Почему люди категорически отвергают некоторые простые квантовые модели?

Детерминированные модели. Уточнение вопроса:

Проблема с этими блогами в том, что люди склонны начинать кричать друг на друга. (Признаюсь, я заразился и трудно не повысить свой электронный голос.) Хочу задать свой вопрос без антуража полемики.

Мои недавние статьи были встречены скептически. У меня нет проблем с этим. Что меня беспокоит, так это общая реакция на то, что они «неправильные». Мой вопрос резюмируется следующим образом:

Кто-нибудь из этих людей действительно читал работу, и может ли кто-нибудь сказать мне, где была допущена ошибка?

Теперь подробности. Я не могу отделаться от отвращения к интерпретации «множества миров» или к «пилотным волнам» Бома-де Бройля, и даже мысль о том, что квантовый мир должен быть нелокальным, трудно купить. Я хочу знать, что происходит на самом деле, и, чтобы попытаться получить какие-то идеи, я строю модели различной степени сложности. Эти модели, конечно, «неправильны» в том смысле, что они не описывают реальный мир, они не генерируют Стандартную модель, но можно представить себе, начиная с таких простых моделей и добавляя все более и более сложные детали, чтобы они выглядели более реалистично. , на разных стадиях.

Конечно, я знаю, какие трудности возникают, когда кто-то пытается подкрепить QM детерминизмом. Простые вероятностные теории существенно терпят неудачу. Вероятно, придется отказаться от одного или нескольких обычных предположений, сделанных в такой детерминистической теории; Я полностью осознаю это. С другой стороны, наш мир кажется предельно логичным и естественным.

Поэтому я решил начать свое расследование с другого конца. Делайте предположения, которые впоследствии наверняка придется изменить; создайте несколько простых моделей, сравните их с тем, что мы знаем о реальном мире, а затем измените предположения, как нам нравится.

Теоремы о невозможности говорят нам, что простая модель клеточного автомата вряд ли сработает. Один из способов, которым я пытался «исправить» их, состоял в том, чтобы ввести потерю информации. На первый взгляд это увело бы меня еще дальше от КМ, но если вы присмотритесь повнимательнее, то обнаружите, что еще можно ввести гильбертово пространство, но оно становится намного меньше и может стать голографическим, что мы и можем на самом деле сделать. хочу. Если вы затем поймете, что потеря информации делает любое отображение из детерминированной модели в состояния КМ фундаментально нелокальным — в то время как сама физика остается локальной — тогда, возможно, идея станет более привлекательной.

Теперь проблема в том, что снова делаются слишком большие предположения, а математика довольно сложна и непривлекательна. Итак, я вернулся к обратимому, локальному, детерминированному автомату и спросил: насколько это похоже на КМ и что здесь не так? Имея в виду, что мы изменим предположения, возможно, добавим потерю информации, включим расширяющуюся вселенную, но все это будет позже; сначала я хочу знать, что пошло не так.

И вот сюрприз: в некотором смысле все идет не так, как надо. Все, что вам нужно предположить, это то, что мы используем квантовые состояния, даже если сами законы эволюции детерминированы. Таким образом, распределения вероятностей задаются квантовыми амплитудами. Дело в том, что при описании отображения между детерминированной системой и квантовой системой существует большая свобода. Если вы посмотрите на какой-либо один периодический режим детерминированной системы, вы можете определить общий вклад в энергию для всех состояний в этом режиме, а это вводит большое количество произвольных констант, поэтому нам предоставляется большая свобода.

Используя эту свободу, я получаю довольно много моделей, которые нахожу интересными. Начиная с детерминированных систем, я заканчиваю квантовыми системами. Я имею в виду настоящие квантовые системы, а не эти уродливые выдумки. С другой стороны, они все еще далеки от Стандартной модели или даже от чего-то еще, что показывает достойные взаимодействующие частицы.

Кроме теории струн. Является ли модель, которую я построил, контрпримером, показывающим, что то, что все говорят мне о несовместимости фундаментальной КМ с детерминизмом, неверно? Нет, я в это не верю. Идея заключалась в том, что где-то мне придется изменить свои предположения, но, возможно, также придется рассмотреть и обычные предположения, сделанные в теоремах о непроходимости.

Я лично думаю, что люди слишком быстро отвергают « супердетерминизм ». Я отвергаю «заговор», но это может быть не одно и то же. Супердетерминизм просто утверждает, что вы не можете «передумать» (о том, какую составляющую вращения измерять) по «свободной воле» без модификации детерминистических модусов вашего мира в далеком прошлом. Это очевидно верно в детерминистическом мире, и, возможно, это существенный факт, который необходимо принимать во внимание. Это не означает «заговор».

Есть ли у кого-нибудь хорошее или лучшее представление об этом подходе без обзывания? Почему некоторые из вас так твердо убеждены, что это «неправильно»? Я наступаю на чьи-то религиозные чувства? Надеюсь нет.

Использованная литература:

«Связь квантовой механики дискретных систем со стандартной канонической квантовой механикой», arXiv: 1204.4926 [quant-ph];

«Двойственность между детерминированным клеточным автоматом и бозонной квантовой теорией поля в 1 + 1 размеры", arXiv:1205.4107 [квант-ф];

«Дискретность и детерминизм в суперструнах», arXiv: 1207.3612 [hep-th].

Дальнейшие реакции на данные ответы. (Написание этого как «комментарий» не удалось, а затем написание этого как «ответ» вызвало возражения. Я попытаюсь стереть «ответ», который я не должен был помещать туда...)

Во-первых: спасибо за развернутые ответы.

Я понимаю, что мой вопрос затрагивает философские вопросы; это интересно и важно, но не является моей главной заботой. Я хочу знать, почему я не нахожу технических проблем при построении моей модели. Мне льстит впечатление, что мои теории было так «легко» построить. Действительно, я сделал свою презентацию максимально прозрачной, но это было непросто. Тупиков много, и не все модели работают одинаково хорошо. Например, гармонический осциллятор можно отобразить на простой периодический автомат, но тогда приходится сталкиваться с техническими особенностями: гамильтониан периодической системы кажется неограниченным сверху и снизу, в то время как гармонический осциллятор имеет основное состояние. Обратимый во времени клеточный автомат (КА), состоящий из двух шагов А а также Б , где оба А а также Б может быть записана как показатель физически разумных гамильтонианов, саму по себе гораздо сложнее выразить как гамильтонову теорию, потому что ряд БЧХ не сходится. Кроме того, явный 3 + 1 размерные модели КТП сопротивлялись моим попыткам переписать их в виде клеточных автоматов. Вот почему я был удивлен, что суперструна вроде бы так хорошо работает, но даже здесь, чтобы добиться этого, пришлось придумать немало трюков.

@ РонМаймон. Я здесь повторяю то, что сказал в комментарии, только потому, что ограничение в 600 символов слишком сильно исказило мой текст. Вы хорошо изложили проблему в предыдущих вкладах: в КА «онтическая» волновая функция Вселенной может быть только в определенных модах КА. Это означает, что Вселенная может находиться только в состояниях ψ 1 ,   ψ 2 ,   . . . которые имеют свойство ⟨ ψ я | ψ Дж ⟩ знак равно дельта я Дж , тогда как квантовый мир, который мы хотели бы описать, допускает гораздо больше состояний, которые вовсе не ортонормированы друг к другу. Как вообще могли возникнуть эти состояния? Резюмирую, извиняюсь за повтор:

  • Мы обычно думаем, что гильбертово пространство сепарабельно, т. е. внутри каждого бесконечно малого элемента объема этого мира есть гильбертово пространство, и все гильбертово пространство есть произведение всех этих.
  • Обычно мы предполагаем, что любое из состояний в этом совместном гильбертовом пространстве может представлять «онтическое» состояние Вселенной.
  • Я думаю, что это может быть неправдой. Онтические состояния вселенной могут образовывать гораздо меньший класс состояний. ψ я ; с точки зрения КА-состояний они должны образовывать ортонормированный набор. С точки зрения состояний «Стандартной модели» (СМ) это ортонормированное множество неотделимо , и поэтому локально мы думаем, что у нас есть не только базисные элементы, но и все суперпозиции. Затем ортонормированный набор легко сопоставить обратно с состояниями CA.

Я не думаю, что мы должны говорить о неисчислимом количестве состояний, но количество состояний CA чрезвычайно велико. Вкратце: математическая система позволяет нам выбирать: взять все состояния КА, тогда ортонормированный набор достаточно велик, чтобы описать все возможные вселенные, или выбрать гораздо меньший набор состояний СМ, тогда вам также потребуется много наложенных состояний для описания вселенной. . Переход от одного описания к другому естественен и плавен в математическом смысле.

Я подозреваю, что таким образом можно увидеть, как описание, не являющееся квантово-механическим на уровне КА (допускающее только «классические» вероятности), может «постепенно» принуждать нас к принятию квантовых амплитуд при переходе к более крупным масштабам расстояний и ограничению себя только на гораздо более низкие энергетические уровни. Видите ли, на словах все это может звучать криво и расплывчато, но в своих моделях я думаю, что вынужден так думать, просто глядя на выражения: В терминах состояний СМ я мог бы легко решить принять все квантовые амплитуды, но обращаясь к базису КА, я обнаруживаю, что суперпозиции излишни; их можно заменить классическими вероятностями без какого-либо изменения физики, потому что в КА фазовые множители в суперпозициях никогда не станут наблюдаемыми.

@ Рон, я понимаю, что ты пытаешься сделать что-то другое. Мне непонятно, хотите ли вы интерпретировать дельта р как волновая функция. (Меня не беспокоит отсутствие я , если разрешен знак минус.) Моя теория гораздо более прямолинейна; Я использую исходное «квантовое» описание только с обычными волновыми функциями и обычными вероятностями.

(Новинка с воскресенья, 20 августа 2012 г.)

Есть проблема с моим аргументом. (Я исправляю некоторые утверждения, которые я поместил здесь ранее). Мне приходится работать с двумя типами состояний: 1: шаблонные состояния, используемые везде, где вы занимаетесь квантовой механикой, они допускают любые виды суперпозиций; и 2: онтические состояния, совокупность состояний, составляющих основу КА. Онтические состояния | н ⟩ все ортонормированы: ⟨ н | м ⟩ знак равно дельта н м , поэтому для них не разрешены суперпозиции (если, конечно, вы не хотите создавать состояние шаблона). Тогда можно задать вопрос: как может быть, что мы (думаем, что мы) видим наложенные состояния в экспериментах? Разве эксперименты не видят только онтические состояния?

Мой ответ всегда был таким: кого волнует эта проблема? Просто используйте правила QM. Используйте шаблоны для выполнения любых расчетов, вычисляйте свое состояние | ψ ⟩ , а затем заметим, что вероятности CA, р н знак равно | ⟨ н | ψ ⟩ | 2 , эволюционируют точно так, как должны делать вероятности.

Это работает, но оставляет вопрос без ответа, и почему-то моих друзей на этой странице обсуждения это расстраивает.

Так что я начал думать об этом. Я пришел к выводу, что шаблонные состояния можно использовать для описания онтических состояний, но это означает, что где-то вдоль линии их нужно свести к ортонормированному множеству. Как это произошло? В частности, как могло случиться, что эксперименты убедительно свидетельствуют о том, что суперпозиции играют чрезвычайно важную роль, в то время как, согласно моей теории, они каким-то образом подчеркиваются, говоря, что они не онтические?

Глядя на математические выражения, я теперь склонен думать, что ортонормированность восстанавливается за счет «супердетерминизма» в сочетании с флуктуациями вакуума. То, что мы называем состоянием вакуума, | ∅ ⟩ , является не онтологическим состоянием, а суперпозицией многих, возможно, всех состояний КА. Фазы можно выбрать любые, но имеет смысл выбирать их такими, чтобы они + 1 для вакуума. На самом деле это хороший способ определения фаз: все другие фазы, которые вы могли бы ввести для невакуумных состояний, теперь имеют определенное значение.

Состояния, которые мы обычно рассматриваем в эксперименте, обычно ортогональны вакууму. Если мы скажем, что можем проводить эксперименты с двумя состояниями, А а также Б , которые не ортонормированы друг к другу, это означает, что это шаблонные состояния; такие состояния легко построить и рассчитать, как они развиваются. Однако можно с уверенностью предположить, что на самом деле онтологические состояния | н ⟩ с неисчезающим внутренним произведением с А , должно отличаться от состояний | м ⟩ которые происходят в Б , так что, несмотря на шаблон, ⟨ А | Б ⟩ знак равно 0 . Это потому, что Вселенная никогда не повторяется в точности. Моя физическая интерпретация этого — «супердетерминизм»: если в экспериментах ЭПР или Белла Алиса (или Боб) меняет свое (его) мнение о том, что измерять, она (он) работает с состояниями. м которые все отличаются от всех состояний н использовались ранее. В шаблонных состояниях все, что нужно сделать, — это предположить хотя бы одно изменение в одном из физических состояний где-то еще во вселенной. Тогда противоречие исчезает.

Неизбежна роль вакуумных флуктуаций и при рассмотрении распада неустойчивой частицы.

Я думаю, что с приведенными выше аргументами нет проблем, но некоторым людям трудно признать, что работа их разума может вообще влиять на флуктуации вакуума, или, наоборот, что флуктуации вакуума могут влиять на их разум. «Свободная воля» наблюдателя находится под угрозой; людям это не понравится.

Но больше всего беспокоит то, что этот аргумент будет означать, что то, чему мои друзья учат в Гарварде и других местах на протяжении многих десятилетий, как нам говорят, на самом деле неверно. Я хочу оставаться скромным; Я нахожу это тревожным.

Исправленная версия моей последней статьи отправлена ​​в arXiv (вероятно, будет доступна с понедельника или вторника). Спасибо вам всем. Мой вывод не изменился, но теперь у меня есть более точные аргументы относительно неравенств Белла и того, что могут сделать с ними вакуумные флуктуации.

Я думаю, проблема в том, что супердетерминизм в вашей модели не объясняется интуитивно. По крайней мере, это кажется повторяющимся возражением. Кроме того, как я уже говорил вам раньше, многие люди довольствуются Множественными Мирами, потому что тогда они получают «ясный» ментальный образ того, что происходит. Кроме того, он кажется локальным и детерминированным. Поэтому, когда кто-то приходит с «более глубокой» теорией, это, очевидно, вызывает много головной боли. Потому что, как вы говорите, прямо сейчас ваша модель не предсказывает и не дает вам ничего из известной физики. Так что это не работает как хороший мысленный образ для проведения квантовой механики.
Я не физик, но мне любопытно, есть ли связь между вашей теорией и подходом Белавкина (механика событий), например: arxiv.org/abs/quant-ph/0512187 arxiv.org/abs/quant-ph/ 0512188 arxiv.org/abs/math-ph/0702079
Как физик-экспериментатор я непредвзято отношусь к теоретическим возможностям, хорошо осведомленным об истории физики и ее поворотах, некоторые из которых я пережил на собственном опыте. Я обнаруживаю, что предвзято отношусь к реальности, основанной на состояниях, равных нулю или единице (или любому целому числу). Наверное, потому, что еще в 1967 году, когда мы получили в нашем институте наш первый компьютер и начали играть с событиями Монте-Карло, у меня были серьезные разногласия с учеными-компьютерщиками, которые утверждали: мы можем описать все с помощью компьютеров, теперь не нужны эксперименты ЦЕРНа!! Люди, которые не согласны
продолжение: по общим принципам каждый должен иметь схожий фон. Только те, кто разбирается в конкретной математике, могут внести реальный вклад в дискуссию, и я с интересом читаю полемику. Второе предубеждение с моей стороны состоит в том, что я видел, как осторожность возникает из континуума, но у меня нет интуитивного представления о том, как континуум может возникнуть из осторожности.
Я не думаю, что кто-то кричал на вас или обзывал вас, конечно, физики с величайшим уважением относятся ко всему, что вы пишете, в том числе ломать голову в течение нескольких лет, пытаясь усвоить каждую из ваших идей, даже те, которые не соответствуют действительности. не прав на 100%. люди только что сказали, что вы не были на 100% правы, потому что нельзя обойти запреты. Это немного грубо, но не очень грубо. Думаю, я придумал немного другой способ сделать то, что вы хотите, я опубликую его как ответ.
Уважаемый @QuestionAnswers, вы неверно истолковываете то, что я говорю: я не думаю, что задавать эти вопросы незаконно. Их можно задавать по закону, их задавали около 90 лет назад, а на них отвечали 85 лет назад. Глупо и не противозаконно задавать их снова в 2012 году, потому что физика уже давно знает ответ. Это довольно долгое время. Спустя 85 лет после того, как физики определили, что гелиоцентризм более верен, чем геоцентризм, в целом считалось глупым снова подвергать гелиоцентризм сомнению. Обучение в современную эпоху должно быть быстрее, но, по-видимому, это не так.
@LubošMotl: это неверная характеристика. Вы можете считать это математическим упражнением --- я хочу приблизительно смоделировать QM, но мой компьютер слишком мал для хранения состояния. Могу ли я сделать это, используя компьютер, размер которого примерно (большой) постоянно увеличивается по сравнению с количеством частиц? Является ли это возможным? По сути, это то, о чем спрашивает т'Хоофт. Это не исключается теоремами о непроходимости, если оно достаточно нелокально (приведенный мной пример ужасно нелокален в М-копиях, взаимодействующих вместе). Утверждение, что невозможно воспроизвести КМ из скрытых переменных, Бом явно опровергает.
Уважаемый @Ron, вы, очевидно, не можете моделировать квантовые явления с помощью классического компьютера, размер которого зависит от количества частиц. Если бы это было возможно, можно было бы написать простые классические алгоритмы, имитирующие быстрые алгоритмы, которые работают только на квантовых ПК. Вы наверняка знаете эти вещи, не так ли? Так почему вы пытаетесь продать этот вопрос как хороший? Нелокальность — это не рецепт подражания квантовой механике; реализм, а не локальность, здесь неверное предположение. нонл. реалистические теории также могут быть фальсифицированы, см., например, motls.blogspot.cz/2007/04/…
Чтобы смоделировать квантовые степени свободы, вам явно нужно помнить всю волновую функцию и рассматривать ее как «классическую наблюдаемую, которая коллапсирует», поэтому сложность растет экспоненциально с количеством квантовых степеней свободы. Несмотря на эти экспоненциальные инвестиции, вы не получите правильную теорию физических явлений. Вы получаете только симуляцию, то, что принадлежит индустрии компьютерных игр, а не науке. Наука занимается реальными явлениями, а не лучшими способами их подделки. Компьютерная имитация должна быть бесконечно тонко настроена, чтобы подделывать основные функции, такие как симм Лоренца.
@LubošMotl: Да, конечно, вы не можете моделировать квантовые вычисления. Дело в том, что эти типы состояний квантовых вычислений невероятно запутаны, и их очень трудно реализовать без того, чтобы их не испортила декогерентность, настолько, что мы не реализовали никаких таких состояний экспериментально. Вопрос в том, можете ли вы смоделировать повседневную QM, большую декогеренцию, отсутствие квантового компьютера с помощью компьютера с линейным масштабированием. Вы могли бы сказать «свернуть», но это сложнее, чем кажется с вычислительной точки зрения. В дискретном аналоге QM вы получаете автоматический коллапс, и вы всегда можете сделать монте-карло.
@QuestionAnswers: Хотя я понимаю вашу точку зрения, нехорошо быть предвзятым в философии. Интерпретация «акаузальных событий» Любоша не так уж отличается от многомировой, они отличаются только чепухой, а многомировая интерпретация внешне реалистична (хотя рассмотрим модель т'Хоофта во многих мирах: универсальная волновая функция никогда не накладывается, но все же едина). видит, что проекции на относительные состояния определенно делают относительные состояния наложенными --- как это происходит на самом деле?Проекции нет, это труднее увидеть, чем в обычных моделях КМ).
@LubošMotl: Теорема, которую вы использовали для аргументации против нелокального реализма, бесполезна --- она ​​тайно использует вариации локальности для аргументации, а именно делает предположения о типе статистических смесей, которые может иметь реалистичная теория. В описании, которое я дал, вы можете увидеть, как ужасная нелокальность может естественным образом испортить такого рода предположения. Кроме того, вы утверждаете в своем блоге, что теория поля и теория относительности локальны, и, следовательно, локальна физика, но вы прекрасно знаете, что теория струн нелокальна, а голография выбросила локальность в окно.
Уважаемый @Ron, я не думаю, что ваш вопрос о симуляции «без большого количества запутанностей» в каком-либо смысле четко определен. Чем более классической является ситуация, тем менее важными становятся квантовые явления. Но в запутывании нет ничего плохого. Запутанность — это норма в квантовой механике. Когда имеешь дело с характерными явлениями квантовой механики, почти максимальная запутанность является правилом, а не исключением, и именно здесь неадекватность любой «классической модели» становится наиболее очевидной. В лучшем случае можно попытаться спрятать голову в песок и не заметить фальсификацию.
Уважаемый @QuestionAnswers, вы написали: «Дело в том, что для ВАС ответ был дан 80 лет назад. Но для большинства реалистов его не было, отсюда многомировая интерпретация, интерпретация де Бройля Бома, зигзагообразные интерпретации времени и так далее. ." Нет, наука так не работает. Доказательства в науке не субъективны. Доказательства были найдены 85, а не только 80 лет назад, и они были для всех. Свидетельства необратимо показали, что любое «реалистичное описание» несовместимо с наблюдениями. Каждый, кто объявляет себя «реалистом вопреки доказательствам», гарантированно ошибается навсегда.
Уважаемый @Ron, 2007 Zeilinger et al. В статье явно обсуждаются классы моделей, которые не являются локальными, и все же может быть показано, что они несовместимы с наблюдениями, тем самым доказывая, что нелокальность здесь не является «лекарством». Вы просто пытаетесь затуманить эти неоспоримые и установленные факты. Во всяком случае, эта дискуссия носит академический характер, поскольку с 1905 года установлено, что законы Природы в плоском пространстве-времени строго локальны; локальность следует из симметрии Лоренца. Они просто не классические (т.е. "реалистичные"). Природа следует квантовым, т.е. нереалистичным, вероятностным законам.
@LubošMotl: Вы повторяете нелепую пропаганду, как будто это факт, это просто прискорбное нагнетание страха. «Класс моделей» Цайлингера — очень близорукий класс, который не включает мою или любую другую разумную нелокальную модель. Несмотря на наивные аргументы, локальность и лоренц-инвариантность не связаны между собой. Вот лоренц-инвариантное нелокальное действие: ∫ ф ( Икс ) ф ( у ) ( ( Икс − у ) 2 + 1 ) 0,73 д 4 Икс д 4 у , есть много других. Локальность отсутствует в теории струн, нет локальных полей и полностью отсутствует в AdS/CFT-объеме, где все пространство-время эмерджентно.
... что касается «реализма», то опровергается локальный реализм с неравенством Белла и «малый реализм», который воспроизводит точную КМ с использованием алгоритма Шора. Все остальные ограничения слабее. Теория Бома показывает, что вы не можете опровергнуть (экспоненциально большой) реализм, потому что он работает и реалистичен, так что нет никакого общего запрета. Но современный «реалист» ищет не теорию Бома, а теорию, которая не может воспроизвести КМ в сильно запутанной области и, следовательно, дает действительно разные предсказания. Такая теория и есть то, что ищет т'Хоофт, и искать ее имеет смысл.
... даже если это физически неправильно, если математически правильно, это рецепт для уменьшения сильно запутанных состояний. Конечно запутанность это норма! Но мы обычно называем это «коллапсом», а не запутанностью, и обычно это происходит только в одну сторону — уменьшение сложности квантовой системы. Тонкие случаи квантовых вычислений требуют тонкой настройки, чтобы запутанность двигалась вперед и назад, не приводя к коллапсу, а нетривиальным вычислениям. В большинстве случаев вы можете аппроксимировать запутанность коллапсом. «Реалистичное приближение» к квантовой механике полезно для автоматического моделирования коллапса.
Дорогой @Ron, ваше действие инвариантно по Лоренцу, но оно акаузально: эффект может влиять на свое прошлое. Таким образом, если нельзя показать, что аналогичные действия теории поля эквивалентны локальному действию, они порождают противоречивую теорию. Неправда и то, что подобные «нелокальности» получаются в теории струн. Когда вы правильно выражаете степени свободы как функции степеней свободы центра масс, динамика точно локальна, см., например, arxiv.org/abs/hep-th/0406199 . То, что я написал выше, это не «пропаганда», а основы . квантовой механики.
Опять же, неверно, что именно локальный реализм опровергается как основа теории явлений микроскопического мира. Реализм как таковой исключен, и отцы-основатели квантовой механики знали об этом факте с середины 1920-х годов. В реальном мире нет коллапса, и даже если вы имитируете реальный мир по классической модели - и опять же, физика занимается Природой, а не имитациями, и можно использовать стандартные физические аргументы, чтобы показать, что имитация не является реальной. сделка - коллапс - это не то же самое, что запутанность. Запутанность должна быть «общей» даже в имитации.
@QuestionAnswers: "Являются ли я реалистами?" - Да, я бы использовал другую терминологию на этом сайте, но это так. Да, я позволю тебе быть i. но все же мой долг на этом форуме указать, что "реалисты" - это я. Если вы хотите, чтобы люди не говорили, что физика уже 85 лет знает фундаментальные законы как квантовые, то есть нереалистичные, вам придется попытаться связаться с современным аналогом инквизиции, но будьте готовы к тому, что такие институты менее сильны, чем они. было во времена Галилея.
Как объяснил @RonMaimon, реализм, очевидно, не был опровергнут. Я даже не понимаю, как вы можете претендовать на то, что занимаетесь наукой, когда пытаетесь избавиться от самой реальности. Впрочем, мне тоже все равно. Я так же уверен, что вы ошибаетесь, как и вы уверены, что правы.
Настоящая проблема, я думаю, была наиболее ясно раскрыта Роном Меймоном и некоторыми другими в их более ранних работах: проблема в том, что в КА «онтическая» волновая функция Вселенной может быть только в определенных модах КА. Это означает, что Вселенная может находиться только в состояниях psi_1, psi_2, ..., которые имеют преоперативность ( psi_i | psi_j ) = delta_ij (извините за эту нелатексную нотацию), тогда как квантовый мир, который мы хотели бы описать, допускает еще много состояний, которые совсем не ортонормированы друг к другу. Как вообще могли возникнуть эти состояния?
Я склонен думать, что ответ на этот вопрос радикален и может расстроить многих из вас: -| для описания нашего мира мы изобрели гильбертово пространство, которое содержит не только базисные элементы, но и все суперпозиции. -| мы научились думать, что это гильбертово пространство сепарабельно, т. е. внутри каждого бесконечно малого элемента объема этого мира есть такое гильбертово пространство, и все гильбертово пространство есть произведение всех этих. -| обычно мы предполагаем, что любое из состояний в этом совместном гильбертовом пространстве может представлять «онтическое» состояние Вселенной.
-| огорчает то, что это может быть неправдой. Онтические состояния вселенной могут образовывать гораздо меньший класс состояний psi_i -| все, что нам нужно предположить, это то, что все онтические состояния вселенной образуют ортонормированное множество. Это ортонормированное множество НЕ является сепарабельным, и поэтому локально мы думаем, что имеем не только базисные элементы, но и все суперпозиции. Заметьте, что такие множества легко представить. Затем это ортонормированное множество легко отображается на автомат. Не надо думать, что этот автомат не может быть локальным.
Чтобы быть точным: онтические состояния отделимы только в том случае, если они представлены в качестве основы КА-состояния. Состояния неразделимы, если в качестве основы описываются состояния Стандартной модели (СМ). Состояния СМ подчиняются локальным дифференциальным уравнениям, если они выражены в терминах состояний КА, но решения этих уравнений нелокальны.
У вас есть простая модель КА, демонстрирующая суперотбор?
@LubošMotl: Во-первых, статья Гросса / Эрлера не означает, что теория струн является «локальной», она «локальна для светового конуса», что не совсем одно и то же. Локальность светового конуса при взаимодействии струн была впервые показана Мандельштамом в 1970-х годах, главным образом для того, чтобы дать формулировку причинного начального значения, и именно по этой причине в первую очередь была сформулирована струнная теория поля. Когда координаты светового конуса неясны, например, когда у вас есть гравитационный горизонт, аргументы не переносятся, поэтому струнная теория поля не столь фундаментальна, она не является полностью непертурбативной.
@LubošMotl: Во-вторых, лоренц-инвариантность и локальность - это отдельные понятия, и это верно даже для теорий, которые допускают формулировку начального значения. Вы можете использовать действие ∫ ф ( Икс ) ф ( у ) грамм ( Икс − у ) где G(xy) отлична от нуля только в переднем световом конусе, и создать фазовое пространство, включающее всю прошлую историю классического поля. ф . Эти дурацкие уловки не являются хорошими действиями, но они исключены, потому что они не совсем квантовые, а не потому, что они нелокальны и инвариантны по Лоренцу. Конструкция AdS/CFT в теории струн (или теории матриц) явно нелокальна в объеме.
@LubošMotl: Что касается реальности, я склонен думать, что квантовая механика точна, потому что я принимаю бесколлапсные интерпретации как философски непротиворечивые внутри себя. Но я не согласен с тем, что реализм мертв, потому что Бом реален, Бом каузален, а Бом эквивалентен КМ. Это нехорошо как теория, но хорошо как контрпример к слишком сильным утверждениям.
@ G.'tHooft: я запутался --- вы нашли что-то не так с конструкцией, которую я предложил в ответе? Это не то, что вы делаете, но для меня это настолько естественно для этой цели, что я долгое время думал, что это то, что вы делаете, и я запутался, когда не мог сопоставить то, что вы делаете, с этой вещью. Я почти уверен, что вложение ортогонального гильбертова пространства в вероятностное пространство действительно работает, и после этого довольно легко ограничиться унитарностью. Что касается несепарабельности, вы имеете в виду несчетную бесконечность состояний автомата? Это ненужное сокращение.
Как экспериментатор, я теряюсь в доводах о вселенной. Мне кажется, все дело в математической интуиции и доказательствах или бесполезных теоремах. Почему этот знаменитый КА не может начинаться с протона, скажем, или, еще проще, с электрона? Уму непостижимо, если для изучения рассеяния электрона на протоне нужна вся Вселенная.
@annav: Нужно изучить всю классическую вселенную (намного больше данных, чем вы обычно связываете с двумя частицами), чтобы описать даже один квантовый протон, рассеянный на одном квантовом электроне, потому что вы не можете заставить квантовую механику появиться в незначительном виде. --- вычисление в многочастичном КМ слишком велико. Различные части классической вселенной обнюхивают различные квантовые варианты, чтобы воспроизвести КМ в малом. Это настолько нелокально, что это едва ли можно представить, и только из-за голографического принципа — мы знаем, что протон и электрон все равно размазаны.
Извините за задержку, но я не ответил на вопрос о дельта р потому что я не построил никаких нетривиальных квантовых систем (я решил только проблему бесконечно малых величин в среду). Думаю, я смогу воспроизвести Бома. Предполагаемая интерпретация заключается в том, что дельта р является волновой функцией. Когда я воспроизведу Бома из предела этого, я все узнаю. Это похоже на замыкание Бома, так что волновая функция является функцией положения экземпляров (их много). Я заполню детали, когда закончу их проработку (я сделал кое-что на этих выходных, но у меня никогда не хватает времени).
Это не то, что «все и так знают». Судя по всем этим темам, вы или Джерард т Хофт, за исключением примерно 95% пользователей, посещающих эти темы, явно не знаете этих вещей. Может быть, вы двое действительно не осознаете, что отрицаете КМ, но это потому, что вы совершенно неправильно его понимаете. На самом деле вы отрицаете каждый постулат квантовой механики. Это верно в отношении предположений, промежуточных результатов, а также приложений QM. Например, логически невозможно, чтобы «теория, воспроизводящая КМ», подразумевала, что квантовые компьютеры не работают.
@ Motl: Очевидно, вы аксиомируете QM, основывая его на «постулатах». Ясно, что вы не поймете мою теорию, если не будете готовы внести какие-либо поправки, так как ваши постулаты неточны. Вы сказали, что «эксперимент показал, что можно накладывать квантовые состояния». Неправда, вы можете делать это только с теми шаблонами, которые используете, но не в реальном мире. Когда вы рассматриваете суперпозицию двух состояний, вы игнорируете окружение этих двух состояний, которые никогда не бывают одинаковыми и, следовательно, всегда ортогональны.
@Motl: В обычных приложениях QM на это можно не обращать внимания, так как шаблоны достаточно хороши, но не в вопросах интерпретации QM.
@'t Hooft, мне очень любопытно, почему ты ненавидишь механику Бома. Мне кажется, что она уже сделала то, что вы пытаетесь сделать — предоставила совершенно непротиворечивую реалистическую альтернативу квантовой механике.
@ user7348, вы имеете в виду эти пилотные волны? Я думаю, что это уродливые выдумки, но я согласен, что они показывают, что в принципе возможность есть. Я думаю, что элегантность и правдоподобие будут важными достоинствами здоровой теории. Я не могу создавать рабочие теории поля, используя Бома. Я говорю о гораздо более фундаментальных принципах. И самое главное: моя теория ЯВЛЯЕТСЯ квантовой механикой, а не «альтернативой».
@ 't Hooft: Почему вы не можете создать рабочую теорию поля вместе с Бомом? Это потому, что очень трудно сделать теорию совместимой с теорией относительности. Если вы хотите поговорить о фундаментальных принципах, я думаю, вы пропустили весь фундаментальный принцип, изложенный в теореме Белла, — что природа нелокальна. Не уверен, что вы когда-нибудь читали ЭПР, но Эйнштейн утверждал, что квантовая механика должна быть неполной, чтобы избежать того, что он классно назвал «призрачным действием на расстоянии». Белл показал, что идея Эйнштейна не работает, по его словам, «жаль, что она не работает». Что это оставляет нам? Пугающий!
@ user7348, хотя я никогда не апеллирую к авторитету, я просто хотел бы отметить, что Г. 'т Хоофт - лауреат Нобелевской премии. Если вы хотите проверить его учетные данные, просто зайдите в Википедию. Конечно, он знает о теореме Белла, ЭПР и о том, что эта теорема показывает ПРИ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯХ. 'т Хофт оспаривает предположение, что вы «свободны» измерять X вместо Y при тех же самых начальных условиях. Хорошо известная лазейка, о которой сам Белл рассказывал людям довольно много раз. Он назвал это «супердетерминизмом».
@QuestionAnswers: И я очень хорошо знаю всю петлю супердетерминизма, Белл предложил это как возможность, но он сделал это из интеллектуального любопытства, исследуя все возможные пути. Он не особо в это верил. Я понимаю, что 'т Хофт — один из самых выдающихся физиков последних пятидесяти лет, но мне кажется, что он «зарывает голову в песок», как Белл сказал обо всех, кроме Эйнштейна. Белл и его работа, пожалуй, самая непонятая в истории физики. Природа нелокальна, это теорема Белла, программа Эйнштейна провалилась.
@QuestionAnswers/'t Hooft: Я думаю, пришло время начать размышлять о реальной проблеме: как можно сделать нелокальность совместимой с относительностью?
@ user7348 докажи это. Как многомировая интерпретация включает нелокальность? Как именно модели Хофтса не рушатся, когда он не принимает допущение, сделанное для построения доказательства колоколов?
@QuestionAnswers: я не могу этого доказать. Но многие миры принадлежат чудакам, а супердетерминизм — это заговор. Я бы сделал все, чтобы услышать реакцию Эйнштейна на теорему Белла.
@user7348 user7348 Объясните, почему MWI является ненормальным и почему супердетерминизм, предложенный 't Hooft, неверен, если нет, пожалуйста, прекратите участвовать в дискуссиях вокруг теорий 't Hooft. Все, что вы на самом деле делаете, это говорите, что "теорема колоколов верна"
@QuestionAnswers: Достаточно честно. Я никогда не оскорблял 'т Хофта. Я просто хотел понять, почему ему не нравится нелокальность. Для меня естественно принять это, а не отрицать. Но, достаточно справедливо.
Супердетерминизм, очевидно, существует, если вы хотите немного подумать об этом. Теперь, когда люди говорят о «заговоре», они на самом деле имеют в виду, что не понимают результата. Но вы можете понять это так: КА можно рассматривать как полноценную квантовую систему, как КТП. Эта QFT приводит к корреляциям, которые выглядят как заговор. Отсюда и этот очевидный заговор. Не бойтесь призраков. Математически в них нет ничего плохого, просто немного сложно.
Они даже не нарушают локальности, поскольку в КТП есть коммутаторы, которые всегда исчезают за пределами светового конуса. Возможно, в отображении есть какая-то рудиментарная нелокальность, но я пока с этим не сталкивался.
Хорошо, позвольте мне исправить это последнее утверждение. Некоторая псевдонелокальность может входить двумя путями: 1: описание вакуумного состояния как суперпозиции КА-состояний. Вакуум делает обсуждение неравенств Белла очень трудным в СА. 2: Есть веские причины предполагать потерю информации в ЦС. Вы все еще можете отобразить это на квантовую систему (с полной CPT-инвариантностью), но это отображение приведет к голографии и очевидной нелокальности.
@ 't Hooft: Мне было бы очень интересно услышать, что вы скажете по следующему вопросу, так как я глубоко уважаю ваши достижения. Давайте на мгновение отложим в сторону вашу недавнюю работу и обсудим теорему Белла так, как ее можно было обсуждать в 1960-х годах, когда Белл впервые сделал свое открытие. Если взять квантовую механику такой, какая она есть, без дополнительных скрытых параметров, вообще без модификаций, можем ли мы сказать, что САМАЯ квантовая механика нелокальна? Я спрашиваю, потому что это кажется ЭЙНШТЕЙНОЙ критикой квантовой механики.
@'t Hooft: Я также хотел бы поблагодарить вас за участие в physics.stackexchange.com. Было увлекательно вести дискуссии с настоящим гигантом физики.
@ user 7348: 1: если вас не волнуют скрытые переменные, квантовая механика как она есть, или, точнее, квантовая теория поля, полностью локальна. Локальность означает, что если у нас есть в обозначениях Гейзенберга два полевых оператора, зависящих от пространства-времени: О п 1 ( Икс 1 , т 1 ) а также О п 2 ( Икс 2 , т 2 ) , то они должны коммутировать, если ( Икс 1 , т 1 ) а также ( Икс 2 , т 2 ) полностью пространственно-подобно разделены. Это справедливо для КТП и даже (несмотря на утверждения об обратном) для теории струн (если две точки пространственноподобно разделены в целевом пространстве, они также разделены на мировом листе — при условии, что мы можем игнорировать некоторые проекции).
Для многих физиков это все, что имеет значение, в том числе и в 1960-е годы. Я предполагаю, что Эйнштейн придумал что-то вроде скрытых переменных. 2: СО скрытыми переменными Белл утверждает, что скрытые переменные нелокальны, но на самом деле он имеет в виду, что уравнение анзаца, с которого он начинает, не может быть удовлетворено. Я утверждаю, что в супердетерминированном сценарии это уравнение не может выполняться, даже если законы эволюции КА локальны.
't Hooft, я не хочу задавать юношеский вопрос, но в отсутствие скрытых переменных, в эксперименте типа запутанности, как вы можете объяснить, как спины всегда коррелируют? Должна быть какая-то коммуникация, я думаю, в этом и заключалась цель ЭПР — показать, что квантовая механика неполна, с помощью довода до абсурда. Но если вы исключите теорему Белла, это покажет, что Эйнштейн ошибался. Итак, я не согласен с тем, что «если нас не интересуют скрытые переменные, квантовая механика как таковая является полностью локальной».
@ user7348 Смотрите мой ответ на physics.stackexchange.com/questions/34650/… . В запутанных состояниях не происходит никакого общения, есть только предыдущие корреляции.
@ user7348 Что нужно требовать от квантовой теории, чтобы она была локальной или причинной, так это то, что наблюдаемые коммутируют на космическом расстоянии, а не на полях. Существуют теории или формулировки теорий, в которых поля не коммутируют на пространственных расстояниях, но они совершенно локальны или причинны, как и наблюдаемые. Я гость 't Hooft согласен.
@ Дрейк: Я не знаю, о каких теориях ты говоришь. В моей теории, полученной из локального отображения из локального КА, единственная нелокальность имеет место в небольшом числе узлов решетки. Дальше все коммутаторы за пределами светового конуса исчезают.
@ user7348: Я не так легко принимаю теорему Белла. Трудно точно увидеть, что происходит, но очень важно, чтобы все наблюдаемые CA всегда коммутировали. Таким образом, после моего унитарного отображения только ортогональные друг другу наблюдаемые определяются однозначно в терминах переменных CA. Теперь, поскольку отображение сложное, эти наблюдаемые меняются каждый раз, когда вы проводите эксперимент. Поэтому у нас могут быть контрфактические наблюдаемые, которые не коммутируют.
Если вы повторяете эксперимент или делаете это много раз, вы, следовательно, не можете изменить одну наблюдаемую, не повлияв при этом на другую, где-то, каким-то образом. Трудно понять, как это происходит, надо помнить, что окружающий нас вакуум — это очень сложное запутанное состояние. Все это и есть реальная причина, по которой Белл может быть нарушен в СА. Поэтому я игнорирую Белла, и в этом случае qm (скорее: qft) является локальным.
@'t Hooft, извините, но ваш ответ кажется не по теме. Я не спрашивал о вашей теории CA. Я сказал, что мне трудно понять, как корреляции могут быть объяснены в стандартной квантовой механике без какого-либо «призрачного» общения. Я нахожусь в ситуации, когда, хотя я готов отказаться от реализма, я все еще думаю, что с относительностью есть проблема. Итак, мой вопрос к вам: предположим, что вы похожи на меня и можете отказаться от реализма и полностью принять квантовую механику. Есть ли у нас жуткие действия на расстоянии? Назовите это глупым вопросом, но это вопрос ЭПР Эйнштейна.
@ user7348: Нет, квантовая теория поля в ее нынешнем виде имеет встроенную причинно-следственную связь; для этого достаточно потребовать, чтобы все коммутаторы обращались в нуль вне светового конуса. Это гарантирует, что ни один сигнал никогда не будет двигаться быстрее света. Таким образом, qft подчиняется теории относительности и имеет обычные частицы qm в своем нерелятивистском пределе. Все в порядке, никаких проблем с относительностью, пока вы не попытаетесь понять, что такое онтология. Вы должны помнить, что пространственноподобные корреляции хороши, если вы можете объяснить их в терминах начальных состояний в прошлом.
Думайте о qft как о большом наборе квантовых гармонических осцилляторов, каждый из которых колеблется в изолированных точках пространства. Затем предположим, что каждый осциллятор взаимодействует только со своими непосредственными соседями. В qft это квантовые взаимодействия. Большинству теоретиков это кажется достаточно локальным, никаких жутких сигналов.
@ 't Hooft: Спасибо, 't Hooft! Спасибо за ваши ответы и спасибо за участие в physics.stackexchange!
@ 't Hooft: У меня есть еще один вопрос, очень подходящий для мастера QFT. Вы упомянули, что механику Бома нельзя использовать для построения теорий поля. Я всегда находил это удивительным, учитывая, что он воспроизводит квантовую механику. Так почему же бомовская теория поля не работает?
В принципе да, можно построить бомовскую теорию поля, но я думаю, что это было бы некрасиво. На мой взгляд, бомовская механика добавляет слишком много «ненаблюдаемых наблюдаемых» в виде пилотных волн. Это было бы ужасно для теорий поля, где пилотная волна была бы функционалом поля или функцией бесконечного множества положений частиц.
«С другой стороны, наш мир кажется чрезвычайно логичным и естественным». Ну, это ошибка, которую вы делаете. Природа не обязана подчиняться человеческой логике. Нет оснований ожидать, что самые точные модели должны быть самыми «логичными». Наша человеческая логика обусловлена ​​определенными шкалами размеров, энергии, скорости, массы и так далее. Когда мы отправляемся за пределы сферы, в которой развился наш разум, мы, конечно, находим вещи, которые не имеют для нас интуитивного смысла.
@electronpusher Мне не очевидно, что Г. 'т Хоофт использует предпосылку о том, что Природа обязана соответствовать человеческой логике. Его формулировка согласуется с проведением эмпирической индукции, которая, конечно, связана с проблемой индукции. Я не знаю, что он имел в виду под «естественным».

Ответы (6)

Я могу сказать вам, почему я не верю в это. Однако я думаю, что мои доводы отличаются от доводов большинства физиков.

Обычная квантовая механика подразумевает существование квантовых вычислений. Если вы верите в сложность факторинга (и ряда других классических проблем), то детерминистическая основа квантовой механики, по-видимому, предполагает одно из следующего.

  • Существует классический полиномиальный алгоритм факторинга и других задач, которые можно решить на квантовом компьютере.
  • Детерминированные основы квантовой механики требуют 2 н ресурсы для системы размера О ( н ) .
  • Квантовые вычисления фактически не работают на практике.

Ни один из них не кажется мне вероятным. Во-первых, вполне допустимо, что существует полиномиальный алгоритм факторизации, но квантовые вычисления могут решить множество подобных проблем периодичности, и вы можете возразить, что не может быть единого алгоритма, который решает все их на классический компьютер, поэтому для каждой классической задачи, которую квантовый компьютер может решить путем нахождения периода, вам потребуются разные классические алгоритмы.

Во-вторых, детерминистские основы квантовой механики, которые требуют 2 н ресурсы для системы размера О ( н ) действительно неудовлетворительны (но, может быть, вполне возможны... в конце концов, теория о том, что Вселенная является симуляцией на классическом компьютере, относится к этому классу теорий, и, хотя она действительно неудовлетворительна, ее нельзя исключить этим аргументом).

В-третьих, я не видел никакого разумного способа сделать квантовые вычисления невозможными, сохраняя при этом согласованность с текущими экспериментальными результатами.

Я признаю, что в наши дни моя сила в компьютерных науках, а не в физике, но не будет ли любая детерминистская теория КМ подразумевать, что время работы алгоритма на квантовом компьютере также является фикцией? Помните, что у QC была вся история вселенной, чтобы подготовить свое внутреннее состояние, чтобы он мог решать запрограммированные проблемы в субклассическом времени. QC в основном выполняет классическую, частично оцененную версию ваших вычислений, где большая часть работы уже была сделана до того, как вы нажали «выполнить».
@naasking: Если вам нужно запустить 2 н алгоритм для умеренно больших н , наличие всей истории вселенной не так уж сильно поможет.
Можете ли вы объяснить, почему детерминизм => квантовые вычисления не работают? Бомовская механика экспериментально эквивалентна традиционной квантовой механике*, как может детерминистическая теория исключать квантовые вычисления? *за исключением незначительных предостережений, которые не влияют на возможность создания N запутанных двухуровневых систем или логических вентилей
@двойной феликс; Бомианская механика не является локальной, а это означает, что, насколько я могу судить, система размеров О ( н ) не имеет описания фиксированного размера. Это вторая возможность, которую я перечисляю в своем ответе. Итак, мой ответ допускает механику Бома. И если вы посмотрите на вопрос, 'т Хофт говорит: «Итак, я вернулся к обратимому, локальному, детерминированному автомату и спросил: насколько это похоже на QM, и где это идет не так?» Таким образом, вопрос исключает бомовскую механику, потому что бомовская механика нелокальна.
«тогда детерминированное обоснование квантовой механики, казалось бы, подразумевает одно из следующего». Один из способов выйти из приведенного здесь аргумента — заявить, что квантовые компьютеры не дают определенного ответа на вопрос. Последствия неправильные. Квантовый алгоритм дает только случайный ответ, который, скорее всего, является правильным ответом, но это не обязательно (повторение алгоритма может дать другой ответ). Таким образом, вы не можете приравнивать квантовые алгоритмы к классическим алгоритмам.
@SextusEmpiricus: это не помогает. Лучшие алгоритмы, которые у нас есть для факторинга на классических компьютерах, являются вероятностными, и они до сих пор не могут факторизовать за полиномиальное время, как теоретически могут квантовые компьютеры.
@PeterShor, но вероятностное сравнение делает так, что нельзя просто сравнивать разные алгоритмы один к одному. Как сравнить квантовый алгоритм с классическим алгоритмом? Квантовый алгоритм допускает ошибки. Он никогда не даст стопроцентно определенного ответа. Это клапан сброса давления, который позволяет квантовому алгоритму работать так хорошо (основываясь на какой-то функции стоимости, он работает хорошо, но это не делает его идеальным) и делает его несопоставимым с детерминированными классическими алгоритмами с определенными ответами. Кроме того, почему классические алгоритмы должны работать точно так же?

Это мог быть комментарий, но, поскольку он фактически отвечает на вопрос, заданный в заголовке, я опубликую его как таковой:

Насколько я могу судить, нет никакой рациональной причины сразу отвергать эти модели — просто квантовая механика (КМ) установила очень высокую планку: до сих пор нет никаких экспериментальных доказательств того, что КМ ошибочна, и никто не пришел к этому выводу. с жизнеспособной альтернативой.

В конечном счете, ваша теория должна воспроизводить все экспериментально проверенные предсказания КМ (или, скорее, может отклоняться только в пределах экспериментальной точности). Однако, конечно, нет необходимости воспроизводить произвольные прогнозы — фактически, если бы вы это сделали, вы бы получили переформулировку — т. е. новую интерпретацию — обычного КМ. Если ваша модель говорит нам, что крупномасштабные квантовые вычисления невозможны, экспериментаторы должны доказать, что вы ошибаетесь.

Любые возражения, выходящие за рамки этого, являются всего лишь психологией в действии: большинству людей требуется немало усилий, чтобы убедить себя в том, что КМ является достоверным описанием мира, в котором мы живем, и как только такое убеждение укоренится, оно легко станет догмой.

Фундаментальные дискуссии действительно чем-то похожи на дискуссии о религиозных убеждениях, поскольку невозможно доказать или опровергнуть предположения и подходы на фундаментальном уровне.

Более того, такова природа дискуссий в Интернете, что, скорее всего, вы получите ответы в основном от тех, кто либо категорически не согласен (этот случай), либо кто может добавить что-то конструктивное (что трудно сделать в самых последних исследованиях). Думаю, это полностью объясняет ответы, которые вы получаете.

Я сам поверхностно прочитал одну из ваших статей по этому вопросу и нашел ее недостаточно многообещающей, чтобы уделять больше времени техническим вопросам.

Однако я согласен с тем, что и многие миры, и волны-пилоты являются неприемлемыми физическими объяснениями квантовой физики, и я работаю над альтернативной интерпретацией.

На мой взгляд, нелокальность частиц объясняется отрицанием частицами любого онтологического существования. Существуют квантовые поля, и на уровне квантового поля все локально. Нелокальные особенности проявляются только тогда, когда полям навязывается интерпретация частиц, которая, хотя и верна при обычных предположениях геометрической оптики, совершенно не соответствует более высокому разрешению. Таким образом, ничего не нужно объяснять в области отказа. Подобно тому, как локальные уравнения Максвелла для классического электромагнитного поля объясняют нелокальность одиночных фотонов (эксперименты с двумя щелями), а стохастические уравнения Максвелла объясняют все, что касается одиночных фотонов (см. http://arnold-neumaier.at/ms/optslides.pdf ), поэтому локальная КТП объясняет общую нелокальность частиц.

Моя тепловая интерпретация квантовой физики (см. http://arnold-neumaier.at/physfaq/therm ) дает взгляд на физику, согласующийся с реальной экспериментальной практикой и лишенный каких-либо странностей, привносимых обычными интерпретациями. Я считаю эту интерпретацию удовлетворительной во всех отношениях, хотя она требует больше времени и усилий для анализа стандартных головоломок в этом направлении с четким выводом статистической механики для поддержки моих до сих пор в основном качественных аргументов.

Представляя свои основополагающие взгляды в онлайн-дискуссиях, я столкнулся с теми же трудностями, что и вы; см., например, ветку PhysicsForums «Что утверждает вероятностная интерпретация КМ?» http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=480072

Проблема в том, что ваша интерпретация является стандартной КМ, и независимо от того, берете ли вы поля или частицы в качестве основных переменных, вы все равно имеете экспоненциальный взрыв. Волновая функция поля столь же ужасна, как и волновая функция частицы. Модель, которую хотел бы Т'Хоофт (и я тоже), не требовала бы экспоненциальных ресурсов для большой сетки. Вы не можете просто изменить философию, чтобы это произошло, изменив «онтический» статус объектов в теории (честно говоря, позитивист даже не заботится об онтическом статусе).
@RonMaimon: Интерпретации квантовой физики сами по себе не имеют ничего общего со сложностью вычислений, но имеют отношение к здравому смыслу стандартных квантовых явлений.
Да, обычно это так, и поэтому этот вопрос не обычный. Суть линии исследования 'тХофта состоит в том, чтобы сформулировать новую теорию (не квантовую механику), которая, тем не менее, является приблизительно квантовой, но которая не страдает от экспоненциального взрыва вычислительной сложности, который поражает обычную КМ, и поэтому экспериментально отличается от обычной КМ. в случае квантового компьютера. Цель такой теории состоит в том, чтобы не отличаться экспериментально в тех случаях, когда вы не согласны с нынешними экспериментами. Это трудно сделать.
@RonMaimon: Хотя это может иметь место в его модели, это не его заявленная цель. Вместо этого он написал выше: «Я не могу не чувствовать отвращения к интерпретации «множества миров» или к «пилотным волнам» Бома-де Бройля, и даже мысль о том, что квантовый мир должен быть нелокальным, трудно купить. . Я хочу знать, что происходит на самом деле, и, чтобы получить какие-то идеи, я строю модели различной степени сложности».
Да, я знаю, заявленные мотивы вызывают много философских ответов, но это действительно не мотивация. Я знаю это из понимания голографического принципа, чтения газет и краткого разговора с ним однажды десять лет назад. Мотивация состоит в том, чтобы создать небольшие скрытые переменные, то есть количество битов, которые делают классические вычисления разумного размера с учетом голографических ограничений и приблизительно воспроизводят КМ. Это не точное воспроизведение QM. Но он делает ошибку в своих работах и ​​получает слишком хороший QM, поэтому он думает, что он воспроизводит его локально и почти точно.
Утверждение, что поля являются фундаментальной концепцией и что поля ведут себя локально, не означает, что вам нужны либо нелокальные, либо экспоненциальные ресурсы, чтобы обеспечить квантовые вычисления. Так что ваша программа по поиску локального полевого объяснения КТП, вероятно, обречена на провал.
@PeterShor: тепловая интерпретация квантовой физики действительно носит частично нелокальный характер, несмотря на локальность уравнений операторного поля, поскольку (потенциально измеримые) динамические объекты, удовлетворяющие замкнутой динамике, представляют собой n-точечные корреляционные функции, которые нелокальный для н > 1 .

Здесь два вопроса: зачем критиковать свои модели? А есть идеи получше? На второй вопрос постараюсь ответить отдельным ответом. Здесь я даю лишь некоторые комментарии общего характера по первому вопросу.

Я лично согласен с вами, и я думаю, что большинство людей, которые заботятся об этом, тоже, что теория, в которой информация, полученная в результате наблюдений, не содержится в самой теории, а создается из воздуха. по акту замера. Естественная идея состоит в том, что когда мы видим бит информации, полученный посредством акта наблюдения, то значение этого бита каким-то образом содержится в полном описании природы, независимом от акта наблюдения. Это был принцип реальности Эйнштейна, и я согласен с тем, что для теории предпочтительно подчиняться ему.

Когда теория не подчиняется принципу реальности, нужно отметить, что макроскопическая реальность подчиняется ему, и найти кусочки в макроскопическом мире с помощью философски искаженного окольного упражнения в мистицизме. Но поскольку физика эмпирична, а позитивизм плодотворен, я придерживаюсь точки зрения, что любая схема, объясняющая результаты наблюдений, должна быть в конечном счете философски приемлемой, даже если она требует искажений и даже если она неверна! Таким образом, механика Ньютона, хотя и неверна, не обязательноэмпирически опровергнуто с учетом только наблюдений за людьми и т. д., поэтому оно не должно быть философски несовместимым со свободой воли. Точно так же квантовая механика может быть ошибочной, но у нас нет эмпирических данных, показывающих, что она неверна, поэтому с философской точки зрения должно быть логично сказать, что квантовая механика — это все, что существует. Это означает, что КМ должна описывать и наблюдателей, и если нет математического противоречия с этой точкой зрения, не должно быть и философского противоречия, даже если есть противоречие с экспериментом. Это философия многих миров, и это непротиворечивый ответ, если квантовая механика верна. Это может раздражать, но я не думаю, что это слишком раздражает — нужно просто научиться жить со многими мирами как с прекрасной философской позицией.

Но здесь неправильно просто говорить «множество миров» , потому что квантовое описание не было проверено в области, где множество миров имеет реальное логико-позитивистское проявление — наиболее очевидно при разложении на множители чрезвычайно больших числа с помощью квантового компьютера. До тех пор, пока мы этого не сделаем, можно с уверенностью предположить, что природа лишь очень приблизительно квантовая для небольших систем из нескольких частиц в тех случаях, когда мы уже проверяли теорию, и просто не является квантовой для сильно запутанных систем из многих частиц.

Даже если мир окажется действительно квантовым, а квантовый компьютер все время факторизирует числа, нахождение детерминированной подструктуры полезно для получения поддающегося вычислению небольшого усечения квантовой механики в случаях, которые не являются квантовым компьютером, и это возможно. что это усечение может быть полезно для квантового моделирования. Это настолько необходимо, что я считаю поиск подструктуры квантовой механики центральной и важной проблемой лично для меня, независимо от того, окажется ли она правильной. По этой причине я посвятил много времени тому, чтобы понять ваш подход.

Проблема с вашей конструкцией в том, что она работает слишком хорошо , слишком легко преобразовать квантовую систему в возможный базис, так что глобальная волновая функция развивается детерминированным образом, используя глобальный гамильтониан. Поскольку вы рано вводите гильбертово пространство и используете его для преобразования базиса во внутренние состояния автомата, нет никаких очевидных препятствий для преобразования квантового компьютера в базис beable, равно как нет никаких препятствий для локального нарушения неравенства Белла. Это не означает, что теоремы о недопустимости ошибочны, скорее они предполагают, что преобразование в базис с гамильтонианом перестановок не приводит к истинной классической системе.

Точный способ, которым я считаю, что эта система не может быть классической, заключается в подготовке состояния внутри. Процесс подготовки состояния включает в себя измерение, запутывание некоторой внутренней подсистемы с макроскопической подсистемой, а затем сокращение макроскопической системы в соответствии с правилом Борна, оставляя чистое квантовое состояние внутренней подсистемы. В вашей статье о правиле Борна вы предположили, как должна происходить редукция в системе CA, но ваши точные модели на самом деле не учитывают эту интуицию, поскольку измерение промежуточных состояний всегда дает одно из собственных состояний наблюдаемого внутри, независимо от того, насколько сложна наблюдаемая и насколько запутаны ее собственные состояния. Именно это позволяет воспроизводить квантовую механику на внутренних подсистемах, Я в некоторой степени уверен, что это не удерживает состояние неналоженным в базисе beable. Поскольку эти внутренние редукции не учитывают структуру вероятностей, вы действительно занимаетесь квантовой механикой, а не КА, и это единственная причина, по которой вам так легко обходить запреты.

Тот факт, что вы без труда обходите запреты, убедительно свидетельствует о том, что ваша конструкция каким-то образом выходит за пределы допустимого классического распределения вероятностей на CA. Единственное место, где это может произойти, это во время подготовки внутреннего состояния, во время измерения внутренних операторов. В конце концов, именно так вы подготавливаете состояния Белла или квантовые компьютеры. Эти внутренние операции должны создавать состояния (после проектирования), которые нельзя интерпретировать как классические вероятностные состояния автомата, хотя гамильтонова эволюция никогда этого не делает. Это не доказательство, но я бы поставил много денег (если бы они у меня были). Я попросил здесь доказательство: сохраняют ли измерения классические состояния в библейских моделях 't Hooft?

Это часть I ответа, я публикую ее отдельно, чтобы людям, которые согласны с этой частью, не пришлось голосовать за вторую часть, посвященную другому подходу к выводу квантовой механики из автоматов, чтобы ответить на второй вопрос.

Этот вопрос пытается воспроизвести квантовую механику из классических автоматов с вероятностно неизвестным состоянием.

Распределения вероятностей состояний автоматов

Начните с классического КА и распределения вероятностей на КА. В общем, я допускаю, что КА может иметь некоторую недетерминированную эволюцию, но только стохастическую вероятность, без квантовой эволюции, и это не обязательно, вы всегда можете поместить вероятность в начальные условия без стохастичности в промежуточные моменты времени, это просто вариант.

Первый пункт об этих стохастических системах подробно описан здесь: Последствия новой теоремы в КМ? (в разделе об утиных лапках). Если поток вероятности всегда находится между состояниями, где вероятность лишь бесконечно мало отличается от стационарного распределения, то классический поток сохраняет энтропию и является обратимым, даже если он является вероятностным и диффузионным. Это центральная мотивация конструкции, и следует рассмотреть, как частица, диффундирующая в диффузоре теплообменника, обратимо отскакивает туда и обратно из комнаты в комнату линейным образом, описываемым оператором с в основном комплексным собственным значением, даже если это всегда распространяется только между различными разрешенными регионами.

Рассмотрим классическое распределение вероятностей на CA, р ( Б ) где B — состояние всех битов, составляющих автомат, тогда

я знак равно − ∑ Б р ( Б ) журнал ⁡ ( р ( Б ) )

- это информация, содержащаяся в полном знании состояния автомата, сверх той, что предоставляется дистрибутивом. Если сделать возмущение первого порядка, изменив р к р + дельта р , ты ищешь

я знак равно − ∑ Б ( р ( Б ) + дельта р ( Б ) ) журнал ⁡ ( р ( Б ) + дельта р ( Б ) )

Когда р равномерна, поправка первого порядка исчезает, так как сумма дельта р равна нулю, а поправка второго порядка дает квадратичную метрическую структуру на дельта р .

я знак равно − ∑ Б дельта р ( Б ) 2

Это то, что я идентифицирую как предквантовую структуру в пространстве возмущений к равномерному распределению. Причина, по которой он такой симметричный (как сфера, а не как симплекс), заключается в том, что возмущение мало. Обратимость требуется сохранением энтропии, а сохранение энтропии требует, чтобы все преобразования на дельта р являются ортогональными.

Картина до нулевого порядка такова, что почти каждое состояние равновероятно, но некоторые состояния немного более вероятны, чем другие, и информация, полученная в результате экспериментов, дает лишь небольшое смещение для одних состояний, а не для других. Таким образом, эти небольшие смещения более симметричны, чем основное пространство вероятностей состояний автоматов, потому что эти распределения никогда не отклоняются от единообразия настолько, чтобы можно было увидеть углы симплекса вероятностного пространства. Углы — это состояния, где биты автоматов точно известны, и если вы всегда далеки от них, вы можете найти симметричную и обратимую вероятностную динамику.

Вот главная проблема этого подхода: невозможно, чтобы информация, содержащая возмущение, дельта р быть везде маленьким. Причина в том, что везде маленький дельта р неизбежно приводит к состоянию, которое почти неотличимо от однородного состояния, и которое, следовательно, создает возмущение, которое соответствует тому, что вы узнали гораздо меньше, чем даже 1 бит информации. Например, если у вас есть N-битный автомат, и вы делаете распределение, в котором вероятность каждого битового значения находится между 1 2 − ϵ а также 1 2 + ϵ , вы получаете информативность, ограниченную сверху малым кратным ϵ биты.

Причина в том, что изучение даже одного бита информации о состоянии автомата сокращает количество состояний, которые вы можете занять, примерно в 2 раза. Это означает, что истинное распределение вероятностей должно быть значительно малым по крайней мере для половины конфигураций, и не может быть малым возмущением. Это означает, что информационная экспансия срывается, на этом я и застрял надолго.

Локально малые возмущения

Причина, по которой понятие «малого возмущения» не работает, заключается в том, что маленькое возмущение, как в примере с утиными лапами, не является глобально малым, оно обладает только тем свойством, что отношение вероятностей между двумя соседними состояниями мало. Если состояния создаются путем независимого изменения множества битов, существует много состояний с одинаковым отношением вероятности.

Исправить это можно было бы с помощью следующего простого трюка: просто возвести все в М-ю степень. Если у вас есть система с состояниями, проиндексированными целым числом i в диапазоне 1,2,...,N, и возмущением

( р я + дельта р я )

Вы можете взять M-ю тензорную степень р , чтобы произвести распределение произведения в тензорном пространстве с индексами M я 1 , я 2 , . . . , я М . Это распределение продукта определяется условием, согласно которому изменение каждого значения i с одного значения на другое приводит к одинаковому изменению отношения вероятности.

Теперь это разрешено для дельта р быть небольшим, даже если информация в дельта р не так, потому что М-я степень совсем не мала. На самом деле, в этой системе, поскольку это тензорное произведение, если вы знаете, что информационное содержание р + дельта р это я биты в целом, то вы узнаете, что

М ∑ Б дельта р 2 знак равно 1

Другими словами, конечные информационные возмущения стационарного распределения в системе с M-копиями образуют (действительное, а не комплексное) гильбертово пространство, которое становится все более совершенным по мере того, как M стремится к бесконечности. Если динамика утиная, то есть энтропия сохраняется при малом возмущении, то временная эволюция дельта р обязательно является ортогональным преобразованием, независимо от лежащего в основе стохастического или детерминистского закона эволюции.

Основная идея состоит в том, что вы можете создать квантовую механику из стохастической эволюции систем с множеством идентичных копий, при условии, что копии взаимодействуют друг с другом симметрично, так что вы не знаете, какая копия является какой.

Чтобы увидеть, как получается внутренний продукт, вы рассматриваете взаимную информацию, которая говорит вам, насколько независимы два разных распределения. В самом низком порядке это находится путем взятия информации в дельта р 1 а также дельта р 2 и вычитание информации из дельта р 1 а также дельта р 2 отдельно. Так как это нормы, вы найдете

я 12 знак равно | | дельта р 1 + дельта р 2 | | 2 − | | дельта р 1 | | 2 − | | дельта р 2 | | 2 знак равно ⟨ р 1 , р 2 ⟩

Таким образом, если у вас есть два распределения, они имеют общие состояния в той степени, в которой их внутренний продукт отличен от нуля.

Знакомы ли вы с этим документом: arxiv.org/pdf/1111.6597.pdf , и если да, то применимы ли они к вашему типу конструкции?
@ user1247: Это ограничение относительно слабое, поскольку оно предполагает, что удаленные системы описываются независимыми ансамблями (это снова закрадывается локальность). Это обсуждалось здесь: physics.stackexchange.com/questions/17170/… . Я прочитал его и понял аргумент и нашел его интересным, но он не применим к этому типу вещей, как вы можете явно видеть, создавая запутанные состояния в приведенном выше примере: они всегда разделяют статистический ансамбль, независимо от того, насколько далеко друг от друга они есть, их описание не является конкатенацией каждого отдельного.

Несомненно, можно довольно эффективно и просто воспроизвести квантовые интегрируемые модели, используя классические системы. И из всех интегрируемых систем гармонические осцилляторы — одни из самых простых. Настоящая задача состоит в том, чтобы воспроизвести квантовые неинтегрируемые системы. Можно ли воспроизвести квантовый хаос? Можете ли вы воспроизвести квантовые неинтегрируемые спиновые модели на одномерной пространственной решетке? Попытка использовать теорию возмущений на основе интегрируемых моделей сталкивается с проблемой, заключающейся в том, что количество диаграмм Фейнмана растет экспоненциально с увеличением количества петель.

Это только начало, в будущем он может быть в состоянии.
Есть сомнения ! Нетривиально воспроизвести простую квантовую механику из клеточных автоматов, и я не думаю, что тХоофт делает это (хотя я думаю, что он был очень близок к этому, и интуитивно он прав).
@Scary Monster: Утверждается, что любой CA может быть переведен на язык QM, хотя в большинстве случаев модели QM, которые вы получаете, будут неинтересны; будут состояния, и они будут подчиняться уравнениям Шредингера. Теперь многие модели КА универсальны в вычислительном отношении, поэтому, безусловно, не поддаются интеграции, и поэтому ожидается, что связанная с ними теория КМ будет нетривиальной. Но, конечно, математика намного сложнее; Гораздо полезнее искать случаи, когда можно выполнять (пертурбативные) вычисления.
Почему люди категорически отвергают некоторые простые квантовые модели?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v