Два вопроса о ядерном вращении

Обратите внимание, что полный спин ядра включает в себя как собственные спины, так и орбитальные угловые моменты нуклонов. В качестве более простого примера сравните кислород-16 (который, как и все стабильные четно-четные ядра, имеет спиновую четность в основном состоянии$0^+$) с кислородом-17, который имеет$J^P=5/2^+$. Простое описание, похожее на модель оболочки, поместило бы девятый нейтрон в кислороде-17 на пустую орбиту вокруг ядра кислорода-16. Эта девятая орбиталь должна иметь четную четность, поскольку O-16 и O-17 имеют одинаковую четность, а это означает, что орбитальный угловой момент девятого нейтрона четный. Но это не может быть в$s$-волна,$\ell=0$орбитальной, потому что тогда не хватает углового момента, чтобы достичь$J=5/2$. По-видимому, девятый нейтрон в кислороде-17 имеет орбитальный угловой момент$\ell=2$, а его спин и орбитальный угловой момент совпадают.

Конечно, волновая функция для ядра кислорода намного сложнее, чем для ядра и одиночной орбитали. Но это должно дать вам представление о том, как должны работать квантовые числа.

$^{90}$Nb имеет 41 протон и 49 нейтронов. В недеформированной модели одночастичной оболочки, согласно статье о ядерной оболочке Википедии (у меня нет с собой учебников), одночастичное состояние как для протона 41, так и для нейтрона 49 равно$g\frac{9}{2}$. Это означает, что общий вклад (спин частицы плюс орбитальный угловой момент) имеет квантовое число,$j=\frac{9}{2}$. $g$является орбитальным состоянием и имеет квантовое число$\ell = 4$. Это означает, что четность каждой отдельной частицы будет положительной (+). Следовательно, общая четность основного состояния прогнозируется равной +.

Квантовое число полного углового момента будет между суммой и разностью отдельных частиц$j$так

$$|\frac{9}{2}-\frac{9}{2}|\le \mathcal{I} \le\frac{9}{2}+\frac{9}{2} \\ 0 \le \mathcal{I} \le 9 .$$ Следовательно, 8+ полностью согласуется с моделью одночастичной оболочки из-за вклада орбитального углового момента каждой частицы.

Обобщить

1. Вы должны посмотреть на квантовое число полного углового момента дополнительной частицы (частиц) и использовать правило комбинации qn, чтобы найти возможное общее qn

2. Вы должны посмотреть на$\ell$каждой лишней (нечетной) частицы для определения ее четности из$\left(-1\right)^{\ell}$. Стандартные спектроскопические обозначения$s,~p, ~d,~f, ~g, ...$имеет$\ell= 0,1,2,3,4,...$Окончательная четность является произведением четности нечетных частиц.