Путаница в отношении работы, совершаемой при подъеме объекта в постоянном гравитационном поле Земли.

Если мы поднимем предмет массой м с земли на г "=" 0 на высоту г "=" час без ускорения подъемная сила должна быть равна и противоположна направленной вниз силе тяжести. Работа, совершаемая подъемной силой, равна Ф → л я ф т "=" м г г ^ является

Вт "=" ∫ ℓ "=" 0 ℓ "=" час Ф → л я ф т ⋅ д ℓ → "=" м г час
с использованием д ℓ → "=" д ℓ г ^ . Но если мы поднимем его с силой Ф → л я ф т ′ которая больше по величине, чем направленная вниз сила тяжести − м г г ^ , останется ли проделанная работа прежней? Если нет, то что происходит с «дополнительной работой», когда тело останавливается на г "=" час ?

Ответы (2)

Вы можете приложить непостоянную силу, чтобы поднять предмет, но если вы поднимете его так, что в момент г "=" час то работа, совершаемая против силы тяжести, всегда м г час - нет «лишней работы».

Вы можете увидеть это интуитивно, представив себе, что вы поднимаете объект с силой, превышающей м г для первой части подъема. Тогда, если объект остановится в г "=" час усилие во время второй части подъема должно быть меньше м г .

Причина этого в том, что гравитация является консервативной силой - работа, совершаемая силой тяжести или против нее, зависит только от начальной и конечной конфигурации системы (где конфигурация включает положения и моменты всех объектов), а не от пути, пройденного от начала. заканчивать.

Конечно, вы могли бы поднять объект с силой, превышающей м г на протяжении всего подъема - но в этом случае он не находился бы в состоянии покоя в г "=" час , и дополнительная работа, проделанная сверх и выше м г час учитывается в ненулевой конечной кинетической энергии объекта.

Мне не нужна непостоянная сила. Я применяю постоянную подъемную силу, превышающую действующую вниз силу тяжести.
@ mithusengupta123 В этом случае объект ускоряется во время подъема и поэтому не может находиться в состоянии покоя в г "=" час .
У меня проблема с этим. Что мешает вам мгновенно привести руку в состояние покоя?
@mithusengupta123 Когда вы внезапно останавливаете свою движущуюся руку, вы прикладываете силу к своим рукам, чтобы сделать это. Поскольку объект, который вы поднимаете, и ваша рука являются связанными телами, эта сила также прикладывается к объекту, совершая над ним отрицательную работу и приводя его в состояние покоя.
@ mithusengupta123 Если вы держитесь за объект, значит, вы приложили к нему большую направленную вниз силу, и это создает отрицательный член в вашем рабочем интеграле. Если вы не держитесь за объект, он не остановится из-за своей инерции.
Уходит ли дополнительная кинетическая энергия в мышцы?
@mithusengupta123 Нет, кинетическая энергия заключается в движении объекта. Пока не действуют неконсервативные силы, такие как трение, то Δ п Е + Δ К Е "=" работа выполнена . Не имеет значения, поднимается ли объект мышцами, паровым двигателем, ракетой и т. д.

Совершенная работа представляет собой линейный интеграл от суммы сил, действующих на тело.

Вт "=" ∫ ℓ "=" 0 ℓ "=" час ( Ф → л я ф т + Ф → г ) ⋅ д л → "=" м г час ,
где Ф → г находится в противоположном направлении Ф → л я ф т .

Единственный способ заставить объект двигаться вверх - это если величины Ф л я ф т > Ф г .

Однако, если вы хотите, чтобы он остановился на час , то в какой-то момент второй фазы движения тогда величины Ф л я ф т < Ф г .

Если приложить постоянную подъемную силу, то тело, конечно, не будет находиться в состоянии покоя при достижении час . Вы проделаете больше работы, и эта дополнительная работа будет приходиться на кинетическую энергию тела.

Я не понимаю, что вы имеете в виду под "успокоить". Это подразумевает приложение силы в направлении, противоположном гравитации. т.е. уменьшение величины Ф л я ф т до отрицательного значения, что только уменьшит продолжительность необходимой второй фазы по сравнению с тем, если бы тормозящая сила обеспечивалась только силой тяжести.

Я могу держать предмет в руке, и независимо от того, как быстро я его поднимаю, я думаю, что могу мгновенно остановить руку в г "=" час ?
@ mithusengupta123 В этом случае вы проделали точно такой же объем работы. Вы сказали, что тело "покоится". Если вы просто используете для этого гравитацию, то гравитация — это консервативная сила; путь, по которому вы доберетесь из точки А в точку Б, значения не имеет.
Существует конфликт с независимостью от пути, и это именно то, на что я намекаю. Что мешает вам поднять тело с силой большей, чем сила тяжести, направленная вниз, и привести его в состояние покоя на г "=" час ? С одной стороны, кажется, что мы делаем большую работу, чем м г час с другой стороны, независимость пути подразумевает, что проделанная работа должна быть м г час .
@mithusengupta123 Обратите внимание, что путь в «независимости от пути» — это путь в пространстве конфигурации , а не в физическом пространстве.
Путаница в отношении работы, совершаемой при подъеме объекта в постоянном гравитационном поле Земли.
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v