Почему у изоляторов «достаточно» электронов, чтобы заполнить валентную зону

Это классическая картина зонной структуры изолятора (или полупроводника):

зонная структура в непроводнике

Распространенное объяснение того, почему это не работает, состоит в том, что электроны полностью заполняют валентную зону, так что это пробка, и что нет энергии для возбуждения электронов из валентной зоны в (пустую) зону проводимости. Энергетический уровень Ферми находится где-то в запрещенной зоне.

Однако почему у нас должно быть столько электронов, сколько нужно для заполнения валентной зоны, но не больше? Это кажется слишком большим совпадением, учитывая, что изолирующие кристаллы являются очень распространенными материалами.

Предположим, мы легировали материал, чтобы немного увеличить количество носителей заряда. По-видимому, некоторые электроны будут вытеснены в зону проводимости. Но небольшое количество легирования не делает алмаз проводником (даже плохим проводником).

Возможно, зонная структура «подстраивается» (посредством взаимодействия электронов и т. д.), чтобы полностью заполнить валентную зону? Или я неправильно интерпретирую схемы?

Это не совпадение; мое твердое состояние сомнительно, но, насколько я помню, в полосе столько же состояний, сколько электронов в твердом теле или что-то в этом роде. Если у вас есть два или три дополнительных электрона, это не повлияет на свойства проводимости.
Алмаз — полупроводник с широкой запрещенной зоной. Из него можно делать устройства.
Насколько я понимаю, в любом материале электроны идеально заполняют валентную зону при нуле Кельвина.

Ответы (1)

Простой ответ на ваш вопрос заключается в том, что каждая полоса может содержать 2 Н электронов системы, а количество электронов, доступных для заполнения зоны, равно Z Н , где Z это валентность атома.

Сейчас я постараюсь быть немного более конкретным. То, что я предполагал, было «моделью жесткой связи», которая в одномерном случае (легко обобщаемая на трехмерный случай) состоит из Н узлы на линии (или решетке в более высоких измерениях), разделенные интервалом решетки а . Электроны могут быть присоединены к одному из этих узлов и могут «прыгать» с его текущего узла решетки на соседние. Гамильтониан принимает вид

ЧАС "=" Е 0 ∑ н | н ⟩ ⟨ н | − т ∑ н ( | н ⟩ ⟨ н + 1 | + | н + 1 ⟩ ⟨ н | ) .

где Е 0 постоянная, т называется «параметром скачка».

Для Н атомов, эта система имеет Н (основные) состояния. Однако электрон может иметь спин вверх или вниз. Теперь принцип запрета Паули не позволяет двум электронам занимать одно и то же состояние, поэтому Н (вырожденные) основные состояния (или «полоса») приспосабливаются 2 Н электроны.

Если вещество имеет валентность Z "=" 1 , то каждый из N атомов отдает свободный электрон. Таким образом, основные состояния заполнены наполовину, и мы имеем наполовину заполненную зону. Если Z "=" 2 , то есть 2 Н электронов, и у нас есть заполненная полоса, что и изображено на диаграмме в вопросе.

Конечно, существуют более высокие энергетические состояния и Z может быть больше, чем 2 . В общем, полностью заполненная зона (зоны) называется валентной зоной (зонами), а частично заполненная зона называется зоной проводимости.

Этот ответ является комментарием. Пожалуйста, дайте более подробную информацию о вашем заявлении.
Я обновил свой ответ.
Почему у изоляторов «достаточно» электронов, чтобы заполнить валентную зону
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v