Почему (релятивистская) масса объекта увеличивается, когда его скорость приближается к скорости света?

Масса ( истинная масса , с которой физики фактически имеют дело, когда вычисляют что-то относительно релятивистских частиц) не меняется со скоростью . Масса (истинная масса!) является внутренним свойством тела и не зависит от системы отсчета наблюдателя. Настоятельно рекомендую прочитать эту популярную статью Льва Окуня, где он называет понятие релятивистской массы «педагогическим вирусом».

Что на самом деле меняется при релятивистских скоростях, так это динамический закон , который связывает импульс и энергию в зависимости от скорости (который уже был написан). Позвольте мне сказать так: пытаться приписать изменение динамического закона изменению массы — это то же самое, что пытаться объяснить неевклидову геометрию, переопределяя$\pi$!

Почему этот закон меняется — это правильный вопрос, и он обсуждается в ответах здесь.

Полный соответствующий текст в книге

Волновое уравнение де Бройля связывает скорость электрона с его длиной волны,$\lambda = h/mv$... Однако уравнение нарушается, когда скорость электрона приближается к скорости света по мере увеличения массы. ...

На самом деле длина волны де Бройля должна быть

Существует точка зрения, что под термином «масса» следует понимать « массу покоя ».

С этой точки зрения очевидно, что масса (покоя) не зависит от скорости объекта. И, следовательно, масса объекта не увеличивается при увеличении его скорости.

Правильный (с этой точки зрения) способ говорить об этом явлении состоит в том, что с увеличением скорости объекта требуется все больше и больше энергии, чтобы заставить его двигаться быстрее .

Конечно, между этой точкой зрения и точкой зрения многих книг и статей нет принципиального противоречия. Но использование понятия «релятивистской массы» значительно усложняет дело, даже если оно было введено в погоне за простотой.

Иногда одно и то же слово «масса» используется в разных значениях. Есть две разные величины, связанные со словом «масса»:

• Величина, которую физики обычно называют «массой», которая является внутренним свойством объекта и не зависит от того, с какой скоростью он движется. Я буду использовать символ$m$для этого количества.

• Синоним энергии объекта.$E$, но выражается в массоподобных единицах как$E/c^2$. Это иногда называют «релятивистской массой» объекта, и она зависит от того, насколько быстро движется объект (поскольку энергия объекта движется). Я буду использовать символ$m_R$для этого количества.

Мы уже знакомы с тем фактом, что кинетическая энергия объекта выше, когда объект движется быстрее. «Релятивистская масса» — это всего лишь синоним полной энергии объекта, выраженной в массоподобных единицах. С этой точки зрения рассмотрим вопрос еще раз:

Почему (релятивистская) масса объекта увеличивается, когда его скорость приближается к скорости света?

Ответ: Потому что энергия объекта увеличивается. «Релятивистская масса» — это всего лишь синоним энергии объекта, выраженной в массоподобных единицах. Почему люди вообще начали использовать название «релятивистская масса» для энергии объекта? Я не знаю. По моему опыту, большинство физиков называют это просто энергией.

Вот несколько уравнений, которые помогут прояснить ситуацию:

Энергия$E$, импульс$p$, скорость$v$и масса$m$объекта связаны друг с другом в соответствии с этими уравнениями:

Чтобы связать это с «релятивистской массой»,$m_R$(которое, опять же, не используется большинством физиков, по моему опыту), переформулируйте второе уравнение, показанное выше, чтобы получить

Упрощенно (со ссылкой):

Специальная теория относительности

«Релятивистское увеличение массы происходит таким образом, что сделать невозможным ускорение объекта до скорости света: чем быстрее объект уже движется, тем труднее становится любое дальнейшее ускорение. Чем ближе скорость объекта к скорости света, тем больше увеличение инерционной массы; чтобы точно достичь скорости света, потребовалась бы бесконечно большая сила, действующая на тело. Это приводит в исполнение ограничение скорости специальной теории относительности: ни один материальный объект не может быть ускорен до скорости света.

Увеличение инерционной массы является частью более общего явления, релятивистской эквивалентности массы и энергии: если к телу прибавляется энергия, автоматически увеличивается его масса; если отнять у него энергию, то уменьшить его массу. В случае ускорения рассматриваемый объект приобретает кинетическую энергию («энергию движения»), и это увеличение энергии автоматически означает увеличение массы».

См. http://www.einstein-online.info/elementary/specialRT/emc .

Это, по мнению большинства, помогает прояснить ситуацию, не добавляя сложности. Вы, конечно, можете копнуть глубже.

В специальной теории относительности фактический инвариант - это величина ковариантного 4-вектора импульса энергии . $(E_0/c_0, p_x,p_y,p_z)$, а не сама кажущаяся масса. См. также раздел «Импульс в 4 измерениях» здесь . Кажущаяся масса в движущейся системе отсчета — это всего лишь проекция.

Если вы хотите интуитивно увидеть, почему масса увеличивается, рассмотрите следующее.

• Во-первых, ничто не может двигаться быстрее скорости света (это предпосылка, на которой основана специальная теория относительности).

• Во-вторых, приложение силы к объекту увеличит его кинетическую энергию (при условии, что сила действует в том же направлении, что и движение объекта).

Так как кинетическая энергия$K.E.$знак равно$m v^2/2$, если$v$ограничено$c$, то как$v$подходы$c$единственный способ для$K.E.$увеличить для$m$увеличивать.

Это не полностью математический ответ, но он может помочь вам интуитивно понять, почему масса увеличивается.

По сути, масса и энергия — это одно и то же. Это две «точки зрения» одной и той же реальности.

С «точки зрения» (инерциальной системы отсчета) электрона его масса не увеличивается, его скорость всегда равна нулю.

С «точки зрения» (инерциальная система отсчета) стационарного наблюдателя электрон имеет очень высокую кинетическую энергию (несколько в терминах массы, а некоторые в терминах скорости).

С «точки зрения» (инерциальной системы отсчета) движущегося наблюдателя электрон имеет различную кинетическую энергию (несколько в терминах массы, а некоторые в терминах скорости).

И так далее.

Причина, по которой у вас возникла эта путаница, заключается в том, что вы думаете, что масса не должна меняться. Как многие говорили выше, и я хотел бы повторить, МАССА ОТДЫХА — это свойство, которое никогда не меняется ни для одной частицы. Например, масса покоя фотона равна нулю. Так что, по сути, когда Эйнштейн выдвинул очень известное уравнение,$E = M.C^2$, он очень ясно имел в виду, что масса ЕСТЬ энергия, а энергия ЕСТЬ масса. Они просто одно и то же!.

А теперь скажите мне, если энергия увеличится, не увеличится ли масса? И почему не в повседневной жизни, ответ потому, что$\delta M = \frac{\delta E}{c^2}$...и так, если ваша энергия изменится на величину, сравнимую с$c^2$, только тогда вы сможете наблюдать изменение массы.

Надеюсь, это поможет ... если возникнут еще какие-либо сомнения, пожалуйста, прокомментируйте!

Релятивистская масса, по определению , есть величина$m_\mathrm{rel}(v) := \gamma(v)\ m$, куда$m$это внутренняя масса, или масса покоя. Математически он увеличивается, потому что фактор Лоренца$\gamma(v)$увеличивается с увеличением скорости$v$.

Однако более физическая причина заключается в том, что эта «релятивистская масса» на самом деле представляет собой просто полную энергию . $E_\mathrm{tot}$, состоящее из комбинации энергии покоя и кинетической энергии материального тела, интерпретируемой в единицах массы, по соотношению эквивалентности массы и энергии$E = mc^2$:$m_\mathrm{rel}(v) = \frac{E_\mathrm{tot}(v)}{c^2}$. Таким образом, видно, что она увеличивается, потому что объекты, движущиеся с более высокими скоростями, обладают большей кинетической энергией, а, следовательно, и полной энергией.

Масса объекта изменяется, когда его скорость приближается к нулю, так как согласно постулатам теории относительности Эйнштейна все законы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета и скорость света остается постоянной в инерциальной системе отсчета в вакууме. Все концепции относительности основаны на этих двух постулатах. Поскольку к скорости света нельзя добавить какую-либо скорость, выводятся уравнения преобразования Лоренца, использующие эти зависимости изменения массы от скорости. Почти каждое понятие в физике изменяется со скоростью, сравнительной со скоростью света.

Вывод можно посмотреть здесь

Здесь много дезинформации.

«Масса тела непостоянна, она меняется с изменением его энергии».

[Эйнштейн, А. Значение теории относительности, издательство Принстонского университета, 1988]

См. также раздел 10 «Динамика медленно ускоряющегося электрона» статьи «Об электродинамике движущихся тел» [Эйнштейн, А. Аннален дер физик, 17, 1905]. См. также Раздел 29, Пондеромоторные силы. Динамика электрона в книге «Теория относительности» [Pauli, W. Dover Publications Inc., 1981 (впервые опубликовано в 1921 г. на немецком языке, впервые опубликовано на английском языке в 1958 г.)]

Если я принимаю истинную массу как постоянную, то определение приращений к такой заданной массе невозможно (см. Ньютон), потому что я могу вечно сидеть и наблюдать за ней в покое или в движении: данная масса есть данная масса, а данное количество не имеет значения. изменяться независимо от скорости или приложенной энергии. Таким образом, эффект (эффекты), будь то восприятие или теоретический, который создает иллюзию изменения массы, лучше описывается более точной теорией, чем выдвинул Эйнштейн или модифицировал Эйнштейна до более точного уровня.

С другой стороны, произвольный эйнштейновский предел скорости света для скорости подобен потолку 4-минутной мили. Нет никаких доказательств того, что такой предел существует. Пока мы не преодолеем этот произвольный барьер и не объясним эти явления более полезным способом, мы никогда не достигнем дальнего космоса.

Чтобы сделать такое путешествие возможным, мы должны перейти от массовых частиц к немассовым частицам, которые легко проходят через световой барьер. На данный момент они могут существовать, а могут и не существовать. В будущем эти частицы станут строительными блоками и носителями информации, необходимой для переноса жизни на обитаемые планеты по всей Вселенной. Конечно, ваше тело не воспрянет, но ваше нынешнее сознание и последовательность ДНК могут: Быстрое воскрешение, и вы уже в трех галактиках от вас.

При условии, что я не физик и бунтарь, когда дело доходит до принятия догмы. Для меня превращение честного восприятия в теоретический бульон не делает вас более осведомленным об истинной природе массы по отношению к энергии и скорости. Вы просто узнали то, что кто-то другой узнал и считал это правдой, то есть апелляцию к авторитету, в которую верил и сказал Эйнштейн, следовательно, это правда.