Коэффициент Клебша-Гордана для 1x0

Спин 0 мало что дает при добавлении к другому спину.

"Физика"$1/2\otimes 1/2= 1\oplus0$" является$2 \otimes 2=3\oplus 1$на языке теории представлений. И "$1\otimes 0$"это просто$3\otimes 1= 3$.

Коэффициент Клебша-Гордана:$\langle j_{1}\,m_{1}\,j_{2}\,m_{2}|J\,M\rangle$всего 1.

Если вы возьмете тензорное произведение представления с$j_1 = 1$и представительство с$j_2 = 0$, полученное представление изоморфно$j_1$представление. Это происходит потому, что$j_2 = 0$представление, также называемое скалярным представлением, можно просто умножить на вектор. В формулах: выбрать вектор$v$и скаляр$s$, то мы можем определить

$$s \otimes v$$ с $$s v \ .$$