Почему ядро ​​дейтерия не имеет спин 000?

Дейтерий достаточно легок, чтобы изоспины были хорошей симметрией: справедливо пренебречь электрическим зарядом и рассматривать только сильное взаимодействие между протоном и нейтроном. В этом случае следует ожидать практически одинаковую структуру возбуждения в дипротонной, динейтронной и нейтронно-протонной системе.

И протон, и нейтрон являются фермионами, и состояние, содержащее два из них, должно быть антисимметричным при обмене. Если они связаны без какого-либо орбитального углового момента, единственный способ сделать состояние антисимметричным состоит в том, чтобы две частицы заняли спиновый синглет. Таким образом, основное состояние дипротона или динейтрона должно иметь нулевой спин. Поскольку и дипротон, и динейтрон нестабильны, изоспиновая симметрия говорит нам, что дейтрон с нулевым спином также должен быть нестабилен.

В стабильном дейтроне состояние делается антисимметричным изоспиновой частью волновой функции: дейтрон представляет собой (симметричный) спиновый триплет, но (антисимметричный) изоспиновый синглет. (Верно, но не имеет значения, что волновая функция дейтрона в основном$s$-волна; есть небольшой вклад$d$-волна с двумя единицами орбитального углового момента, но это не меняет аргументов симметрии или полного спина нуклона.)

Если хотите, можете перевернуть этот аргумент. Если дело в том, что сильное взаимодействие более важно, чем электрическое отталкивание в легких ядрах, и если вы нашли стабильное двухнуклонное состояние с нулевым угловым моментом, вы должны были бы найти это двухнуклонное состояние для всех допустимых значений заряда : динейтрон, дейтрон и дипротон. Мы не находим никаких свидетельств существования стабильных динейтронов или дипротонов, а также не находим бесспиновых связанных дейтронов.

Меня немного смущают приведенные выше рассуждения Роба, он не говорит о четности сильной волновой функции и цветовой степени свободы и ограничения, что кажется мне ключом аргумента. Пожалуйста, дайте мне знать, если есть какая-либо ошибка в моих рассуждениях ниже.

Вот так бы я рассуждал. Волновая функция дейтрона представляет собой тензорное произведение четырех волновых функций, каждая из которых представляет определенную степень свободы:

Мы можем предположить, что сильное взаимодействие (КХД) является единственным релевантным здесь, и пренебречь всеми остальными, с точки зрения КХД протон и нейтрон в основном идентичны (и, имея целые спины, конечно, являются фермионами), поэтому мы должна требовать полной волновой функции$\psi$быть антисимметричным относительно обмена. В настоящее время:

Предполагать$l=0 \Rightarrow \psi_{spatial}$имеет паритет$+1$.

Поскольку КХД не различает ароматическую степень свободы частиц, волновая функция аромата симметрична.$\Rightarrow \psi_{flavour}$имеет паритет$+1$.

Это ключевой момент, похоже, что КХД допускает только связанные состояния, которые являются синглетами цвета (конфайнмент) синглеты цвета имеют четность$-1$, цвет - это название, которое было дано сильному заряду и бывает трех разновидностей: красный, зеленый, синий. Так$\psi_{color}$имеет паритет$-1$.

Как объяснялось выше, нам нужно$\psi$быть антисимметричным, поэтому мы должны потребовать$\psi_{spin}$быть симметричным. Мы знаем, что две частицы со спином$\frac{1}{2}$может соединяться только с состояниями полного спина$0$или же$1$но из этих двух только последний симметричен. Вот почему дейтрон имеет спин 1.

Причина, по которой дейтерий встречается только со спином 1, заключается в том, что нуклон-нуклонные взаимодействия зависят от спина, а энергетические масштабы таковы, что состояние с антипараллельными спинами ($S_z=0$) энергетически неустойчив. Эта небольшая разница в энергетическом балансе на самом деле имеет очень далеко идущие последствия для структуры ядер... и, как следствие, для структуры нашего мира в целом.

Объяснение с точки зрения изоспина , предоставленное @rob, является распространенным способом описания этой асимметрии ядерных сил. Однако стоит иметь в виду, что изоспин не является реальным числом квантов (как @rob также отмечает в своем первом предложении, говоря, что это симметрия годо для этого конкретного случая).

Протон имеет положительный магнитный момент, а нейтрон — отрицательный. На самом деле небольшой притягивающий вклад будет, если их спины параллельны (и их магнитные моменты антипараллельны). Следовательно, самым низким энергетическим состоянием протон-нейтронной системы является состояние с параллельным спином. Четность дейтрона положительна, поэтому орбитальный импульс должен быть либо 0, либо 2, а полный спин либо

На самом деле это смесь обоих состояний, 96% с$l=0$и 4% с$l=2$, как следует из сравнения полного магнитного момента дейтрона с суммой магнитных моментов протона и нейтрона. Они существенно различаются, что является следствием вклада$l=2$государство.