Почему двухэлектронные системы обычно описывают в синглет-триплетном базисе?

Почему двухэлектронные системы обычно описывают в синглетно-триплетном, а не в расчетном базисе ↑↑ , ↑↓ , ↓↑ , ↓↓ ? В чем преимущество этого?

Ответы (3)

Типичная спин-спиновая связь имеет вид:

ЧАС Дж "=" Дж С 1 ⋅ С 2 .
Таким образом, если взять двухспиновый гамильтониан
ЧАС "=" Δ 1 С 1 г + Δ 2 С 2 г + Дж С 1 ⋅ С 2 ,
она будет диагональной в синглетно-триплетном базисе, но не в расчетном. А работа по диагонали почти всегда является преимуществом.

Это верно и для более общей связи угловых моментов, такой как, например, спин-орбитальная связь

ЧАС л С ∝ л ⋅ С ,
или даже для системы, содержащей множество частиц с различными спиновыми и орбитальными моментами. Причина этого в том, что гамильтониан системы в целом часто обладает симметрией относительно вращений в 3D (или, по крайней мере, вокруг оси квантования), поэтому полный угловой момент является хорошим квантовым числом, независимо от взаимодействий внутри системы. .

Мне нравится этот ответ, спасибо!
Вы имели в виду С 1 2 и С 2 2 в вашем двухспиновом гамильтониане? я так не думаю С 1 корректно определен как оператор.
@MichaelSeifert спасибо, это должны были быть обычные термины Зеемана

Электроны являются квантами одного и того же фермионного поля, поэтому они неразличимы. Двухэлектронное состояние, подобное | ↑↓ ⟩ нефизичен, поскольку в этом состоянии два электрона различимы: обмен электронами даст состояние, отличающееся от исходного не только фазовым множителем. Правильная симметризация (для триплета) или антисимметризация (для синглета) дадут физически допустимые состояния (дополнить орбитальной частью, чтобы получить антисимметричное полное состояние).

Представление числового состояния может быть таким же хорошим, как и представление синглет-триплет в некоторых ситуациях (или даже лучше). Как всегда, это зависит от вашей конкретной проблемы. Однако синглетно-триплетное представление важно, поскольку они представляют собой состояния с разным полным спиновым угловым моментом: полное спиновое квантовое число системы равно С "=" 0 в синглетном состоянии и С "=" 1 в триплетном состоянии. Это означает, что если система описывается гамильтонианом ЧАС ^ который коммутирует с оператором полного спина С ^ , собственные состояния системы находятся либо в синглетном, либо в триплетном состоянии.

Почему двухэлектронные системы обычно описывают в синглет-триплетном базисе?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v