Я изучаю модель оболочки.
Если в ядре нечетное число нуклонов, то это либо неспаренный протон, либо неспаренный нейтрон. В этом случае неспаренный протон или нейтрон определяет спин основного состояния ядра.
Однако для нечетно-нечетного ядра существует как неспаренный протон, так и неспаренный нейтрон. В этом случае спин ядра в основном состоянии задается связью спинов этих неспаренных нуклонов.
Узнав о сложении углового момента, я не вижу смысла ни в одном из этих вариантов: почему мы не всегда связываем спин всех нуклонов?
Можно начать строить ядро, добавляя протоны и нейтроны.
Обычно они всегда будут заполнять самый низкий доступный уровень. Таким образом, первые два протона заполняют нулевой уровень,
следующие шесть протонов заполняют первый уровень и так далее.
Мы видим, что для первых двух чисел мы получаем 2 (полный уровень 0) и 8 (полный уровень 0 и 1), в соответствии с экспериментальными наблюдениями.
Затем мы включаем взаимодействие ls.
Теперь система описывается j, mj вместо l, ml и ms, как в атомарном случае.
Для каждого j существует 2j +1 различных состояний с разными значениями mj .
Из-за спин-орбитального взаимодействия энергии состояний одного уровня, но с разными j, уже не будут одинаковыми.
СПИН ЗАЯВЛЯЕТ-
Оболочечная модель предсказывает или с некоторым успехом объясняет и другие свойства ядер, в частности, спин и четность основного состояния.
Возьмем в качестве примера 17 O 8: (записывается как AOZ)
Его ядро имеет восемь протонов, заполняющих три первых протонных «оболочки», восемь нейтронов, заполняющих три первых нейтронных «оболочки», и один дополнительный нейтрон.
Все протоны в полной протонной оболочке имеют полный угловой момент, равный нулю, поскольку их спиновые угловые моменты компенсируют друг друга.
То же верно и для нейтронов.
Все протоны на одном уровне ( значение n ) имеют одинаковую четность (либо +1, либо −1), и, поскольку четность пары частиц является произведением их четностей, четное число протонов с одного уровня ( n) будет иметь четность +1.
Таким образом, суммарный угловой момент восьми протонов и первых восьми нейтронов равен нулю, а их суммарная четность равна +1.
Это означает, что спин (то есть угловой момент) ядра, а также его четность полностью определяются спином девятого нейтрона.
Этот находится в первом (то есть с самой низкой энергией) состоянии 4-й оболочки, которая является d-оболочкой ( l = 2 ), что дает ядру общую четность +1.
Эта 4-я d-оболочка имеет j = 5/2 , поэтому ожидается, что ядро 17 O 8 будет иметь положительную четность и полный угловой момент 5/2 . что подтверждается опытами.
Правила упорядочения оболочек ядра аналогичны атомным оболочкам, однако, в отличие от его использования в атомной физике, завершение оболочки не означает достижение следующего n, поскольку модель оболочки не может точно предсказать порядок возбуждения. ядерных состояний, хотя он очень успешно предсказывает основные состояния.
Порядок первых нескольких терминов указан следующим образом:
1с, 1изн3/2, 1изн1/2, 1к5/2, 2с, 1д3/2.. .
следует добавить предположение, что из-за связи между сильной ядерной силой и угловым моментом нуклоны с одинаковым n стремятся образовать пары с противоположными спиновыми угловыми моментами.
Следовательно, ядро с четным числом протонов и
четное число нейтронов имеет нулевой спин и положительную четность.
Ядро с четным числом протонов и нечетным числом нейтронов (или наоборот) имеет четность последнего нейтрона (или протона), а спин равен суммарному угловому моменту этого нейтрона (или протона).
В случае ядра с нечетным числом протонов и нечетным числом нейтронов необходимо учитывать полный угловой момент и четность как последнего нейтрона, так и последнего протона.
Четность ядер будет продуктом их индивидуальной четности,
а спин ядра будет одним из возможных результатов суммы их угловых
импульсов (другими возможными результатами являются возбужденные состояния ядра).
Упорядочение уровней углового момента внутри каждой оболочки осуществляется в соответствии с принципами, описанными выше - из-за спин-орбитального взаимодействия, при этом состояния с высоким угловым моментом имеют свои энергии, сдвинутые вниз из-за деформации потенциала (т.е. переход от потенциала гармонического осциллятора к более реалистичный вариант).
Однако для пар нуклонов часто энергетически выгодно иметь высокий угловой момент, даже если его уровень энергии для одиночного нуклона был бы выше.