Почему знак минус в метрике Минковского означает, что ничто не может двигаться назад во времени?

Нет, потому что это неправда. Ничто не может двигаться назад во времени, потому что ничто не может двигаться вперед во времени. Движение во времени или сквозь время — это просто фигура речи. Так же и «течение времени». Если вы откроете часы, вы не увидите, как через них течет время, как будто это какой-то космический газовый счетчик. Вы видите маленькие движущиеся шестеренки и прочее . Часы всегда показывают какое-то регулярное циклическое локальное движение, и они синхронизируют его, чтобы показать вам некий кумулятивный дисплей, который вы называете «временем».

Вы наверняка видели какой -нибудь фильм , в котором у кого-то есть устройство, способное останавливать время . Вы заметили, что эта штуковина не столько останавливает время, сколько останавливает движение? То же самое и со временем пули . Не время идти медленнее. Это пули летят медленнее. И, может быть, вы читали Стивена Хокингаговоря, что вы можете «путешествовать» в будущее на сверхскоростном поезде? Представьте, что вы на нем. Поезд движется быстро. Через пространство. И поскольку это происходит, локальная скорость движения вашего тела, мозга и часов должна снижаться. Мы называем это замедлением времени, и это происходит потому, что максимальная скорость движения равна скорости света из-за волновой природы материи. Но это не путешествие во времени. Я мог бы наблюдать за каждым твоим шагом. Все, что ты делаешь, это путешествуешь в космосе, и ты не оказываешься в середине следующей недели.

Гравитационное замедление времени аналогично. Часы идут медленнее, когда они ниже, и ваше локальное движение тоже. Это можно идеализировать с помощью стазисного ящика , похожего на совершенный холодильник. Как и путешествия во времени, это научная фантастика, но важная концепция заключается в том, что внутри этого не происходит никакого движения. Поэтому, когда я помещаю вас внутрь, электромагнитные явления не распространяются, и вы не можете ни видеть, ни слышать, ни думать. Следовательно, когда я открываю дверь неделю спустя, для вас это выглядит так, как будто я открыл дверь сразу же, как только закрыл ее. И вот что: вы «путешествовали» в будущее, вообще не двигаясь. Вместо всего остальноговзолнованный. И все это движение происходило не во времени или пространстве-времени, а в пространстве. Не забывайте, теперь мы можем заморозить эмбрионы. Возможно, в будущем мы сможем заморозить взрослого человека. Тогда вы сможете «путешествовать» в будущее, войдя в прославленный морозильник. Но на самом деле вы не путешествуете в будущее. Вы не двигаетесь. Вместо этого все остальное .

Итак, настоящая причина, по которой вы не можете путешествовать в прошлое, не из-за какого-то знака минус в уравнении. Это потому, что не существует такой вещи, как отрицательное движение. И потому что вы не можете двигаться так, чтобы движение всего остального чудесным образом прекратилось. Подробнее об этом можно прочитать в книге «Мир без времени: забытое наследие Гёделя и Эйнштейна» . Это не говорит о том, что времени не существует , скорее время существует, как существует тепло . И точно так же, как вы не можете буквально подняться до более высокой температуры, вы не можете буквально путешествовать во времени. Так что назад тоже нельзя.

Чтобы понять фактический комментарий Брайана Кокса: знак минус в метрике фактически создает несоответствие, которого нет в ньютоновской механике: между световыми конусами есть пространство . Немного проще говорить об этом в соглашении (+ − − −), где траектории частиц имеют реальную (а не мнимую) длину. Итак, пусть длина 4-вектора$[w, x, y, z]$быть$w^2 - x^2 - y^2 - z^2$, с$w = c t$. Теперь условие, что ничто не движется быстрее света, означает, что любой 4-вектор, описывающий смещение частицы, имеет положительную норму.

Но из-за этих минусовых знаков есть и части пространства с отрицательными нормами. Есть два простых способа визуализировать это. Первый — «световые пузыри»: представьте себе взрыв сверхновой: внезапный, сильный, бросающий вокруг много света. Поскольку это внезапно, возникает «пузырь» света, который «расширяется наружу» со скоростью$c$, информируя остальную вселенную о том, что произошла эта сверхновая. Другой способ думать об этом пузыре состоит в том, что, поскольку массивный путешественник может двигаться с любой скоростью вплоть до скорости света, «внутренняя часть» пузыря — это не только события в пространстве-времени, которые «знают» о сверхновой, но также и события в пространстве-времени. который может посетить огромный путешественник на космическом корабле, который был в момент взрыва сверхновой. Вне пузыря никаких космических кораблей: внутри пузыря, возможно, космических кораблей.

Теперь представьте себе два таких «пузыря»: нужно рассмотреть три основные топологические организации. Во-первых, один пузырь находится внутри другого. Поскольку они оба расширяются с одинаковой скоростью, получается, что они никогда не пересекутся. Одно объективно предшествует другому: потому что свет от одного был объективно увиден другим, когда он начался. Точно так же между ними нет объективного расстояния: потому что есть инерциальный космический корабль, который посещает оба без ускорения, и в системе отсчета этого космического корабля они оба происходят «прямо здесь». Другая основная топология состоит в том, что два пузырька пересекаются либо в точке (нулевое разделение, метрика 0), либо на расширяющемся круге (пространственное разделение, отрицательная метрика). Получается, что разделенные пространством события объективно не разделены во времени: рассмотрим космический корабль на «круге» пересечения: в этот момент они видят обе сверхновые звезды. Оказывается, всегда существует импульс Лоренца, такой, что они проходят на одинаковом расстоянии до начала координат обеих сфер, так что в этой системе отсчета обе сферы имеют одинаковый размер и были испущены в один и тот же момент. Но они объективно разделены пространством, потому что мы знаем, что нет никакого космического корабля, который мог бы посетить оба события.

Другой способ визуализировать это — убрать одно из измерений и превратить пузыри в расширяющиеся круги: поскольку они линейно расширяются из одной точки, они описывают форму конуса, называемого «световым конусом». Если вы используете пространство для построения графика времени, то либо один конус находится внутри другого, либо два конуса пересекаются на некоторой линии, похожей на гиперболу.

Теперь возьмите все, что видела сверхновая, и добавьте это к смеси: это конус, идущий точно в противоположном направлении от конуса испускаемого сверхновой света.

Пространство внутри конуса излучаемого света — объективное будущее сверхновой. Пространство внутри конуса поглощенного света — объективное прошлое сверхновой. Пространство между этими двумя конусами — это все события, которые пространственноподобно отделены от сверхновой. «Знак минус» создает это пространство между конусами.

Теперь, как этот блокирует «движение назад во времени»? Во многих отношениях это не так — червоточины, например. Но он блокирует непрерывные траекторные деформации от обратного во времени, потому что они должны прерывисто перескакивать через это пространство между световыми конусами. Если их нет, то при выборе траектории «посередине» вы получите сверхсветовое путешествие. На самом деле, если вы можете путешествовать со сверхсветовой скоростью в двух разных системах отсчета, вы обычно можете использовать это для путешествий во времени в теории относительности: вы можете что-то сделать, затем использовать одну систему отсчета, чтобы «выпрыгнуть» из вашего будущего светового конуса, а затем другую. позволит вам «прыгнуть» в ваш прошлый световой конус до того, как вы это сделали.

Итак, математика не так проста, как расчет; это наблюдение, что любая непрерывная деформация времениподобного вектора, указывающего на будущее, во времениподобный вектор, указывающий на прошлое, должна проходить либо через 0, либо через пространственноподобный вектор. Если вы предполагаете, что траектории частиц не являются пространственноподобными, то вы «обнаружите», что нет способа перейти от указания на будущее к указанию на прошлое.