Зонная структура и рекомбинация/генерация носителей

Об этих вопросах можно написать роман... Я постараюсь сформулировать самые важные факты.

Что касается того, что вы уже выяснили:

1. В основном правильно. Я бы сказал: каждая система атомов имеет квантово-механическое основное состояние. Вы можете приблизительно присвоить энергию каждому из электронов (в зависимости от используемого приближения, например, Хартри-Фока или теории функционала плотности).

   Полосы — это причудливый способ отображения этих уровней в случае периодической кристаллической решетки. Ось k, называемая импульсом кристалла, следует понимать только как квантовое число или индекс. Это НЕ импульс.

2. Запрещенная полоса не является реальной полосой — она отмечает отсутствие полос. Вот почему вы называете это запрещенной зоной . Запрещенная зона / запрещенная зона находится между валентными зонами (=нижние, заполненные зоны) и зонами проводимости (=верхние, не заполненные зоны). Ширина запрещенной зоны также может отсутствовать (металлы).

   Он не «ближайший к атому», и там нет электронов, потому что нет состояний, которые они могут занимать (это щель).

3. Валентная зона практически полностью занята. Это подразумевает (нетривиально), что на каждый электрон, движущийся в одном направлении, есть электрон, движущийся точно в другом направлении. Поэтому проводимости нет. Если электрон прыгает (по какой-либо причине) в зону проводимости, значит, у него нет там вышеупомянутого партнера — значит, он проводит. То же самое касается дыры, которую он оставляет после себя. Можно показать, что отдельный «отсутствующий электрон» ведет себя как положительный заряд, подчиняющийся тем же уравнениям, что и электрон. Это то, что вы называете дырой.

   Это ниже ширины запрещенной зоны (если последняя вообще существует).

4. По существу, все электроны атома могут перемещаться по материалу. Однако вероятность того, что это произойдет, не одинакова для всех электронов. Так что на самом деле не отнимает у них никакой энергии.

5. Правильно. Я не знаю о температурной зависимости ширины запрещенной зоны. Тем не менее, температура облегчает перепрыгивание через разрыв. (Редактировать @lemon: ширина запрещенной зоны фактически уменьшается почти линейно с повышением температуры (по крайней мере, для кремния и германия))

Касательно вопросов:

• Как я упоминал ранее, если вы удалите электрон из зоны, он оставит после себя квазичастицу, которая действует как электрон с противоположным зарядом. Это то, что вы называете дырой.

  Одна зона всегда может содержать 2 электрона на элементарную ячейку кристалла. Если в кристалле 8 атомов на элементарную ячейку, то заполненных зон будет четыре. Это происходит из принципа Паули, который гласит, что квантово-механическое состояние может быть занято только 1 электроном или 2, если учитывать спиновое вырождение. Когда состояние в зонной структуре занято двумя электронами, другого там быть не может. Состояния будут заполняться снизу вверх (по энергии). Энергия самого верхнего заполненного состояния называется энергией Ферми .

• Все электроны в системе в принципе свободны в движении. Проблема в том, как я объяснил в 3), что полная полоса не дирижирует. Только если электрон «прыгает» в зону проводимости, он может проводить (и оставшаяся после него дырка тоже будет проводить).

• Каждый электрон может двигаться. Дырки могут двигаться так же, как и электроны. Имейте в виду, однако, что дырка — это всего лишь недостающий электрон, который ведет себя так же, как электрон с противоположным зарядом (представьте, что у вас есть 100 человек в комнате, и у каждого есть мяч. Ничего никогда не изменится. Если вы уберете один мяч, человеку без мяча можно дать мяч от человека рядом с ним, и это будет как если бы «дырка» сдвинулась).

Рисунок довольно хорошо иллюстрирует концепцию ленточной структуры:

• Ось k (горизонтальная ось) — это вектор k, это просто квантовое число/индекс. Я не буду вдаваться в подробности об этом (посмотрите на теорему Блоха, если хотите узнать больше).
• Под картинками есть энергии, которые «принадлежат» остовным электронам (1s). Их вероятность перемещения между атомами очень мала, а энергия, необходимая для того, чтобы доставить их в валентную зону, очень велика (поэтому они не могут подняться).
• Каждая точка на диаграмме, принадлежащая сплошной линии, обозначает квантовое состояние. Пробелы между ними не имеют состояний. Только сплошные линии.
• Серые области — это запрещенные зоны = запрещенные зоны. Как видите, полос там нет.
• Пунктирной линией отмечена энергия Ферми, самая высокая занятая энергия. Белая область ниже отмечает область энергии, в которой есть занятые состояния (=сплошные линии). Эта область заполнена электронами, это валентная зона.
• Полосы в верхней белой области — это состояния проводимости. Если электрон не выпрыгивает из валентной зоны, там нет электрона.

Имейте в виду, что «полоса» может означать как «одну сплошную линию», так и «кучу сплошных линий». Зона проводимости и валентная зона на самом деле представляют собой набор зон (= набор сплошных линий).