Почему здесь (вроде бы) нарушается закон сохранения момента импульса?

Question

Почему здесь (вроде бы) нарушается закон сохранения момента импульса?

Анонимный

Схема системы

Описание системы

Предположим, две точечные массы по одной в точке $C$ а другой по окружности окружности радиусом $R$ . Они гравитационно притягиваются друг к другу и никакие внешние силы на них не действуют. Масса точки в точке C имеет очень большую массу, так что она находится в ЦМ системы, состоящей из обеих частиц, и ЦМ покоится. Масса точки вращается вокруг ЦМ с угловой скоростью $\omega$ . Зафиксируем нашу ось координат в одной точке на окружности и найдем момент количества движения обеих частиц по следующей формуле:

ℓ "=" р \times п

$\boldsymbol {\ell} = \mathbf r \times \mathbf p$

Вопрос

Ясно, что величина углового момента $\ell _{\alpha}$ частицы на окружности задается следующим образом:

\begin{matrix} (1) & ℓ_{α} "=" р п грех (ю т) \end{matrix}

$\ell _{\alpha} = Rp\sin (\omega t) \tag 1$ В то время как тот, что в центре,

0

$0$ .

Это означает, что полный угловой момент системы равен:

л "=" р п грех (ю т)

$L = Rp\sin (\omega t)$

Это уравнение, зависящее от времени, означает, что угловой момент является переменным, чего не должно быть, поскольку эта система является изолированной.

Я думаю, что поскольку закон сохранения момента импульса не может быть нарушен, значит, что-то не так с методом/выводом.

Так

Что я делаю не так, что делаю такой вывод?
Можно ли математически показать, что угловой момент сохраняется?

Пожалуйста, не пропустите этот раздел, а потом скажите мне, что угловой момент здесь равен $\ell = rp$

Вывод уравнения (1)

введите описание изображения здесь

Величина углового момента в точке $O'$ если дано

ℓ_{α} "=" р (т) п грех ф

$\ell _{\alpha} = r(t) p \sin \phi$

Здесь

θ (т) "=" ю т

$\theta (t) = \omega t$

Явно (через сумму Внутреннего угла треугольника)

α "=" \frac{π}{2} - \frac{θ (т)}{2}

$\alpha = \frac {\pi}{2} - \frac {\theta (t)}{2}$

Поэтому

ф "=" \frac{π}{2} + α "=" π - \frac{θ (т)}{2}

$\phi = \frac {\pi}{2} + \alpha = \pi - \frac {\theta (t)}{2}$

Поэтому

\begin{aligned} ℓ_{α} & "=" р (т) п грех (π - \frac{θ (т)}{2}) \\ "=" р (т) п грех (\frac{θ (т)}{2}) \end{aligned}

$\boxed {\begin {align} \ell _{\alpha} & = r(t) p \sin \left (\pi - \frac {\theta (t)}{2} \right ) \\ & = r(t) p \sin \left ( \frac {\theta (t)}{2}\right)\end {align}}$

Теперь (используя закон синусов)

\frac{р}{грех α} "=" \frac{р (т)}{грех θ (т)}

$\frac {R}{\sin \alpha} = \frac {r(t)}{\sin \theta (t)}$

Поэтому

р (т) "=" 2 р потому что (\frac{θ (т)}{2})

$r(t) = 2R \cos \left ( \frac {\theta (t) }{2} \right)$

Теперь подставив это в уравнение для $\ell$ мы получаем

\Rightarrow ℓ_{α} "=" р п (2 потому что (\frac{θ (т)}{2}) грех (\frac{θ (т)}{2}))

$\Rightarrow \ell _{\alpha} = Rp \left (2 \cos \left ( \frac {\theta (t) }{2} \right) \sin \left ( \frac {\theta (t)}{2}\right) \right)$

ℓ_{α} "=" р п грех θ (т)

$\ell _{\alpha} = Rp \sin \theta (t)$

Замена $\theta (t) = \omega t$

ℓ_{α} "=" р п грех ю т

$\boxed { \ell _{\alpha} = Rp \sin {\omega t}}$

Джон Алексиу

Да, закон преобразования углового момента

ℓ_{0} "=" ℓ_{А} + р_{А} \times п

$\boldsymbol{\ell}_0 = \boldsymbol{\ell}_A + \boldsymbol{r}_A \times \boldsymbol{p}$ где 0 — начало координат, а A — точка интереса (например, центр масс).

пользователь65081

Почему

R p \sin ω t

$Rp \sin\omega t$ вместо

r (t) p \sin γ (t)

$r(t)p\sin\gamma(t)$ где

γ

$\gamma$ угол между p и r?

ДЖЭБ

Учитывали ли вы крутящий момент, создаваемый (не)центральной силой?

пользователь 249968

@wolphram Я добавил вывод.

пользователь65081

Спасибо, вы правы! и я согласен с другими ответами, говорящими, что нельзя пренебрегать массой в центре

Рассел МакМахон

В качестве интересного примера рассмотрим нашу Солнечную систему. Планеты и другие планеты НЕ вращаются вокруг Солнца — они вращаются вокруг ЦМ, который не является стационарным относительно ЦМ Солнца. Он «проносится» взад и вперед через Солнце и за его пределами, а иногда (по памяти) находится за пределами поверхности на несколько солнечных радиусов.

орел275

просто глядя на это — вы строите свою формулу, предполагая, что P постоянна — но P в гравитационно связанной системе зависит от координат точки вокруг центрального тела — таким образом, также является функцией t. @RussellMcMahon, общий источник для системы Земля-Солнце - это почти центр Солнца - даже Юпитер не справляется с тем, что вы описываете, потому что его скорость ниже (расстояние ~ 5 а.е. по 3-му закону Кеплера)

пользователь 249968

@ eagle275 P действительно постоянна по величине (но не по направлению) для кругового движения (обратите внимание, что орбиты не эллиптические). Этот тип движения называется равномерным круговым движением и возможен для случая гравитационной силы. Просто условия должны быть подходящими. Также это действует как упрощение дела.

Анаксимандр

Конечно, если большая масса а) является точечной массой и б) расположена точно в точке ЦМ, то из этого следует, что другая масса должна быть равна нулю (или, по крайней мере, пренебрежимо мала), чтобы ЦМ вообще не удалялась от места расположения ЦМ. большая масса? В какой момент гравитационная сила, которую он оказывает, также равна нулю (или пренебрежимо мала)? Я не думаю, что вы можете иметь его именно на ЦМ, а значит, его угловой момент не может быть равен нулю.

Рассел МакМахон

@ eagle275 Интересно, что только барицентры Солнца и Юпитера находятся за пределами солнечной поверхности. Добавьте остальную часть системы, и вы получите интересный «танец», как видно на этих многочисленных изображениях [поиск изображений Garglabet]. |В следующем примере также показана заявленная связь с терраном...

Рассел МакМахон

... 6-дневный цикл. | Хороший пример здесь || С этой еретической и, возможно, правильной страницы. | Ссылки, предоставленные читателем, также интересны.

Ответы (7)

Почему здесь (вроде бы) нарушается закон сохранения момента импульса?

Да, закон преобразования углового момента $ℓ_{0} "=" ℓ_{А} + р_{А} \times п$ $\boldsymbol{\ell}_0 = \boldsymbol{\ell}_A + \boldsymbol{r}_A \times \boldsymbol{p}$ где 0 — начало координат, а A — точка интереса (например, центр масс).
Почему $Rp \sin\omega t$ вместо $r(t)p\sin\gamma(t)$ где $\gamma$ угол между p и r?
Учитывали ли вы крутящий момент, создаваемый (не)центральной силой?
Спасибо, вы правы! и я согласен с другими ответами, говорящими, что нельзя пренебрегать массой в центре
В качестве интересного примера рассмотрим нашу Солнечную систему. Планеты и другие планеты НЕ вращаются вокруг Солнца — они вращаются вокруг ЦМ, который не является стационарным относительно ЦМ Солнца. Он «проносится» взад и вперед через Солнце и за его пределами, а иногда (по памяти) находится за пределами поверхности на несколько солнечных радиусов.
просто глядя на это — вы строите свою формулу, предполагая, что P постоянна — но P в гравитационно связанной системе зависит от координат точки вокруг центрального тела — таким образом, также является функцией t. @RussellMcMahon, общий источник для системы Земля-Солнце - это почти центр Солнца - даже Юпитер не справляется с тем, что вы описываете, потому что его скорость ниже (расстояние ~ 5 а.е. по 3-му закону Кеплера)
@ eagle275 P действительно постоянна по величине (но не по направлению) для кругового движения (обратите внимание, что орбиты не эллиптические). Этот тип движения называется равномерным круговым движением и возможен для случая гравитационной силы. Просто условия должны быть подходящими. Также это действует как упрощение дела.
Конечно, если большая масса а) является точечной массой и б) расположена точно в точке ЦМ, то из этого следует, что другая масса должна быть равна нулю (или, по крайней мере, пренебрежимо мала), чтобы ЦМ вообще не удалялась от места расположения ЦМ. большая масса? В какой момент гравитационная сила, которую он оказывает, также равна нулю (или пренебрежимо мала)? Я не думаю, что вы можете иметь его именно на ЦМ, а значит, его угловой момент не может быть равен нулю.
@ eagle275 Интересно, что только барицентры Солнца и Юпитера находятся за пределами солнечной поверхности. Добавьте остальную часть системы, и вы получите интересный «танец», как видно на этих многочисленных изображениях [поиск изображений Garglabet]. |В следующем примере также показана заявленная связь с терраном...
... 6-дневный цикл. | Хороший пример здесь || С этой еретической и, возможно, правильной страницы. | Ссылки, предоставленные читателем, также интересны.

пользователь 249968 · Answer 1

Что я делаю не так, что делаю такой вывод?

Проблема в том, что даже если внутренняя масса довольно велика, она также будет иметь угловую скорость и, следовательно, угловой момент.

Можно ли математически показать, что угловой момент сохраняется?

Да, это. Следующая картинка говорит о многом. (Описание впереди):

Диаграмма-1

Описание

Внешняя масса находится на расстоянии $R_{out}$ от ком и имеет линейный импульс как $\mathbf p_{out}$ . Внутренняя масса имеет расстояние $R_{in}$ от центра и имеет линейный импульс $\mathbf p_{in}$ . Здесь следует отметить две вещи:

Импульс каждой частицы не изменится, потому что
- расстояние между двумя объектами всегда одинаково (т. $R+R'$ ).
- сила (здесь гравитационная) является центростремительной.
центр масс всегда находится между этими двумя на линии, соединяющей их. Поэтому угловая скорость $\omega$ , обеих частиц одинакова.

Теперь в центре масс системы отсчета:

л_{т о т а л} "=" р_{я н} \times п_{я н} + р_{о ты т} п_{о ты т}

$\mathbf L_{total} = \mathbf R_{in} \times \mathbf p_{in} +\mathbf R_{out} \ \mathbf p_{out}$

л_{т о т а л} "=" (п_{я н} р_{я н} + п_{о ты т} р_{о ты т}) \hat{к}

$\mathbf L_{total} = (p_{in}R_{in}+ p_{out}R_{out}) \hat k$

Здесь вы можете видеть, что угловой момент системы не меняется со временем, поэтому он сохраняется. Обратите внимание, что $\hat k$ вектор, указывающий из вашего экрана перпендикулярно плоскости. Кроме того, использование векторов облегчило бы задачу.

Также, поскольку положение центра масс в этой системе отсчета находится в начале координат:

\Rightarrow р_{я н} м_{я н} + р_{о ты т} м_{о ты т} "=" 0

$\Rightarrow R_{in}m_{in} + R_{out}m_{out}= 0$

[Это уравнение будет очень полезно в последней части вывода]

Теперь сместим ось в точку на орбите внешней частицы. Схема этикеток выглядит следующим образом:

Маркированная диаграмма

Внутренняя частица

Вектор положения $\mathbf r_{in}(t)$ внутренней частицы со смещенной осью:

\begin{aligned} р_{я н} (т) & "=" О Б - О А \\ "=" р_{я н} \hat{р} - р_{о ты т} \hat{я} \end{aligned}

$\begin {align} \mathbf r _{in}(t) & = \mathbf {OB} - \mathbf {OA} \\ & = R _{in} \hat r - R_{out} \hat i \end {align}$

И $\mathbf p = p_{in} \hat {\theta}$

\begin{aligned} ℓ_{я н} & "=" р_{я н} (т) \times п \\ "=" (р_{я н} \hat{р} - р_{о ты т} \hat{я}) \times п_{я н} \hat{θ} \\ "=" р_{я н} п_{я н} \hat{к} - р_{о ты т} п_{я н} (\hat{я} \times \hat{θ}) \end{aligned}

$\begin {align} \boldsymbol {\ell} _{in} & = \mathbf r _{in}(t) \times \mathbf p \\ & = (R_{in} \hat r - R_{out} \hat i) \times p_{in} \hat {\theta} \\ & = R_{in}p_{in} \hat k- R_{out}p_{in} (\hat i \times \hat {\theta}) \end {align}$

\begin{matrix} (1) & ℓ_{я н} "=" р_{я н} п_{я н} \hat{к} - р_{о ты т} п_{я н} (\hat{я} \times \hat{θ}) \end{matrix}

$\mathbf {\ell}_{in} = R_{in}p_{in} \hat k- R_{out}p_{in} (\hat i \times \hat {\theta}) \tag 1$

Теперь, проделав этот процесс аналогично для внешней частицы, получим:

\begin{matrix} (2) & ℓ_{о ты т} "=" р_{о ты т} п_{о ты т} \hat{к} - р_{о ты т} п_{о ты т} (\hat{я} \times \hat{θ}) \end{matrix}

$\boldsymbol {\ell}_{out} = R_{out}p_{out} \hat k- R_{out}p_{out} (\hat i \times \hat {\theta} ) \tag 2$

Общий угловой момент $L_{total}'$ дан кем-то:

л_{т о т а л}^{'} "=" ℓ_{о ты т} + ℓ_{я н}

$\mathbf L_{total}' = \boldsymbol {\ell}_{out} + \boldsymbol {\ell}_{in}$

л_{т о т а л}^{'} "=" (р_{о ты т} п_{о ты т} + р_{я н} п_{я н}) \hat{к} - р_{о} ты т (п_{о ты т} + п_{я н}) (\hat{я} \times \hat{θ})

$\mathbf L_{total}' = (R_{out}p_{out} + R_{in}p_{in}) \hat k - R_out (p_{out} +p_{in} )(\hat i \times \hat {\theta})$

Сейчас

п_{о ты т} + п_{я н} "=" ю р_{я н} м_{я н} + ю р_{о ты т} м_{о ты т}

$p_{out} +p_{in} = \omega R_{in}m_{in} + \omega R_{out}m_{out}$ И используя уравнение

(1)

$(1)$ мы получаем:

п_{о ты т} + п_{я н} "=" 0

$p_{out} +p_{in}=0$

Поэтому

л_{т о т а л}^{'} "=" (р_{о ты т} п_{о ты т} + р_{я н} п_{я н}) \hat{к}

$\mathbf L_{total}' = (R_{out}p_{out} + R_{in}p_{in}) \hat k$

Ясно, что это уравнение является постоянным, следовательно, это означает, что угловой момент сохраняется.

Считали ли вы угловые скорости обеих масс равными?
@Manvendra Я не считал оба значения равными (это не было моим намерением), скорее я получил это в результате. Как вы можете видеть, центр масс обеих частиц должен оставаться между ними, поэтому, взяв два отдельных примера, вы можете увидеть, что угловая скорость действительно одинакова.

FissionChips · Answer 2

Я думаю, что это похоже на то, что мы изучаем в гравитации, которую довольно часто называют двойной звездной системой.

В том, что 2 тела некоторой массы вращаются вокруг своих неподвижных ЦМ. Это точно такой же случай, за исключением того, что одна из масс чрезвычайно велика.

Известно, что $L_{p} = L_{com,p} + L_{system,com}$ . Используя это, мы можем сначала доказать, что угловой момент сохраняется относительно ЦМ, поскольку скорости обеих масс постоянны. Также мы можем сказать, что $L_{com,p} = 0$ так как скорость центра масс в этом случае равна нулю. Таким образом $L_{p} = L_{system,com}=$ постоянн.

Таким образом, угловой момент относительно P должен сохраняться.

Я думаю, ваша ошибка была в том, что вы не учли массу в центре. Несмотря на то, что он имеет небольшую скорость, поскольку он имеет большую массу, он может иметь значение.

Еще одно, что я хотел бы добавить, это то, что, поскольку сила тяжести действует в паре, крутящий момент равен $0$ относительно любой оси. Это еще раз подтверждает сохранение углового момента.

Надеюсь это поможет!

ДЖЭБ · Answer 3

Эта проблема серьезно надуманная. Гравитация не нужна, COM не требуется, чтобы понять основную концепцию.

Основная концепция заключается в том, что угловой момент — это не вектор, это псевдовектор. Истинные векторы не зависят от выбора начала координат, псевдовекторы: не так уж и много.

Рассмотрим шарик на кольце, движущийся с постоянной угловой скоростью: он имеет колеблющийся угловой момент относительно любой фиксированной точки на кольце. Существует «центральная» (для обруча) сила, которая все время удерживает бусину на обруче, но эта сила не является центральной в шаткой системе координат относительно фиксированной точки на обруче: она прикладывает крутящий момент (также псевдо- вектор), который удовлетворяет:

т "=" \frac{д л}{д т}

${\bf{\tau}}=\frac{d{\bf{L}}}{dt}$

Обратите внимание, что угловой момент и крутящий момент также являются аксиальными векторами, но это связано с их положительной четностью и тем фактом, что, хотя они вращаются как векторы, они на самом деле являются антисимметричными тензорами ранга 2.

Небольшое замечание, есть определенные примеры в механике бусины на вертикальном обруче. Прочитав весь ответ, я знаю, что вы говорите о горизонтальном обруче, но, возможно, было бы полезно явное упоминание. Кроме того, порядок ваших слов создает впечатление, что вы говорите, что обруч имеет постоянную угловую скорость (также то, что происходит в некоторых примерах с вертикальным обручем).
Большинство источников, с которыми я знаком, используют слово «псевдовектор» для обозначения того же, что вы называете «осевым вектором». Честно говоря, я никогда не слышал, чтобы слово «псевдовектор» означало величину, зависящую от происхождения. Является ли, например, вектор положения частицы псевдовектором?
@MichaelSeifert Я думал, что в течение 40 лет, а затем YouTube .... (научный приют, я думаю?).
Магнитное поле — еще один контрпример: оно не зависит от происхождения системы координат, но зависит от ее хиральности.
@AaronStevens в моем примере «обруч» - единственная пространственная степень свободы. Это круговая одномерная система, живущая в абстрактной двухмерной плоскости. Собственно «обруча» нет, и нет ни вертикали, ни горизонтали.
Я это понимаю. Я не просил разъяснений. Ну что ж.
В схеме, которую вы здесь описываете, обруч является внешним агентом, оказывающим крутящий момент на систему, а «система» здесь — это просто шарик. В примере ОП нет внешнего крутящего момента - система состоит из обеих масс, и единственная сила - это внутренняя сила между двумя массами. Ваше объяснение не объясняет, почему в этом случае общий угловой момент не будет сохраняться (и на самом деле он сохраняется - как обнаружил ОП в своем ответе на себя, проблема заключалась в том, что они неправильно предполагали угловой момент более тяжелой частицей можно пренебречь).

Будда Бак · Answer 4

Самый простой способ, который я вижу, чтобы показать, что угловой момент не сохраняется в этой задаче, — это посмотреть на крутящий момент в системе. Если угловой момент сохраняется, то крутящий момент (производная момента импульса по времени) должен быть тождественно равен нулю.

Крутящий момент $\mathbf{\tau} = \mathbf{r}\times\mathbf{F}$ , используя векторы на вашей диаграмме. На обеих ваших диаграммах видно, что в данном положении векторы силы и положения не параллельны и не равны нулю. Следовательно, крутящий момент есть, а угловой момент не может сохраняться.

Как указывали другие, основная проблема заключается в вашем предположении, что более массивное тело настолько массивно, что оно не движется. Обе массы движутся, поэтому необходимо отслеживать угловой момент и крутящий момент на обеих. Сила на обоих одинакова, но в противоположных направлениях. Общий крутящий момент $\mathbf{\tau} = \mathbf{r}\times\mathbf{F} - \mathbf{r'}\times\mathbf{F} = (\mathbf{r}-\mathbf{r'})\times\mathbf{F} = \mathbf{0}$ потому что линия между массами параллельна силам. Таким образом, крутящий момент тождественно равен нулю, и, таким образом, угловой момент сохраняется.

Обратите внимание, что когда вы включаете движение обеих масс, общий крутящий момент равен нулю, и фактическое положение оси координат не имеет значения. Это одна из характеристик законов сохранения. Хотя значение углового момента может быть разным при измерении в разных системах координат, оно не меняется ни в одной из них.

Наман Лутра · Answer 5

Читая начальную часть вопроса, я вспомнил свою первую лекцию по современной физике.

Посмотрите, что вы сказали в начале своего вопроса, это очень хорошее приближение для расчета параметров движения малого тела, но не для расчета углового момента системы.

См., что большее тело не останется в фиксированной точке (если оно не повернуто к точке, в этом случае угловой момент не может быть сохранен, так как будет внешний крутящий момент вокруг точки, в которой вы сохраняете угловой момент)

На самом деле большее тело будет двигаться с небольшой скоростью, но в этом случае его угловой момент не будет значительной величиной из-за его опережающей массы.

Вы можете увидеть, как он будет двигаться на картинке ниже.

Однако в этом случае тела сблизятся

О моем классе

этот случай особенно актуален при движении электрона вокруг протона, и причина, по которой в атоме электрон и протон не сближаются, заключается в том, что система имеет нулевой суммарный угловой момент, т. е. и протон, и электрон движутся по круговой орбите вокруг их связи и электростатического поля. притяжение к ним обоим используется для удержания их обоих на круговых орбитах и не сближает их.

@Wolphramjonny Если бы вы не выбрали свою контрольную точку в качестве центра вращения, она не была бы сохранена.
@AaronStevens, верно, это потому, что объект, вращающийся со шнуром, не является изолированной системой, верно?
@Wolphramjonny Да. Но вы можете обойти это, поместив свою контрольную точку прямо на ограничение, потому что тогда внешняя сила не имеет крутящего момента. Все зависит от точки отсчета.

ДинозаврЯйцо · Answer 6

Я прочитал все ответы выше и решил написать свой, так как в большинстве из них отсутствует полное лечение.

Мы знаем, что когда на точечную массу действует радиально-симметричный потенциал $V(|\mathbf{r}|)$ (как и в случае обычного гравитационного взаимодействия) момент импульса сохраняется, и это факт. Что произойдет, если я сдвину начало координат на вектор $\mathbf{a}$ ? С точки зрения нового источника потенциал больше не является центральным, он явно сосредоточен в другой точке, и, следовательно, угловой момент, измеренный в этой системе отсчета, должен зависеть от времени. Как это зависит от времени? Измерение всего в новой системе отсчета (все величины в смещенном начале координат обозначены штрихом)

л^{'} "=" р^{'} \times п "=" р - а \times п "=" л - а \times п

$\mathbf{L}'=\mathbf{r}'\times\mathbf{p}=\mathbf{r-a}\times\mathbf{p}=\mathbf{L}-\mathbf{a}\times\mathbf{p}$

В приведенном выше уравнении угловой момент точки массы в исходной системе отсчета, но угловой момент в сдвинутой системе отсчета модифицируется членом, пропорциональным импульсу частицы.

Так что дает? Существует ли контекст, в котором сохранение углового момента не зависит от смещений в системе отсчета? Ответ, безусловно, да, но это происходит только тогда, когда общий импульс системы сохраняется. Представьте, что в системе есть какие-то точечные массы, тогда их СОВОКУПНЫЙ угловой момент преобразуется при сдвигах следующим образом:

л_{т о т}^{'} "=" р^{'} \times п_{т о т} "=" р - а \times п_{т о т} "=" л_{т о т} - а \times п_{т о т}

$\mathbf{L}'_{tot}=\mathbf{r}'\times\mathbf{p}_{tot}=\mathbf{r-a}\times\mathbf{p}_{tot}=\mathbf{L}_{tot}-\mathbf{a}\times\mathbf{p}_{tot}$

что означает, что если общий импульс системы сохраняется, то полный угловой момент сохраняется в любой системе отсчета, независимо от начала.

my2cts · Answer 7

Для кругового движения ${\bf r} \times {\bf p} = rp$ так как это перпендикулярные векторы и $\sin 90=1$ . Таким образом, угловой момент постоянен, следовательно, сохраняется. Крутящий момент относительно центра окружности отсутствует. Конечно, угловой момент не сохраняется по отношению к любому другому положению. Причина в том, что есть крутящий момент ${\bf r}\times {\bf f}$ относительно любой другой точки, кроме центра, поскольку тогда r больше не параллелен f. Этот крутящий момент противоположен и равен крутящему моменту, действующему со стороны малой массы на большую. _total _ AM сохраняется независимо от выбора происхождения.

Почему здесь (вроде бы) нарушается закон сохранения момента импульса?

Анонимный

Пожалуйста, не пропустите этот раздел, а потом скажите мне, что угловой момент здесь равенℓ = р п ℓ "=" р п \ell = rp

Джон Алексиу

пользователь65081

ДЖЭБ

пользователь 249968

пользователь65081

Рассел МакМахон

орел275

пользователь 249968

Анаксимандр

Рассел МакМахон

Рассел МакМахон

Ответы (7)

пользователь 249968

Манвендра Сомванши

пользователь 249968

FissionChips

ДЖЭБ

Биофизик

Майкл Зайферт

ДЖЭБ

мистер_е_ман

ДЖЭБ

Биофизик

Кармейстер

Будда Бак

Наман Лутра

Биофизик

пользователь65081

Биофизик

ДинозаврЯйцо

my2cts

Пожалуйста, не пропустите этот раздел, а потом скажите мне, что угловой момент здесь равен $\ell = rp$