наиболее эффективен для анализа вычислений.
Морис