Пренебрегаем ли мы весом стержня в вертикальной пружинно-блоковой системе?

Задача: Первая пружина расположена посередине стержня, а вторая — на конце, как показано на рисунке. Если конец стержня слегка подтянуть вверх и отпустить, определите угловую частоту малых колебаний.

Фигура

Мой профессор сказал: «Мы игнорируем вес, поскольку начальное удлинение пружины будет компенсировано весом стержня», и, следовательно, ее дифференциальные уравнения движения не содержат гравитационного члена, в то время как мои содержат.

Может ли кто-нибудь сказать или, надеюсь, объяснить, кто из нас прав?

Ответы (2)

Статические силы в конструкции не определены. Длина пружины в нерастянутом состоянии и положение фиксированных точек не указаны, поэтому вы не знаете трех сил реакции на стержне или изгибающих моментов внутри стержня.

Однако все эти силы компенсируются в динамических уравнениях движения точно так же, как и в уравнении статики.

Может быть, вы запутались, потому что вы включили некоторые статические силы (например, вес), но проигнорировали другие, и поэтому вы думаете, что движение зависит от веса.

Заметьте, конечно, что движение зависит от массы стержня (и предположительно я на рисунке - момент инерции стержня относительно оси на левом конце), но масса и вес - разные вещи!

Это предложение «конец стержня слегка подтянут и отпущен»

предположительно означает "слегка подтянут (от положения равновесия)..."

Растяжение/сжатие пружин будет регулироваться с учетом веса стержня перед небольшим подъемом.

Так что ваш учитель был прав.

После отпускания имеет значение только изменение растяжения или сжатия пружин, а не то, насколько они были растянуты или сжаты с самого начала. Таким образом, гравитационный член не нужен, однако вам понадобится массовый член или момент инерции стержня.

Спасибо за ваш ответ. моя интуиция подсказывает мне, что это помогает стержню опускаться и препятствует его подъему. Значит, гравитация вообще не влияет на «стационарное» движение, так сказать?
@ Ait-Gacem Nabil Будет произведено дополнительное сжатие пружины под ним, 6 Н вверх и дополнительное растяжение пружины выше, обеспечивающее, например, 4 Н вверх, как перед «легким опусканием». Эти силы будут уравновешивать вес. Тогда скажем, вытягивание было 0,5 с м обеспечивая дополнительную силу от каждой пружины, и они становятся 6.1 Н и 4.2 Н , то чистая восходящая сила по-прежнему исходит от 0,1 Н и 0,2 Н как 6 Н и 4 Н части просто уравновешивают вес, как и раньше...
Пренебрегаем ли мы весом стержня в вертикальной пружинно-блоковой системе?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v