Помогите понять крутящий момент? [дубликат]

Итак, я понимаю, что когда объект подвергается вращательному движению, отдельные массы испытывают/испытывают различные силы и импульсы в зависимости от их расстояния от точки вращения. Таким образом, масса, которая находится дальше, если бы она подвергалась вращательному движению, ускоряла бы / испытывала большую силу, чем та, которая ближе.

Я также в целом понимаю, как крутящий момент получается из углового момента, хотя я не понимаю, почему необходимо брать перекрестные произведения отдельных линейных импульсов масс с их расстояниями от точки вращения, поскольку это кажется повторяющимся. И, очевидно, было бы разумно, если бы вы применяли одну и ту же математическую операцию ко всем различным значениям (силе, импульсу, массе), тогда они совпадали бы.

Что меня смущает, так это то, что для объекта в свободном пространстве, например, как узнать, что сила, приложенная к нему в какой-то момент, окажет на него именно такой эффект?

Например, что касается крутящего момента, разве он не представляет собой только силу, которую имела бы отдельная масса, ЕСЛИ бы она ускорялась при вращении. Но когда вы прикладываете силу, вы просто линейно ускоряете ее, и затем на массу действуют различные внутренние силы, которые оттуда влияют на ее траекторию.

Я не понимаю, откуда вы знаете, как все эти силы/внутренние силы будут проявляться/взаимодействовать друг с другом, очевидно, что все они будут компенсироваться, но откуда вы знаете, что они будут компенсироваться таким образом, что это создаст чистый крутящий момент относительно центра масс, равный произведению силы на расстояние от центра масс? (не предполагая, что сама сила создает крутящий момент, поскольку я запутался в том, как мы знаем, что сила создает крутящий момент)

Я чувствую, что должен упустить что-то очевидное, поскольку все остальные, кого я вижу по подобным вопросам, прекрасно понимают эту концепцию.

Изменить: решение принять связанный ответ, поскольку он технически отвечает на вопрос, который я задал. Хотя я все еще чувствую, что объяснение с точки зрения трех законов Ньютона для линейного движения должно быть возможным, предоставленные ответы помогли мне лучше интуитивно понять, почему линейные силы также должны создавать крутящие моменты, основанные на других законах сохранения, которые, кажется, сами по себе имеют смысл.

Изменить: удаление вопроса, поскольку я не думаю, что это добавляет какой-либо актуальности, и я разместил ссылку, которую нашел, на другие соответствующие вопросы.

Редактировать: Nvm, я не могу удалить вопрос.

Ну типа да. Я видел все эти ответы раньше, и, перечитав их несколько раз, я действительно думаю, что понимаю их немного лучше и вижу, что они говорят. Я думаю, и это может быть потому, что я думаю об этом неправильно, что (линейная) ньютоновская механика и законы сохранения должны быть всем, что требуется для объяснения движения любой системы частиц. Однако эти ответы вводят новые угловые законы сохранения, которые, похоже, не связаны с линейными законами Ньютона или не вытекают из них. Обычно я просто не понимаю, почему эти законы должны применяться... (1/2)
если они не имеют ничего общего с законами Ньютона.
Это должно помочь. Угловой момент частицы относительно точки O определяется как р → × м п → . Все остальное выпадает по законам Ньютона. Например, см. Саймон, Механика для соответствующих выводов.
Да, извините, я должен был быть яснее, я имел в виду именно идеи моментов и то, как должна сохраняться линия в пространстве, через которую они действуют. Я понимаю, как отдельные импульсы и тому подобное сохраняются на основе законов Ньютона. Я просто чувствую, что должно быть какое-то объяснение, которое не требует привлечения новых законов и использует только самые основные из первоначальных законов Ньютона.
Я не думаю, что можно вывести крутящий момент из трех законов Ньютона. Они действительны для частиц или твердых объектов, ведущих себя как частицы, то есть не вращающихся.
Да, я думаю, что это основная проблема, с которой я столкнулся. Подумав об этом, я начинаю понимать, что законы Ньютона на самом деле не учитывают вращение, но я все еще не уверен в этом, поскольку я видел упоминания об идеях, которые говорят о представлении объектов в виде упругих систем точечных масс и работаю оттуда, но я не видел, чтобы это действительно выполнялось. Я просто чувствую, что их не нужно разлучать. Но это может быть просто то, что я отвлекаюсь на более простые выводы для точечных масс, которые, как я вижу, кажутся волшебным образом применимыми к любому твердому телу.
И если подумать об этом подробнее, если вы смоделировали что-то, полностью основанное на атомном уровне, с протонами, электронами и прочим, то разве вы не должны были быть в состоянии вывести законы вращения только из ньютоновских законов, основанных только на линейных силах, действующих на частицы?
Я полагаю, что это, возможно, придется немного упростить, но я думаю, что это все равно будет работать.
Нвм, я только что нашел именно то, что искал здесь

Ответы (2)

Консервация угловатых предметов (вещей с р → × в них) очень тесно связаны с трансляционными законами. Возьмем, к примеру, импульс, так как линейный импульс сохраняется не только по величине и направлению (законы поступательного движения), но и по местоположению импульса. Линия действия силы или импульса (также известная как ось удара) также сохраняется, и поэтому угловой момент также сохраняется.

В этом посте из уравнения (3) вы видите, что то, что сохраняется в угловом моменте, равно р → × п → . И с тех пор п → сохраняется трансляционными законами, то (3) говорит о том, что р → (или положение в пространстве) также сохраняется.

Причина в том, что силы, импульс и вращения действуют вдоль бесконечных линий в пространстве, и их геометрия сохраняется при сохранении «моментов» величин.

Хорошо, поэтому, перечитав некоторые другие ответы еще раз, я думаю, кажется довольно интуитивным, что линия действия или геометрия силы будут сохраняться в любой системе координат. Наверное, я просто не понимаю, зачем нужен этот закон. Я чувствую, что три закона Ньютона должны быть всем, что требуется для объяснения любого вида взаимодействия частиц. Однако я не видел никакого анализа вращения или крутящего момента, который реализует только 3 закона Ньютона для линейного движения. Может быть, я просто слишком полон решимости думать о вещах с линейной точки зрения, как это видно из некоторых ответов...
что вращение и перемещение одинаково важны.
@ User4758 - это справедливое замечание при работе с точечными частицами. Но как только вы создаете сгусток частиц, которые движутся вместе, образуя твердое тело, законы Ньютона приобретают аспект вращения из-за лежащей в основе геометрии. Довольно легко рассмотреть систему частиц и вывести линейный и угловой момент и их производные, чтобы получить уравнения движения Ньютона-Эйлера .
Так же, как я сделал в этом посте об уравнениях движения.
Хм, да, я полагаю, я действительно не учитывал геометрический аспект вещей. Что даже продемонстрировано в ссылке, которую я нашел. Я просто подумал, что, поскольку используются только точечные частицы, их движение должно быть смоделировано всеми воздействующими на них силами в соответствии с законами Ньютона, но не учел, что воздействующие на них силы нельзя смоделировать с помощью законы Ньютона. Спасибо за помощь, я думаю, что наконец-то могу отдохнуть, мне, как правило, трудно отпускать вещи, которые я не понимаю.
@ User4758 - Я рад, что вы чувствуете желание подходить к делу со всей строгостью. Так держать.

когда вы прикладываете силу, вы просто линейно ускоряете ее

Только если эта сила приложена через центр масс. В противном случае, если сила приложена к любой другой точке объекта в пустом пространстве, он будет вращаться (около своего центра масс).

И это вращение вызвано крутящим моментом, создаваемым силой.

На ваши вопросы о том, откуда мы знаем, что сила вызывает крутящий момент, ответ заключается в том, что мы можем его измерить. И после того, как после многих, многих экспериментов мы убедились, что это универсальная закономерность, что сила вызывает крутящий момент, если она не приложена через центр масс объекта в пустом пространстве, мы также верим, что это имеет место где угодно. в другом месте, где мы еще не провели эксперимент.

Да, извините, я должен был уточнить, что я думал об объекте как о системе точечных масс и что вы ускоряете конкретную точечную массу линейно вперед и что она испытывает внутренние силы от других масс в объекте. Что касается того, откуда мы знаем, я просто чувствую, что должен быть какой-то вывод непосредственно из законов Ньютона, который показывает, что внецентренная сила будет ускорять массу при вращении, как и предсказывает крутящий момент.
Единственное, что меня смущало, это то, зачем для этого нужно экспериментальное доказательство. Я чувствую, что законы линейного движения Ньютона должны быть в состоянии доказать это без экспериментов. Я просто не видел таких доказательств.
Помогите понять крутящий момент? [дубликат]
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v