Работа силы тяжести над падающим телом, по-видимому, не равна изменению механической энергии.

Так что у меня здесь некоторая путаница, я уверен, что знал это в какой-то момент. Допустим, с высоты 10 м падает предмет массой 10 кг. Когда он достигнет земли, работа, совершенная над объектом, должна быть равна силе ( м г ) x расстояние или 10 кг x 9,8 м/с/с x 10 м. Это дает 980 джоулей работы, совершаемой над объектом силой тяжести.

Но объект не получил 980 джоулей механической энергии . Он потерял 980 Дж GPE и получил 980 Дж кинетической энергии (до момента достижения уровня земли).

Используя изменение GPE и KE, можно сделать вывод, что над объектом не проводилось никакой работы, поскольку потеря GPE равна приросту KE.

Так

а) прав ли я, что по сумме всех сил на машину не совершалась чистая работа?

б) равна ли работа силы тяжести силе, пройденной во времени, или она равна изменению механической энергии тела, равному нулю?

Ответы (3)

Путаница здесь возникает из-за того, что ваш выбор системы не определен четко.

Если система представляет собой землю плюс объект, то нет внешней силы и, следовательно, нет изменения полной энергии. Потенциальная энергия системы переходит в кинетическую энергию. Никакая внешняя работа не совершается, а внешняя работа — это то, что добавляет или удаляет энергию системы.

Если система является объектом, то гравитация совершает над системой внешнюю работу, добавляя энергию, увеличивая ее кинетическую энергию. Потенциальная энергия не определена для одного объекта. При таком выборе системы нет потенциальной энергии. Потенциальная энергия всегда определяется для пар взаимодействующих объектов. С этой системой есть работа.

Итак, поскольку я использую гравитацию для выполнения работы, а гравитация «приходит» из-за пределов системы, над которой совершается работа, неправильно говорить, что 10-килограммовый объект получил потенциальную энергию, потому что если объект является системы (исключая большую тяготеющую массу), то потенциальная энергия выбранной мной системы не изменится? (Это то, что вы имеете в виду?). В любом случае, не будут ли атомы объекта вибрировать по-разному в другой точке гравитационного поля? Или через объект не будет проходить меньший гравитационный поток?
Нет, я не об этом. Я говорю, что потенциальная энергия даже не определена, если ваша система является только объектом. Неправильно говорить, что он не меняется. Его не существует. У меня есть две вещи, чтобы сказать о вашем комментарии об атомах. Для простоты мы часто берем точечную модель объекта, что я и имел в виду неявно. Во-вторых, приливные силы в принципе могут деформировать протяженный объект и повысить его температуру. Но приливные силы на объект «нормального размера» (~ 1 м) над поверхностью земли были бы очень малы, и эффект было бы очень трудно обнаружить.
Этот ответ неверен. Гравитация не добавляет энергии падающему телу.
@JohnDuffield Можете ли вы уточнить? Если выбранной вами системой является тело, и на него действует сила тяжести, и тело смещается в ответ на действие силы тяжести, то сила тяжести действует на объект. По теореме о работе и кинетической энергии кинетическая энергия системы увеличивается.
@garyp: внешняя кинетическая энергия тела увеличивается, но только потому, что его масса-энергия, которая является внутренней кинетической энергией, уменьшается. Как только тело падает на землю, внешняя кинетика рассеивается, и у вас остается дефицит массы . Применяется закон сохранения энергии.
@JohnDuffield Я не понимаю твоего аргумента. Кажется, вы говорите, что внешняя кинетическая энергия увеличивается, потому что температура объекта уменьшается, и я не понимаю, как это будет работать. Я предлагаю вам создать ответ на ОП, а не комментировать. Здесь недостаточно места.
@garyp: см. этот ответ на другой вопрос. Я ничего не говорю о температуре, проверьте дефицит массы .
@JohnDuffield Я взглянул на этот ответ. Он предполагает неверное представление о потенциальной энергии, поэтому я думаю, что ваш комментарий, вероятно, основан на таком же неверном представлении. Потенциальная энергия просто не определена для отдельного объекта.
@JohnDuffield Кроме того, в этом обсуждении мы находимся в сфере ньютоновской механики, и вопрос имеет решение в рамках ньютоновской механики. Нет причин ссылаться на массовый дефицит; на самом деле неправильно использовать дефицит массы в анализе ньютоновской механики.
@garyp: вы должны использовать дефицит массы для сохранения энергии. Нарушать закон сохранения энергии неправильно.

Это распространенная путаница, которая сводится к тому факту, что существуют два физически эквивалентных, но концептуально разных способа рассмотрения этой ситуации.

Вы можете либо рассматривать гравитационную потенциальную энергию (GPE) как «внутреннюю» форму энергии, которой может обладать ваш 10-килограммовый объект, либо рассматривать гравитационную силу (Fg) как внешнюю силу, действующую на объект. Чего вы не можете сделать, так это посмотреть на ситуацию с двух сторон одновременно.

Если вы решите рассматривать GPE как форму энергии, то в этой ситуации происходит то, что GPE превращается в кинетическую энергию (KE) при падении объекта. Если вы решите рассматривать Fg как внешнюю силу, то произойдет то, что Fg совершает работу над объектом, что увеличивает его кинетическую энергию.

В любом случае, количество, на которое увеличивается кинетическая энергия, когда объект достигает земли, равно mgh, или в данном случае 980 Дж.

Допустим, вместо этого я поднимаю предмет массой 10 кг на 10 метров. Я совершил работу, чтобы увеличить его потенциальную энергию на 980 Дж. (Также я приложил силу в направлении движения). Совершала ли гравитация также работу или отрицательную работу, пока я ее поднимал, поскольку гравитация была силой, противоположной направлению движения? Если бы гравитация не совершала отрицательной работы, то объект достиг бы 10 м со скоростью, полученной за счет силы, которую я приложил к нему, так что кажется, что я работал, но гравитация также работала, так что объект не имел скорости, когда достиг 10 м.
Я думаю, что получил это сейчас, основываясь на ответе Гарипа. Падающий объект совершает над собой работу силы тяжести, потому что есть сила, действующая на расстоянии, и его КЭ увеличивается, но сам объект не обладает потенциальной энергией, потенциальной энергией обладает объект и источник гравитации как система.

Итак, а) прав ли я в том, что по сумме всех сил машина не совершала чистую работу? б) равна ли работа силы тяжести силе, пройденной во времени, или она равна изменению энергии объекта, равному нулю?

Вы правильно определили работу для своего примера:

Вт "=" Ф Δ час "=" м г ЧАС
Теорема о работе и энергии говорит нам, что изменение потенциальной энергии Δ U эквивалентна выполненной работе, поэтому:

Вт "=" Δ U

В твоем случае:

Δ U "=" м г ЧАС

Так что сходится идеально!

Понятно, что вы путаете сохранение энергии с эквивалентностью работы и энергии. Работа была совершена, но в целом полная энергия системы не изменилась: только потенциальная энергия, U , был преобразован в работу, Вт .

Изменить: в ответ на последний комментарий OP.

1) предмет массой 10 кг медленно поднимают на высоту 10 м. Его потенциальная энергия увеличилась на 980 Дж, он неподвижен, поэтому я предполагаю, что вы совершили 980 Дж работы над объектом, чтобы поднять его. 2) Вы подбрасываете предмет вверх, он набирает достаточно кинетической энергии, чтобы подняться на высоту 10 м, прежде чем перестанет подниматься. Он находится в том же конечном состоянии, что и в ситуации 1, но разве гравитация не повлияла на его замедление? Вы проделываете ту же работу, чтобы разогнать его так, чтобы он поднялся на 10 м и стал неподвижным, как если бы вы поднимали его медленно.

Дело 1):

Для того, чтобы достать его туда, нужно обеспечить работу против силы тяжести, поэтому:

Вт "=" м г ЧАС "=" Δ U

Случай 2):

Вы подбрасываете предмет, и он просто достигает ЧАС .

Для этого вам придется передать кинетическую энергию Δ К объекту, эквивалентному Δ U "=" м г ЧАС , так Δ К "=" Δ U . Во время «полета» эта кинетическая энергия затем преобразуется в потенциальную энергию, и объект оказывается К "=" 0 потому что в "=" 0 .

Чтобы передать эту кинетическую энергию Δ К "=" 1 2 м в 0 2 ( в 0 скорость пуска), необходимо совершить работу:

Вт "=" Δ К "=" 1 2 м в 0 2

И так как Δ К "=" Δ U , затем:

Вт "=" Δ U "=" м г ЧАС "=" 1 2 м в 0 2

Вы говорите, что теорема о работе-энергии утверждает, что изменение потенциальной энергии есть работа. А как быть, когда горизонтальная сила ускоряет объект по горизонтали? Потенциальная энергия не изменилась, но была проделана работа по изменению кинетической энергии, верно?
Меня смущает, что для падающего объекта не имеет значения, достигнет ли объект земли с кинетической энергией или нет, если изменение потенциальной энергии одинаково.
Совершаемая работа также эквивалентна изменению кинетической энергии: Вт "=" Δ U "=" Δ К , в случае вашего поста. В горизонтальном случае: Вт "=" Δ К .
Спасибо. Так что насчет этого. Если я поднимаю 10-килограммовый объект на 10 метров (и неподвижен), выполняла ли над ним ГРАВИТАЦИЯ работу, пока я его поднимал (поскольку гравитация была силой, действовавшей на расстоянии и параллельно движению?)
Если вы начнете неподвижно и закончите неподвижно, то Δ К "=" 0 . В этом случае тоже: Вт "=" м г ЧАС "=" Δ U . Но работу выполняет не гравитация, а подъемная сила против гравитации. Это важно, чтобы получить правильный знак . (Выхожу из системы сейчас: очень поздно там, где я сейчас).
Итак, вот мое замешательство. Если вы начнете с 10-килограммового объекта на высоте 10 м и уроните его, объект потеряет 980 Дж потенциальной энергии и получит 980 Дж кинетической энергии (непосредственно перед тем, как он упадет на землю). Вы сказали, что работа равна изменению потенциальной энергии и изменению кинетической энергии). Так как же могла совершить работу гравитация, если сумма изменений кинетической и потенциальной энергии равна нулю?
Также, пожалуйста, помогите мне разобраться в разнице в этих двух ситуациях. 1) предмет массой 10 кг медленно поднимают на высоту 10 м. Его потенциальная энергия увеличилась на 980 Дж, он неподвижен, поэтому я предполагаю, что вы совершили 980 Дж работы над объектом, чтобы поднять его. 2) Вы подбрасываете предмет вверх, он набирает достаточно кинетической энергии, чтобы подняться на высоту 10 м, прежде чем перестанет подниматься. Он находится в том же конечном состоянии, что и в ситуации 1, но разве гравитация не повлияла на его замедление? Вы проделываете ту же работу, чтобы разогнать его так, чтобы он поднялся на 10 м и стал неподвижным, как если бы вы поднимали его медленно.
Я отредактирую это в.
Я думаю, что он у меня есть сейчас. Когда я поднимаю объект, я совершаю работу над большей системой, чем просто этот объект, — я раздвигаю две массы и увеличиваю потенциальную энергию большей системы. Когда я позволяю объекту упасть, никакая работа не выполняется в ЭТОЙ БОЛЬШОЙ системе. Работа, выполняемая над 10-килограммовым объектом, выполняется другой частью этой более крупной системы (и отрицательная работа, выполняемая на другой части 10-килограммовым объектом), поэтому, хотя гравитация действует на падающий объект, ЕСЛИ объект просматривается как система, гравитация не действует на более крупную систему, над которой я работал, когда поднимал объект.
Очень помогает просто сконцентрироваться на работе, которую вы делаете. В конце концов, это то, что нас интересует: сколько топлива, кВтч или чего-то подобного вы собираетесь потратить на то, чтобы доставить этот объект туда ? По сути, именно поэтому физика пришла к объективному определению того, что на самом деле представляет собой механическая работа, а не «работа, которую могут выполнить лошадь или два вола» !
Я нахожусь вне системы объект-Земля, поэтому я могу вложить работу в эту систему, подняв шар. ЗЕМЛЯ является внешней по отношению к объекту «только» системе, поэтому Земля воздействует на объект, когда он падает. Шар как система не претерпевает изменений в ОПЭ, а только система шар-Земля.
Да. Но для всех практических намерений и целей мы считаем, что все GPE находятся в малой массе: в конце концов, большая масса не перемещается заметно, когда мы перемещаем меньшую. Рассмотрение всей системы более важно, когда массы сравнимы.
Хороший материал Герт. @JosephHirsch: проверьте дефицит массы . GPE находится в меньшей массе, как часть его массы-энергии. Когда он падает, GPE преобразуется в KE, который рассеивается, и у вас остается дефицит массы.
Работа силы тяжести над падающим телом, по-видимому, не равна изменению механической энергии.
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v