Почему радиальная волновая функция водорода реальна?

Почему радиальная волновая функция водорода реальна?

Это совпадение?

Связано: Книга Гриффитса, Введение в QM, Задача 2.1b, стр. 24; и этот , и этот пост Phys.SE.
Спасибо, но как я могу сделать вывод?
Суть в том, что волновая функция решения ТИСЭ не обязательно реальна , но ее можно выбрать такой.

Ответы (3)

Волновые функции, являющиеся собственными функциями стационарного уравнения Шрёдингера, всегда можно выбрать вещественными. Это потому, что само уравнение реально. В зависимости от граничных условий решение может быть и комплексным (например, для рассеяния ВС они комплексные).

Угловая часть не настоящая!
Его можно выбрать реальным. См. например п Икс , п у и п г волновая функция, эквивалентная комплексным аналогам для l=1.
Что " п Икс волновая функция"?
См. en.wikipedia.org/wiki/… . Для сферических гармоник одного числа углового момента существует эквивалентная линейная комбинация, которая действительна.
О, большое спасибо ! У вас есть ссылка, доказывающая тот факт, что волновые функции связанных систем могут быть выбраны действительными?
Любопытно, что я не могу найти доказательство в Google прямо сейчас. Мое предположение таково: поскольку стационарное уравнение Шредингера чисто вещественное, нет никаких причин, чтобы решения были сложными. Даже свободная частица SE имеет грех ⁡ к Икс и потому что ⁡ к Икс как решения, которые являются реальными эквивалентами опыт ± я к Икс .
Значит, это также относится и к несвязанной системе?
На самом деле, я так думаю, да. Разница в том, что для свободной частицы комплексное решение является собственной функцией оператора импульса на бесконечности (= оно имеет там четко определенный импульс), тогда как реальное решение — нет. Забавно, что это никогда не приходило мне в голову раньше :)

Поскольку квантовые состояния, отличающиеся умножением на комплексное число длины 1 все эквивалентны, вы можете умножить любую волновую функцию атома водорода на такое комплексное число, и вы получите вектор в гильбертовом пространстве, который является эквивалентно допустимым описанием соответствующего физического состояния.

Да, но это не ответ на мой вопрос. е я Икс никогда не будет реальной функцией, даже если вы умножите ее на константу.
Да потому что не привязан!
И е я Икс / ( Икс 2 + 1 ) ?
@Arnaud: это не константа.
Да, но это не ответ на мой вопрос. е я Икс / ( Икс 2 + 1 ) никогда не будет реальной функцией, даже если вы умножите ее на константу.
@Arnaud: я понимаю, что ты имеешь в виду. Вы правы, но связанное состояние всегда удовлетворяет этому свойству.

Возможно, по-другому можно сказать, что для волны материи колебания — это присутствие и отсутствие материи, опосредованное сопротивлением, превышающим скорость света, тогда как для электромагнитной волны потеря электрического поля порождает магнитное поле. Здесь мы не имеем никакого значения для отсутствия материи, просто пустое пространство? Это мое понимание.

Почему радиальная волновая функция водорода реальна?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v