Понимание CP-нарушения из игрушечной модели двух фермионов и скалярного бозона

Question

Понимание CP-нарушения из игрушечной модели двух фермионов и скалярного бозона

СРС

Рассмотрим теорию поля, заданную следующим лагранжианом

л_{я н т} "=" у \bar{ψ_{1}} ψ_{2} ф + у^{*} {\bar{ψ}}_{2} ψ_{1} ф^{†}

$\mathcal{L}_{int}=y\overline{\psi_1}\psi_2\phi+y^*\overline{\psi}_2\psi_1\phi^\dagger$ где

ϕ

$\phi$ представляет собой комплексное скалярное поле, и

ψ_{1}, ψ_{2}

$\psi_1,\psi_2$ два разных фермионных поля. Если бозонные кванты

ϕ

$\phi$ представлены

B, \bar{B}

$B,\bar{B}$ и что из

ψ_{1}

$\psi_1$ и

ψ_{2}

$\psi_2$ соответственно

f_{1}, {\bar{f}}_{1}

$f_1,\bar{f}_1$ и

f_{2}, {\bar{f}}_{2}

$f_2,\bar{f}_2$ (черта сверху представляет античастицу). Если связь сложная, т.

y \neq y^{*}

$y\neq y^*$ , может процесс

B \to f_{1} {\bar{f}}_{2}

$B\rightarrow f_1\bar{f}_2$ и его CP-сопряженный

\bar{B} \to {\bar{f}}_{1} f_{2}

$\bar{B}\rightarrow \bar{f}_1f_2$ имеют одинаковую скорость распада?

Я вычислил скорость распада на уровне дерева для обоих процессов. Но оба выражения содержат $|y|^2$ , а если предположить, что массы частицы и античастицы одинаковы, то скорости распада окажутся равными, т.е. $\Gamma(B\rightarrow f_1\bar{f}_2)=\Gamma(\bar{B}\rightarrow \bar{f}_1f_2)$ . Это означает, что CP-нарушения нет.

Мои вопросы таковы: (i) Можете ли вы априори сказать, будет ли эта теория СР-нарушающей или СР-сохраняющей?

(ii) Есть ли вероятность СР-нарушения при учете вкладов диаграммы Фейнмана более высокого порядка?

(iii) Существование комплексной связи $y$ гарантировать, что теория будет нарушать СР?

(iv) Если эта теория СР-сохраняющая, может ли кто-нибудь предложить идею минимальной модификации этой теории, чтобы включить СР-нарушение в распадах (или рассеяниях), начиная с лагранжиана.

Ответы (1)

Понимание CP-нарушения из игрушечной модели двух фермионов и скалярного бозона

Любош Мотл · Answer 1

Фаза одной константы $y$ нефизичен и может быть полностью устранен переопределением

у \to т \cdot опыт (я α), ф \to ф \cdot опыт (- я α)

$y \to t\cdot \exp(i\alpha), \quad \phi\to \phi\cdot \exp(-i\alpha)$ который не меняет лагранжиана и для заданного

α

$\alpha$ ,

y

$y$ будет настоящим позитивом. Можно также избавиться от фазы, преобразовав фермионы.

Так что в этой простой теории не может быть CP-нарушения; нет СР-нарушения ни в одном заказе. На самом деле, нужно по крайней мере три поколения кварков (или лептонов), чтобы таким образом вызвать СР-нарушение. Тогда массовая матрица (или матрица связи Юкавы) все еще может быть преобразована несколькими фазовыми преобразованиями такого рода, но их уже недостаточно для отображения общего $U(3)$ матрица к реальной $O(3)$ форме, и поэтому в матрице СКМ остается физическая фаза, нарушающая СР .

Уважаемый @Lubos, я думаю, в вашем первом уравнении есть очень незначительная опечатка. Вы имели в виду $y\to t e^{i\alpha}$ вместо $y\to y e^{i\alpha}$ . Я думаю.

Понимание CP-нарушения из игрушечной модели двух фермионов и скалярного бозона

СРС

Ответы (1)

Любош Мотл

СРС

Эффективные теории и операторы размерности шесть

Синглетные нейтрино распадаются на бозоны Хиггса во время лептогенеза.

Электрический дипольный момент (ЭДМ) и магнитный дипольный момент (МДМ): CP-нарушение в нейтроне

Что запрещает недиагональные элементы с точки зрения кинетики Стандартной модели?

Как можно измерить вероятности осцилляций аромата антинейтрино?

Предсказывает ли квантовая теория поля или Стандартная модель физики элементарных частиц максимальное количество частиц или полей, которые могут существовать?

CP-нарушение из электрослабого SU(2)weak,flavorweak,flavor_{weak,flavor} на ∫θF∧F∫θF∧F\int \theta F \wedge F

Расчет распада μ→eγμ→eγ\mu\rightarrow e\gamma и сокращения между диаграммами

Почему у нас есть шкала ТэВ?