В этой статье в третьем абзаце «Введения» говорится, что Стандартная модель сама по себе является естественной теорией. Насколько я понимаю, они говорят, что в Стандартной модели нет квадратичной дивергенции, если только она не расширена. Но если я правильно понимаю проблему калибровочной иерархии, то это проблема минимальной Стандартной модели, где масса Хиггса получает радиационную поправку, квадратичную в обрезании. . Я не знаю, почему они говорят, что проблема иерархии возникает только тогда, когда СМ нужно расширить дополнительными частицами?
Те, кто пишет, что Стандартная модель (СМ) естественно интерпретируют ее как фундаментальную теорию, а не как эффективную теорию или эффективную теорию поля , с нефизической отсечкой, доведенной до бесконечности, .
Голые параметры и петлевые поправки расходятся, но в любом случае считаются нефизическими. Физическими считаются только перенормированные параметры Лагранжа (предположительно, в схеме MS) и поправки конечного цикла — перенормировка — это просто математический трюк для удаления бесконечностей, которые рассматриваются как нефизические артефакты в расчете (ср. идеи Уилсона о перенормировке ) .
В связи между физическими массами и перенормированными параметрами Лагранжа отсутствуют квадратичные поправки. Таким образом, если поправки конечной петли малы, говорят, что теория обладает «физической естественностью» или «конечной естественностью» . Конечно, за пределами СМ должна быть физика, и, например, Струмия и др. попытались включить гравитацию, инфляцию и объединение в фундаментальную теорию, не нарушая конечной естественности.
Это не лишено критики (см., например, обсуждение в arXiv:1506.03786 ). Интерпретация квантовой теории поля (КТП) как фундаментальной теории делает невозможным объяснение значений физических параметров природы в рамках более фундаментальной теории (например, теории струн). Они просто такие, какие есть, и нет никакого физического механизма, который сделал бы их такими.
Кроме того, имея в виду приведенный выше комментарий, нам требуется предельная тонкая настройка, чтобы физические массы, которые независимо могли быть от нуля до бесконечности (нет никакого механизма, который связывает или определяет их), приводили, например, к шкале КХД, которая несколько близко к слабой шкале. Кажется более правдоподобным, что физический механизм определяет близость этих масштабов.
Это можно сформулировать более философски: если СМ интерпретировать как фундаментальную, законченную теорию, то не существует физики, которую бы мы не знали. Но мы ничего не знаем о физических параметрах и массах, так как же они определяются? Богом? Вы можете предположить, что они в каком-то смысле случайны, но имейте в виду, что запись правильного нормализуемого распределения вероятностей от нуля до бесконечности для массы потребовала бы введения новой шкалы масс, что запрещено в этой парадигме. Это крайне неудовлетворительно.