Проблема метода изображения, сверхпроводник, магнитное поле провода с током

Это задача из Бангладешской олимпиады по физике:

Над сверхпроводящей плоскостью проходит очень длинный тонкий провод, по которому течет ток. я . Линейная массовая плотность проволоки р кг/м. Найдите расстояние от плоскости до проволоки, на котором она может свободно свисать. Внутри сверхпроводника не может быть создано магнитное поле, то есть сверхпроводник — это проводник, который не допускает никакого магнитного поля внутри себя.

Моя попытка: я думаю, мы можем применить здесь метод изображения. Предположим, что под сверхпроводящей плоскостью находится фиктивный проводник с током e. Реальный и фиктивный провод находятся на равном расстоянии друг от друга. а от плоскости, и они несут ток в том же направлении. Итак, на сверхпроводящей плоскости не было бы магнитного поля.

Тогда сила фиктивного провода на реальном проводе, Ф "=" я л Б где Б магнитное поле, действующее на реальный провод из-за фиктивного провода, и его Б "=" мю я 2 π 2 а . Магнитная сила будет равна весу провода. Так, м г "=" я л мю я 2 π 2 а Перестановка, а "=" мю я 2 4 π р г

введите описание изображения здесь

Но есть проблема. Если реальный провод находится на верхней стороне сверхпроводящей плоскости, то сила притяжения складывается с весом провода, а не компенсируется. Но это работает, если провод находится под сверхпроводящей плоскостью.

Что не так с этим методом?

@Heather Смотрите правку.
Я проголосовал за то, чтобы оставить этот вопрос открытым. Здесь возникает четкий концептуальный вопрос о том, притягивает или отталкивает ток изображения объектный поток.

Ответы (1)

Ваша ошибка состоит в том, что вы предполагаете, что ток изображения идет в том же направлении, что и ток объекта.

При использовании Метода образов в электростатике заряд изображения в проводнике имеет противоположный знак. Образ +ve заряда — это -ve заряд.

Электрический ток — это поток заряда, условно +ve. Предположим, что объектный ток представляет собой поток положительного заряда вправо. Тогда ток изображения будет представлять собой поток заряда -ve вправо: каждый заряд +ve в объектном проводе отражается зарядом -ve в проводе изображения, движущимся в том же направлении. Это эквивалентно потоку положительного заряда влево.

Таким образом, ток изображения течет в направлении, противоположном току объекта, и поэтому сила между токами объекта и изображения является отталкивающей.

Если смотреть вдоль провода, магнитное поле будет таким, как показано справа на диаграмме ниже. Зеленая линия представляет собой поверхность сверхпроводника, а объектный провод — верхний провод. Изображение скопировано с физического факультета Университета Луисвилля.![введите здесь описание изображения

Если бы ток изображения был в том же направлении, что и ток объекта (как слева), то магнитное поле было бы равно нулю на средней линии между проводами (как вы указываете), но оно было бы ненулевым на все остальные точки на поверхности сверхпроводника. Более того, ему пришлось бы проникать в сверхпроводник, чего, как мы знаем, не происходит (за исключением закрепления потока — см. Как работает квантовый захват диамагнетиками? ).

На самом деле ток изображения идет в противоположном направлении (как справа). Магнитное поле на поверхности сверхпроводника теперь отлично от нуля, но силовые линии магнитного поля не проникают внутрь сверхпроводника. Линии поля ниже зеленой линии внутри сверхпроводника воображаемы, как воображаемо оптическое изображение в зеркале.

Но если по двум проводам течет ток в противоположном направлении, то на сверхпроводящей плоскости возникает магнитное поле. Что об этом?
Какой хороший ответ! Теперь я понимаю свои ошибки.
Проблема метода изображения, сверхпроводник, магнитное поле провода с током
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v