Разные подходы дают разные результаты: проблема с планетарной передачей?

У меня домашнее задание:

«Планетарная зубчатая передача с неподвижной шестерней 1 (радиус r1); шестерня 2 (радиус r2) подвижная». В начале система стационарна. Приложите постоянный крутящий момент M к стержню OA. Стержень OA вращается вокруг O и приводит в движение шестерню 2. OA имеет вес Q, Шестерня 2 имеет вес P. Вычислите угловое ускорение стержня OA."

Я делаю это домашнее задание с двумя подходами, и они дают разные ответы:

Подход 1: энергетический метод

Пусть угловая скорость стержня ОА равна$\omega$

Кинетическая энергия стержня ОА =$\frac{1}{2}\frac{Q}{g}\frac{(r_1+r_2)^2}{3}\omega^2$

Кинетическая энергия шестерни 2 =$\frac{1}{2}(\frac{1}{2}\frac{P}{g}r_2^2)\omega_2^2+ \frac{1}{2}\frac{P}{g}v_A^2$

$\omega_2 = \frac{r_1+r_2}{r_2}\omega$

$v_A = (r_1+r_2)\omega$

Следовательно, полная кинетическая энергия =$\frac{1}{2}\frac{2Q+9P}{6g}(r_1+r_2)^2\omega^2$= общая работа = М$\phi$

Дифференцировать две стороны, дать угловое ускорение$\gamma$"="$\frac{6Mg}{(2Q+9P)(r_1+r_2)^2}$

Подход 2: метод углового момента

Угловой момент OA относительно точки O =$\frac{1}{3}\frac{Q}{g}(r_1+r_2)^2\omega$

Угловой момент шестерни 2 относительно точки A =$\frac{1}{2}\frac{P}{g}r_2^2\omega_2$

Угловой момент шестерни 2 относительно точки O = Угловой момент шестерни 2 относительно точки A +$\frac{P}{g}OAv_A$"="$\frac{1}{2}\frac{P}{g}r_2^2\omega_2 + \frac{P}{g}\omega(r_1+r_2)^2$

Следовательно, полный угловой момент системы относительно точки O =$\frac{1}{3}\frac{Q}{g}(r_1+r_2)^2\omega + \frac{1}{2}\frac{P}{g}r_2^2\omega(r_1+r_2)/r_2 + \frac{P}{g}\omega(r_1+r_2)^2$

Дифференциация вышеуказанного термина дает нам:$\gamma(\frac{1}{3}\frac{Q}{g}(r_1+r_2)^2 + \frac{1}{2}\frac{P}{g}r_2^2(r_1+r_2)/r_2 + \frac{P}{g}(r_1+r_2)^2) = M$

Следовательно$\gamma = \frac{6Mg}{(2Q+9P)(r_1+r_2)^2-3Pr_1(r_1+r_2)}$

Два результата разные, что мне не хватает?