Погоня за человеком, упавшим в черную дыру

Предположим, что мы с другом решили исследовать черную дыру. Я припарковал космический корабль на круговой орбите на безопасном расстоянии от горизонта. Он надевает свой скафандр с реактивным ранцем и осторожно движется к горизонту. Мы общаемся с помощью электромагнитных волн. Он приближается к горизонту и зависает над ним на безопасной высоте, учитывая мощность его реактивного ранца. Внезапно его реактивный ранец выходит из строя, и он оказывается в свободном падении. Он отправляет сообщение на корабль. Через какое-то время я получаю сообщение с соответствующим красным смещением. По красному смещению я могу вычислить, где именно он был, когда отправил сообщение. Затем я делаю вывод, сколько времени потребовалось бы в его системе отсчета (это его собственное время), чтобы он пересек горизонт с момента, когда он послал сигнал.

Я решаю, что не хочу жить в этом мире без своего друга, и решаю пойти за ним и догнать его (предположим, что черная дыра достаточно велика, чтобы в его собственной системе координат было достаточно времени, прежде чем он попадет в точку). сингулярность), даже если я в конце концов погибну. Могу ли я это сделать? Обратите внимание, что моя цель не спасти его, а просто догнать. Какую траекторию выбрать? Другими словами, как я должен запустить свой реактивный ранец, когда я вхожу в дыру, а затем, когда я внутри?

Для уточнения задачи рассмотрим координаты Шварцшильда ( т , р , θ , ф ) вне черной дыры массы М. Предположим, что мой друг находился на некотором радиусе р 0 и время т 0 когда он послал мне свой прощальный сигнал. Мой корабль вращается в радиусе р 1 и я получаю сигнал вовремя т 1 . Для простоты предположим, что я был в то же самое время. ( θ , ф ) координаты моего друга, когда я получил сигнал. Наконец, пусть время, когда я отправлюсь с корабля, чтобы отправиться за моим другом, будет т 1 + Т . Каковы условия для различных количеств, указанных выше, чтобы у меня был шанс пойти и поймать своего друга? В случае благоприятного количества, как мне догнать моего друга?

Обратите внимание, что изначально я не искал очень математический ответ и, следовательно, я определил вещи довольно расплывчато. Но я изменил вопрос, чтобы пользователям было легче обсуждать вещи более конкретно, если они того пожелают.

Я голосую за то, чтобы закрыть этот вопрос как не по теме, потому что это чистая научная фантастика. Ты представляешь, что собираешься спасти своего друга?? Даже в качестве мысленного эксперимента этот сценарий не ставит какой-либо интересной или полезной проблемы в физике.
@sammygerbil, возможно, это невозможно, но это физика. Если хотите, можете ответить, почему это совершенно невозможно... Думаю, это интересный вопрос.
Не думаю, что это относится к "научной фантастике", но мне не совсем понятно, о чем спрашивают - вы никогда не увидите, как ваш друг падает в яму, потому что это занимает бесконечное время для стороннего наблюдателя, так что это просто спрашивая, как быстро нужно ускориться, чтобы догнать что-то в свободном падении, я не уверен, почему черная дыра может иметь значение. (Если вы говорите, что ваш друг уже находится внутри черной дыры, то с вашей точки зрения этого никогда не произойдет — сторонним наблюдателям требуется бесконечное время, чтобы попасть в черную дыру)
Ваше редактирование противоречиво: в пункте 1 говорится, что он уже пересек «сингулярность» (вы имеете в виду даже горизонт?), но в пункте 2 (день спустя) вы хотите догнать его до того, как он попадет в «сингулярность».
Новая информация о том, что у друга остался только один час собственного времени, ограничивает возможный размер черной дыры. Непонятно, можно ли после этого провести 24 часа снаружи, не выметая из прошлого световой конус своей встречи с сингулярностью.
Или вы имели в виду "пересек горизонт за один час в пределах часа своего времени"?
@sammy gerbil - извините за это. Заменено «пересекла сингулярность» на «пересекла горизонт».
@HenningMakholm - я не понял, что вы имели в виду под «пересек горизонт за один час в течение часа своего времени». Но сейчас я изменил вопрос, чтобы оставить разные периоды времени произвольными.
@Curiosa: я случайно исказил цитату - я хотел предложить просто заменить слово «сингулярность» на «горизонт».
Закрывать это не имеет смысла. «Научная фантастика» — это просто способ прояснить вопрос. В равной степени это можно было бы сформулировать в терминах вроде «данная траектория частицы А такая, что..., существует ли траектория частицы В такая, что...», но это, вероятно, сделало бы ее менее ясной, а не более.
@ Натаниэль: я не согласен с ясностью. Научно-фантастический сеттинг создает множество практических трудностей, которые могут помешать воссоединению, тем самым делая вопрос слишком широким и расплывчатым, оставляя предположения на усмотрение респондентов. например, предотвращение спагеттификации; иметь достаточно времени для ускорения/торможения до встречи без потери сознания; потерять друга из виду, когда он пересекает ЕН; невозможность «увидеть» его внутри ЕН из-за расширенного поля зрения. Гораздо проще задать абстрактный вопрос о преследовании — B преследует A, отправляясь в путь через время T со скоростью V — но в условиях черной дыры.
Связанный: Падение в черную дыру, physics.stackexchange.com/q/32693

Ответы (2)

Предполагая, что черная дыра достаточно велика, чтобы можно было пересечь горизонт событий, не подвергаясь спагеттификации приливными силами, и что, когда произошла авария, вы оба парили над черной дырой со своими реактивными ранцами, а не вращались вокруг нее. :

Вы все еще можете видеть своего друга (независимо от того, как долго вы мешкаете, часть его мировой линии, которая находится внутри вашего прошлого светового конуса, еще не пересекла горизонт). Ускорьтесь в этом направлении, то есть прямо вниз.

Если черная дыра достаточно велика, возможно, вы сможете поймать друга до того, как он достигнет горизонта — в пределе бесконечно массивной черной дыры, если бы вы смогли зависнуть над ней с комфортной скоростью 1G, вы бы находиться примерно в световом году от горизонта (плюс-минус несколько множителей 2 и/или π что я не хочу выводить прямо сейчас), и будет достаточно времени, чтобы поймать падающего в свободном падении друга, даже если у него есть дневная фора.

В противном случае вы увидите , как ваш друг пересекает горизонт ровно в тот момент, когда вы пересекаете его сами. Продолжайте двигаться в его направлении и приготовьтесь соответствовать скорости, когда вы начнете приближаться (для достаточно большой дыры пространство как непосредственно внутри, так и снаружи горизонта будет достаточно плоским, чтобы вы могли спланировать рандеву так же, как в пространстве Минковского). Если вам повезет, вы сможете наверстать упущенное и обменяться несколькими последними словами, прежде чем вы оба погаснете.

С другой стороны, если черная дыра была слишком мала или вы ждали слишком долго, возможно, столкновение друга с сингулярностью уже находится за пределами вашего будущего светового конуса, и в этом случае вы неизбежно столкнетесь с сингулярностью прежде, чем ты увидишь, как твой друг делает это, и ничего не выиграешь.

(В любом случае, если вы гонитесь за своим другом в идеальную черную дыру Крускала, то не забудьте обратить внимание на то, что вы видите позади своего друга после пересечения горизонта. В этот момент фон перестанет быть прошлой сингулярностью. и вместо этого вы сможете увидеть звезды и галактики другой внешней области Шварцшильда пространства Крускала, потенциально совершенно недоступной отдельной вселенной. Жаль, что к тому времени вы не сможете отправлять наблюдения домой. Принесите очки; синее смещение может поначалу быть ошеломляющим).

(С другой стороны, если это обычная черная дыра, образовавшаяся в результате коллапса материи в какой-то момент в прошлом, то ничего страшного, на другом конце дыры не будет никакой вселенной).

Рассчитать все это более точно, исходя из размеров дыры и ваших начальных позиций, настоятельно рекомендуется перед тем, как отправиться на спасательную операцию.

+1 с дополнительными предостережениями, что в зависимости от размера черной дыры и результирующего гравитационного градиента вы оба можете умереть от приливных сил задолго до пересечения горизонта событий, а синее смещение может быть настолько подавляющим, что это фатально.
"в пределе... комфортный 1 Гс... около светового года" - так что просто для подтверждения: существует ли нижняя граница напряженности гравитационного поля на горизонте событий черной дыры, и эта граница происходит быть несколько больше, чем 1G? Означает ли это, что люди не могут комфортно парить, используя реактивные ранцы, вблизи горизонта событий любой черной дыры, независимо от ее размера?
@ToddWilcox: Хм, я думал, что у меня есть предостережение о том, что черная дыра достаточно велика, но она, должно быть, исчезла при редактировании.
@SteveJessop: Напряжённость гравитационного поля на самом горизонте событий всегда бесконечна («несколько больше 1 Гс») в том смысле, что если вы стоите на платформе над чёрной дырой, которая остаётся на месте согласно далекому наблюдателя с координатами Шварцшильда, то ускорение свободного падения на платформе расходится к бесконечности по мере ее приближения к горизонту. Это верно для любого размера черной дыры.
Ах, попался. Таким образом, сценарий вопрошающего, зависшего на реактивном ранце в субъективном часе от горизонта событий, в принципе невозможен. Нет черной дыры, достаточно маленькой, чтобы вы могли выжить, паря так близко, и достаточно большой, чтобы вы могли упасть в нее, сохраняя хотя бы приблизительную свою первоначальную форму и размер?
@Steve: я не уверен в этом. «Бесконечный предел массы», который я описываю, дает верхнюю границу расстояния, которое вам нужно пройти от горизонта, чтобы установить платформу 1G, и это будет для черных дыр абсолютно колоссальной массы, намного превышающей массу всей нашей галактики. Меньшие черные дыры позволяют вам подойти ближе, и я думаю, что просто сверхмассивная дыра может фактически позволить вам упасть в течение часа и все еще не превратиться в спагетти, пока вы не пересечете горизонт. Но расчеты не делал.

ОТВЕТ ОТМЕНЕН

Я отзываю свой ответ, потому что я убежден Хеннингом и другими, что я ошибаюсь в невозможности догнать того, кто пересек Горизонт Событий.

Я также отозвал свое голосование за закрытие.

Оригинальный ответ

Что вы имеете в виду, говоря, что ваш друг «упал в черную дыру»? Если вы имеете в виду, что он пересек Горизонт Событий, то все, что от него останется, будет мчаться к Сингулярности со скоростью света. Его не догнать, сколько бы вы ни запускали двигатели своего реактивного ранца. И он, и вы, и реактивный ранец будут разорваны на части* задолго до того, как вы достигнете горизонта событий.

[* Извинения: как вы заметили, если черная дыра достаточно массивна, приливная сила прямо над горизонтом событий может выжить. Но перегрузки на вас при "зависании" не будет: вас расплющит, как блин.]

Если у вас еще есть время добраться до своего друга задолго до того, как он достигнет Горизонта Событий, и до того, как вы оба будете уничтожены интенсивным гравитационным полем, какую роль в этом сценарии играют черная дыра и физика черной дыры? Действительно, какую роль в этом случае играют общая теория относительности и пространство-время?

В любой среде, в которой у вас с ним есть реальный шанс выжить, это просто вопрос маневрирования в (возможно, переменном) гравитационном поле. Вы должны добраться до него до того, как он достигнет поля примерно 30 грамм , и в достижении его вам придется избегать замедления более чем 30 грамм . Но даже на этот вопрос нельзя ответить из-за скудости деталей в вашем вопросе о стартовых условиях. Единственное условие, которое вы ставите, это то, что вы отправитесь за своим другом на следующий день.

Если вы предоставите дополнительную информацию и попросите рассчитать оптимальную траекторию, это позволит избежать настройки «черной дыры», которая вас интересует. Более того, это становится «домашней задачей», требующей от вас определенных усилий, чтобы решить ее самостоятельно. Что-то я сомневаюсь, что вы этого хотите.

Конечно, Хизер или ACuriousMind могут интерпретировать ваш вопрос как вопрос о физике черных дыр и пространстве-времени, удалив все упоминания о людях и реактивных ранцах. Но после этого это будет их вопрос, а не ваш.

Ответ на ваш пересмотренный вопрос:

Если останки вашего друга пересекли горизонт событий, догнать их невозможно. Он будет путешествовать со скоростью света. Ваш реактивный ранец не будет иметь ни малейшего значения.

Вы, кажется, неправильно понимаете "правильное время". Даже если ваш друг еще не пересек ЕН и выживает, тот факт, что время для него замедляется, не означает, что это даст вам дополнительное время, чтобы добраться до него раньше, чем он это сделает. Точно так же тот факт, что ваш друг, кажется, замедляется, когда вы наблюдаете, как он приближается к EH, также не дает вам дополнительного времени. В ваших временных рамках вы все еще в 1 дне от того, чтобы последовать за ним в черную дыру. (Или сейчас 1 час? Или расплывчатое т 1 + Т секунды?)

Вопросы "выбора траектории" и "выстрела реактивного ранца" - да и вообще существования внутри ЕН - пока бессмысленны.

Будут ли меня и моего друга разлучать до того, как мы достигнем горизонта событий? Это обязательно произойдет вблизи сингулярности. Но я так понимаю, что приливные силы могут быть очень малы вблизи очень огромных черных дыр, и, следовательно, можно пересечь горизонт, не превратившись в сфагетти.
Ах да, вы правы! Спасибо, что просветили меня! Вы можете упасть в сверхмассивную черную дыру, не подозревая об этом. Однако перегрузки, действующие на вас, пока вы «парите» на краю черной дыры, раздавят вас, не так ли? Вы можете не стать спагетти, но вместо этого вы станете блином! И ваш друг по-прежнему будет путешествовать со скоростью света (относительно вас и вашего корабля), когда он пересекает Горизонт Событий, не давая вам шанса догнать его через 1 день.
@sammygerbil: Если мы рассмотрим все более и более крупные черные дыры, пространство-время у горизонта будет аппроксимировать плоское пространство Минковского для все более и более крупных координатных окрестностей события на горизонте. С достаточно большой дырой, которая даст достаточно места для маневра, чтобы догнать того, кто пересек горизонт днем ​​ранее. Первый падающий наблюдатель находится в свободном падении, а в его инерциальной системе отсчета другой астронавт просто разгонялся от него со скоростью 1 G в течение суток. Если он два дня будет ускоряться в другую сторону, а затем снова уедет на один день, он окажется там, откуда начал...
-- то есть рядом с свободно падающим космонавтом. Неважно, что горизонт событий пронесся через сцену в середине маневра, потому что горизонт событий не является локальным особым явлением, а просто световым фронтом, как и любой другой.
@HenningMakholm: Да, первый наблюдатель находится в свободном падении, но с какой скоростью? Не движется ли он со скоростью света от горизонта событий к сингулярности? Если да, то может ли что-нибудь догнать его?
@sammygerbil: Его скорость 0 в собственной инерциальной системе отсчета. Это относительность; нет такой вещи, как «с какой скоростью», если вы не укажете относительно чего, и ничто / никто не движется со скоростью света или выше. Горизонт проносится мимо обоих наблюдателей со скоростью света.
Это нонсенс. Никакая масса не может разогнаться (особенно мгновенно) до скорости света.
@OrangeDog: я не предлагал мгновенное ускорение до скорости света, поскольку невозможно зависнуть произвольно близко к горизонту событий. Как говорит Хеннинг, сила гравитационного поля в этой точке расходится до бесконечности, требуя бесконечной энергии для парения и сокрушая все, что пытается это сделать. Однако я согласен с тем, что ошибаюсь, думая, что, поскольку свет не может уйти, падающий объект должен был достичь скорости света.
@HenningMakholm: я имел в виду скорость относительно припаркованного космического корабля и/или центра черной дыры. Конечно, наблюдатель покоится в своей собственной системе отсчета, независимо от того, инерциальна она или нет. Что меня смущает, так это то, как ЕН может пронестись мимо обоих наблюдателей со скоростью света, но не уйти дальше от сингулярности.
@sammygerbil: На самом деле не существует такой вещи, как «расстояние от сингулярности». Метрика Шварцшильда стационарна за пределами горизонта, поэтому имеет смысл измерять расстояния вдоль пространственноподобных геодезических с постоянной временной координатой, но внутри горизонта нет стационарной карты, по которой можно было бы проводить канонические измерения скорости или расстояния, и р координата времениподобна . Попробуйте поискать "Координаты Крускала".
@HenningMakholm: Спасибо. Это выглядит ужасно. Таким образом, кажется, что даже путешествуя по той же самой геодезической в ​​черную дыру, вычислить, сможет ли B наверстать упущенное до того, как A столкнется с сингулярностью, будет очень сложно? Это - или еще более сложная наклонная траектория - это то, о чем просит ОП.
@sammygerbil: Я полагаю, вы имеете в виду вдоль той же пространственной геодезической в ​​стационарной внешней части пространства-времени? Да, это дает лишь частичную информацию — диаграмма Крускала показывает историю одного прямого радиуса от черной дыры, но два наблюдателя могут двигаться по ней в разное время и с разной скоростью, с разными последствиями того, смогут ли они догнать или нет. (И я недостаточно хорош, чтобы делать эти настоящие расчеты).
Погоня за человеком, упавшим в черную дыру
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v