В сечениях рассеяния мы имеем дело с , площадь падения на рассеянный телесный угол. Когда частица разлетается на небольшое конечное , падающая частица находилась в малой конечной области . Однако в КМ падающее состояние представляет собой собственное состояние плоской волны / асимптотического импульса, поэтому оно полностью делокализовано в пространстве положений. Не является ли вероятность того, что падающая частица окажется в области следовательно, ноль (небольшая область вне бесконечной плоскости)? Если мы интегрируем мы обнаружили бы, что общая вероятность равна нулю, что абсурдно. Где это рассуждение пошло не так?
Мне кажется, правильнее было бы определить вместо . При рассеянии существует некоторая вероятность того, что конечный угол импульса находится в некотором . Затем это интегрируется в 1. Но, очевидно, это не делается, и площадь поперечного сечения как-то надо.
Вот мое мнение по этому поводу, основанное на том, что изложено в главе 11 книги Н. Зеттили « Квантовая механика: концепции и приложения» . Сечение рассеяния определяется как число частиц рассыпается на элемент телесного угла определяется углами . Это связано с падающим потоком частиц как
То, что вы говорите, не совсем неверно, вы просто забываете, что положение и вероятность на самом деле связаны в квантовой системе. Так вот, эта информация каким-то образом хранится в волновом числе, но особенно в амплитуде вероятности и, конечно же, в количестве частиц. .