Потенциал в плоскости xy для незаряженной металлической сферы, находящейся во внешнем поле, направленном в направлении z^z^\hat{z}

Пример 3.8. Незаряженный металлический шар радиуса R помещен в однородное электрическое поле. Е → "=" Е о г ^ . Поле вытолкнет положительный заряд к северной поверхности сферы, а симметрично отрицательный заряд к южной поверхности (рис. 3.24). Этот индуцированный заряд, в свою очередь, искажает поле в окрестности сферы. Найдите потенциал в области вне сферывведите описание изображения здесь

Сомнительное решение: Сфера принята за нулевой потенциал. Тогда по симметрии вся плоскость xy находится под нулевым потенциалом.

Это вопрос из Введения Гриффитса в электродинамику, подробности которого упомянуты на самом рисунке. Чего я не могу понять, так это почему потенциал на плоскости xy должен быть равен нулю?

Если я иду радиально наружу в плоскости xy от поверхности сферы с нулевым потенциалом, не встречу ли я никогда вектор поля, имеющий радиальную составляющую?

Что я имею в виду, так это то, что поверхность сферы эквипотенциальна, поле на плоскости xy очень близко к поверхности будет радиальным, следовательно, потенциал на плоскости xy непостоянен. Как тогда можно оправдать, что плоскость xy имеет нулевой потенциал?

Ответы (2)

Электрическое поле равно внешнему полю плюс поле, создаваемое зарядами на сфере по закону Кулона.

в Икс у плоскости внешнее поле не имеет радиальной составляющей, а радиальная составляющая поля от каждого положительного заряда на сфере компенсируется соответствующим отрицательным зарядом на другой стороне. Таким образом, электрическое поле не имеет радиальной составляющей и вся плоскость имеет одинаковый потенциал.

У вас есть доказательства вашего утверждения

Электрическое поле, индуцированное в сфере, равно и противоположно внешнему электрическому полю для чистого поля внутри нулевой сферы. Если бы в сфере было поле, заряды в сфере перераспределялись бы до тех пор, пока поле не исчезло бы.

Надеюсь это поможет

Неа. Я говорил о том, будет ли потенциал на плоскости xy равен потенциалу сферы. Может быть, в любой точке плоскости xy, вне сферы, электрическое поле — внешний плюс, создаваемый шаром, — будет полностью направлено вдоль оси z, так что не будет радиальной составляющей электрического поля, которая вызвала бы потенциал на плоскости xy для изменения.
Потенциал в плоскости xy для незаряженной металлической сферы, находящейся во внешнем поле, направленном в направлении z^z^\hat{z}
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v