Разве свободная энергия Гиббса не менее важна для канонических ансамблей? Если да, то почему?

Из канонических ансамблей находим, что свободная энергия Гельмгольца Ф "=" U − Т С связано с канонической статистической суммой как

Ф "=" U − Т С "=" − к Б Т п ⁡ Z
где Z — каноническая статистическая сумма. Следовательно, свободная энергия Гиббса г дан кем-то
г "=" Ф + п В "=" − к Б Т п ⁡ Z + 1 β В ∂ ∂ В ( п ⁡ Z )
где выражение давления п был использован. Но в учебниках обычно упоминается свободная энергия Гельмгольца. Ф но не свободная энергия Гиббса в контексте канонических ансамблей. Разве свободная энергия Гиббса не так полезна, как свободная энергия Гельмгольца для канонических ансамблей? Если да, то почему?

Я думаю, что формулировка вашего вопроса отвечает на это. Видите, какое хорошее соотношение получается для свободной энергии Гельмгольца в предположениях канонического ансамбля, но не для свободной энергии Гиббса? Кроме того, свободная энергия Гельмольца более полезна в системах с постоянной температурой и объемом, что обычно предполагается в этом случае.
@AaronStevens Но могли бы вы сказать, что G менее актуален, чем F, для канонических ансамблей?
Я бы сказал, что релевантность полностью зависит от того, что вы на самом деле пытаетесь рассчитать или понять. Какой тип релевантности вы пытаетесь обсудить здесь?
@AaronStevens Итак, вы утверждаете, что, поскольку равновесие систем с постоянным T и постоянным V определяется минимумом F, оно более актуально по сравнению с G?
Можем ли мы иметь канонические ансамбли, для которых P и T являются константами и, следовательно, G более актуальна? Меня интересует изучение равновесных свойств системы.
Я бы сказал так. Точно так же, как в микроканоническом ансамбле мы больше фокусируемся на максимизации энтропии. Мы можем с уверенностью сказать: «Эта система, которую мы рассматриваем при этих ограничениях, будет двигаться, чтобы минимизировать свободную энергию Гельмгольца». Таким образом, мы имеем четко определенное условие равновесия.

Ответы (1)

г и Ф – термодинамические потенциалы разных ансамблей, один для г не имеет, насколько мне известно, общепринятого названия. Тот, для Ф канонический ансамбль.

Баня в ансамбле, соответствующем г может обмениваться с системой объемом и энергией и характеризуется двумя интенсивными параметрами, с которыми система приходит в равновесие: температурой и давлением.

Для системы, характеризуемой общими параметрами С , Н , В существует 8 комплектов, в зависимости от которых считаются стационарными или заменяемыми с ванной. При этом ванна характеризуется соответствующими интенсивными параметрами ( Т , мю и п ).

Термодинамические потенциалы, экстремальные в равновесии этих ансамблей, связаны преобразованиями Лежандра, переводящими переменные из величины в производную функции по этой величине (да, то же преобразование Лежандра, что и в гамильтоновой механике). Потенциал микроканоического ансамбля – это энергия Е ( С , В , Н ) выражается через натуральные переменные . Оттуда мы получаем Свободную энергию преобразованием Лежандра. Ф "=" Е − Т С , где Т "=" ∂ С Е и С необходимо исключить, вычислив и подставив С ( Т ) выражать Ф в терминах его так называемых естественных переменных .

В качестве общего термодинамического результата потенциал, соответствующий ансамблю с параметрами ванны ( Т , мю , п ) равен нулю. Это дает соотношение Гиббса-Дюгема:

С г Т − В г п + Н г мю "=" 0

Если мы введем другие величины, описывающие всю систему (например, намагниченность), ансамблей станет еще больше, и мы снова сможем переключаться между экстенсивными и интенсивными параметрами с помощью преобразования Лежандра.

Разве свободная энергия Гиббса не менее важна для канонических ансамблей? Если да, то почему?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v