Почему катящийся диск (монета) движется по круговой траектории?

Не уверен, что это главный фактор, но...

Как только монета начинает опрокидываться, возникает крутящий момент из-за силы тяжести. Если вы проверите это руками, то увидите, что этот крутящий момент действует перпендикулярно угловому моменту от качения монеты и в плоскости, по которой она катится. Таким образом, он направляет монету по круговой траектории.

Быстрый эксперимент показывает, что монета будет двигаться по прямой линии, если только она не опрокинута, поэтому я думаю, что это то, что происходит.

Хорошие фотки кстати!

Краткий ответ: это геометрия.

Рассмотрим ведро, которое достаточно устойчиво и имеет$r_{1} < r_{2}$. Обратите внимание на окружность$2\pi r_{1}$меньше внешней окружности$2\pi r_{2}$.Теперь, если ковш приводится в движение, точка, лежащая на внутренней окружности, должна пройти меньшее расстояние, чем точка на внешней окружности. Поскольку все тело жесткое и устойчивое, силы реакции из-за веса объекта изменяют траекторию движения объекта на бег по кругу. Обратите внимание, что при беге по кругу внутренняя точка находится близко к центру этого круга и, таким образом, преодолевает меньшее расстояние.

Для более тонких дисков, таких как монеты, эффект возникает из-за наклона. Здесь крутящий момент и силы трения определяют путь.

Обновление: вопрос изменился только для футляра для монет. Рассмотрим эту диаграмму свободного тела.

Здесь$\vec{N}$нормальная сила и$\vec{G}$является гравитационная сила. Эти два создают крутящий момент$\vec{\tau}$относительно любой точки системы отсчета. Этот$\vec{\tau}$перпендикулярно изображению, идущему внутрь (по часовой стрелке). Поскольку монета катится по плоскости, трение о землю$\vec{f_{1}}$сила препятствует его падению. Если бы поверхность была очень гладкой, то покрытие просто упадет и не будет двигаться по кругу. Следовательно, это сила трения, которая вызывает круговой путь.

Примечание$\vec{f_{1}}$прилагает равный обратный крутящий момент, чтобы предотвратить падение монеты. Если это не удастся, монета упадет.

Подумайте о более крупном объекте в этой ситуации, например, о мотоцикле, центробежная сила хочет удерживать его в вертикальном положении, а сила тяжести хочет тянуть его вниз (в направлении, в котором он наклоняется, и в этом случае центробежная сила преобразуется в трение). .) Взгляните на это видео .

Вот еще несколько ссылок, которые вам помогут:

Физика воронки

Динамика велосипеда и мотоцикла

Вращение монеты внутри шарика - центростремительные и центробежные силы

Ваш вопрос спрашивает, почему существует вращающая сила, которая поворачивает монету вправо. Сила гравитации перпендикулярна поверхности, поэтому векторное произведение силы гравитации и углового момента (которое не является точно параллельным поверхности) перпендикулярно обоим этим векторам. Это на самом деле не помогает (мне во всяком случае). Однако, если вы думаете о переднем и заднем краях монеты как о разных объектах, их скорости противоположны, поэтому передний край испытывает результирующую силу (перекрестное произведение V и g с ограничением, налагаемым поверхностью) внутрь и на задний край действует противоположная сила, направленная наружу, и поэтому монета поворачивается вправо.