Я готовлюсь к экзамену по ядерной физике, и мы используем книгу «Введение в ядерную физику» К.С. Крана. В главе «Основная структура ядра» мы исследуем дейтрон. Однако при обсуждении полного углового момента дейтрона меня что-то смущает (стр.84, если у кого есть книга). Я скопирую абзац:
Спин и паритет
Полный угловой момент дейтрона должно состоять из трех компонентов: отдельные спины и нейтрона и протона (каждый равен ), а орбитальный угловой момент нуклонов при их движении вокруг общего центра масс:
[...]Измеренный спин дейтрона [...]. Поскольку спины нейтрона и протона могут быть как параллельными (в сумме ) или антипараллельно (всего ноль), есть четыре способа соединить , , и чтобы получить в общей сложности :
(а) и параллельно с
(б) и антипараллельно с
(с) и параллельно с
(г) и параллельно с
К сожалению, это не объясняется глубже, и варианты (b) и (c) оказываются недействительными, поскольку измеренная четность , тогда как эти варианты имеют четность .
Теперь (a), (b) и (d) кажутся мне подходящими для получения полного углового момента. , но я не понимаю, как мы можем добраться до в (с): если и . Это дает либо или ? Или может взять все значения между и а не только эти две крайности?
Я думаю, что это просто стандартная связь углового момента, а не что-то конкретное для ядерной физики. В (c) вы соединяете спин 1 со спином 1. Есть 9 состояний, которые можно разбить на мультиплеты со спинами 0, 1 и 2.
Насколько я понимаю, по экспериментальным измерениям известно, что дейтрон имеет:
А поскольку четность характеризуется (-1) в степени l, любое нечетное значение l, например l = 1, дает нам «нечетную» четность, которая несовместима с нашими измерениями, поэтому варианты (b) и (c) должны быть исключены. .
Кроме того, варианты l = 0 и l = 2 (которые, конечно, дают «четную» четность) в сочетании со спином s = 1 дают правильный общий спин = 1. Таким образом, основное состояние дейтрона представляет собой суперпозицию l = 0 и l = 2 состояния.
Обратите внимание, что мы еще не говорили об изоспине, который гарантирует, что полная волновая функция, описывающая дейтрон (который представляет собой систему двух фермионов), является антисимметричной, как того требует принцип запрета Паули.
Для случая (c) у вас есть параллельные вращения, поэтому общее вращение равно . Тогда у нас есть орбитальный угловой момент (квантовое число) . Тогда наш полный ядерный спин будет иметь любое из значений . Это означает . Таким образом, это сочетание и дает нам общее из , Несмотря на то не единственная возможность ! Вам нужно понять, что если мы говорим «определенная комбинация и дает нам ", мы не обязательно имеем в виду, что является единственным возможным результатом этой комбинации.
Лучше всего начать с предположения, что дейтрон находится в состоянии l = 0. Причина такого предположения заключается в том, что нулевой орбитальный угловой момент является вариантом с наименьшей энергией для положительной четности.
Далее нам нужно разобраться со спиной. Спины протона и нейтрона выровнены в дейтроне (т. е. протон и нейтрон оба имеют проекцию спина «плюс 1/2», если хотите). Это связано с тем, что в нуклон-нуклонном взаимодействии есть составляющая, которая достигает наибольшего значения, когда спины выровнены.
Итак: теперь у нас есть нулевой орбитальный угловой момент и спин 1. Это дает нам общий угловой момент, равный 1.
Где означает «тройка» или состояние ( ). Когда вы объединяете 2 триплетных состояния, собственное состояние полного углового момента может быть синглетным ( ), триплет ( ) -- это тот, который нас интересует, и "5" -- который .
Ниянковски