Почему в теоретических расчетах происходят неупругие столкновения?

Столкновения всегда сохраняют импульс. Это потому, что силы действуют в противоположных направлениях. С другой стороны, сохранения импульса недостаточно. Существует бесконечно много возможностей сохранить его, поэтому рассеяние может иметь много теоретических результатов.

Добавление энергетического ограничения делает эту проблему разрешимой. В зависимости от того, сколько энергии вы сохраняете, вы получаете разные уникальные результаты. Итак, вам нужно различать упругое и неупругое рассеяние, а потери должны быть включены в ваше качественное описание.

Затем нам объясняют, что потеря энергии происходила из-за преобразования в форму тепла, звука и т. д.

При неупругом столкновении часть макроскопической кинетической энергии движущихся объектов «теряется» за счет преобразования во внутреннюю микроскопическую кинетическую энергию, связанную со случайными движениями атомов и молекул объекта и постоянной неупругой деформацией объекта (объектов). и межмолекулярное трение, связанное с деформацией.

Часть кинетической энергии временно преобразуется в упругую потенциальную энергию (как в идеальной пружине), которая восстанавливается и преобразуется обратно в кинетическую энергию. При 100% упругом столкновении кинетическая энергия не теряется, она просто временно преобразуется в упругую потенциальную энергию из-за упругой деформации объекта (как в идеальной пружине), а затем полностью преобразуется обратно в кинетическую энергию. В макроскопическом мире не бывает абсолютно упругих столкновений.

Энергия, теряемая из-за увеличения движения молекул и трения, связанного с остаточной деформацией, проявляется в первую очередь в виде повышения температуры (частично в виде звука, как обсуждается далее).

Столкновение также заставляет объект вибрировать, что, в свою очередь, вызывает движение окружающих молекул воздуха, что, в свою очередь, проявляется в виде звука.

Тепло — это не форма энергии, а передача энергии исключительно за счет разницы температур, что обсуждается ниже.

Мой вопрос: как это происходит, когда такого рода формулы в основном теоретические и не «учитывают» звук, тепло, трение и т. д.? Т.е. я думаю, что все теоретические столкновения, которые не учитывают потери тепла, будут/должны быть на 100% упругими, пока мы не учтем потери тепла.

Потери могут быть «учтены», по крайней мере теоретически, в формулах, связанных с увеличением внутренней энергии (которая суммирует эффект увеличения молекулярного движения и трения из-за остаточной деформации), теплопередачей и звуком.

Увеличение внутренней энергии-

$$\Delta KE=\Delta U=mC\Delta T$$

Где$\Delta KE$- потеря механической кинетической энергии из-за неупругого столкновения,$\Delta U$- увеличение внутренней энергии из-за увеличения молекулярного движения и трения при столкновении из-за неупругой (постоянной) деформации,$m$- масса сталкивающегося объекта,$C$– его удельная теплоемкость материала объекта, а$\Delta T=$повышение температуры объекта из-за неупругого столкновения.

Нагревать-

Теплота — это передача энергии между вещами исключительно за счет разницы температур между ними.

После столкновения произойдет передача тепла от объекта, температура которого была повышенной, к окружающей среде, согласно закону охлаждения Пера Ньютона.

$$Q=hA(T_{obj}-T_{air})$$

где

$h$= коэффициент конвективной теплопередачи воздуха (движущегося относительно объекта)

$A$= площадь конвекционной поверхности объекта

$T$= температура объекта сразу после столкновения

$T_{air}$= температура окружающей среды (воздуха)

Звук-

При столкновении звуковая энергия составляет очень небольшую часть общей потери кинетической энергии. Более того, звук сам по себе является кинетической энергией, в данном случае кинетической энергией окружающего воздуха, который приводится в вибрационное движение вибрациями объекта от столкновения.

Интенсивность$I$, или мощность на единицу площади, переносимая звуковой волной, равна

$$I=\frac{p}{A}$$

И, теоретически

$$I=\frac{(\Delta p)^2}{2ρv_w}$$

где

$\Delta p=$изменение давления или амплитуда давления

$v_w$= скорость звука в среде.

$ρ$- плотность среды (воздуха)

Подробнее см.

https://courses.lumenlearning.com/physics/chapter/17-3-sound-intensity-and-sound-level/

Если ни одна из этих потерь не произойдет, то столкновение будет чисто (100%) упругим, как столкновение с идеальной пружиной.

Надеюсь это поможет.