Реальна ли энергия нулевой точки?

Question

Реальна ли энергия нулевой точки?

Физика
интеграл по путям
эффект Казимира
квантовая механика
квантовая теория поля
космологическая постоянная

Безумный Макс

В контексте канонического квантования энергия основного состояния / нулевой точки гармонического осциллятора равна

Е_{0} "=" \frac{1}{2} ℏ ю .

$E_0 = \frac{1}{2}\hbar \omega.$ Утверждается, что вакуум пронизан этой нулевой энергией квантовых полей, что вызывает непомерно большую проблему космологической постоянной.

Однако энергия нулевой точки может быть нормально упорядочена (упорядочение Вика). И формулировка интеграла по путям автоматически заботится о нормальном порядке. Другими словами, формулировка интеграла по путям (и каноническое квантование нормального порядка) не страдает от проблемы нулевой энергии.

Эффект Казимира обычно приводится как свидетельство нулевой энергии. Тем не менее, в статье 2005 года ( https://arxiv.org/abs/hep-th/0503158v1 ) говорится, что «силы Казимира могут быть вычислены без ссылки на энергии нулевой точки... Сила Казимира — это просто (релятивистская, запаздывающая ) сила Ван-дер-Ваальса между металлическими пластинами».

Так является ли энергия нулевой точки ложным артефактом канонического квантования?

Обратите внимание, что в отсутствие энергии нулевой точки проблема космологической постоянной остается актуальной из-за сдвига энергии вакуума в результате спонтанного нарушения электрослабой симметрии.

Даниэль Санк

Рассмотрим гамильтониан

H = α x^{2} / 2 + β y^{2} / 2

$H = \alpha x^2 / 2 + \beta y^2/2$ с

[x, y] = i γ

$[x,y]=i \gamma$ . Оказывается, что

ℏ ω = γ \sqrt{α β}

$\hbar \omega = \gamma \sqrt{\alpha \beta}$ а движение нулевой точки равно

x_{0}^{2} \equiv ⟨ 0 | x^{2} | 0 ⟩ = (1 / 2) γ \sqrt{β / α}

$x_0^2 \equiv \left \langle 0 | x^2 | 0 \right \rangle = (1/2)\gamma \sqrt{\beta / \alpha}$ . Зная, что движение гармоническое, максимальное значение

x

$x$ является

x_{max}^{2} = 2 x_{0}^{2}

$x_\text{max}^2 = 2 x_0^2$ , поэтому энергия, когда

x

$x$ находится на максимуме

E = (1 / 2) α x_{max}^{2} = (1 / 2) γ \sqrt{α β} = (1 / 2) ℏ ω

$E = (1/2) \alpha x_\text{max}^2 = (1/2) \gamma \sqrt{\alpha \beta} = (1/2) \hbar \omega$ . (продолжение)

Даниэль Санк

(продолжение) Вот почему люди любят говорить, что энергия нулевой точки

(1 / 2) ℏ ω

$(1/2) \hbar \omega$ отвечает за движение нулевой точки

x_{0}

$x_0$ . Обратите внимание, однако, что результаты, приведенные в предыдущем комментарии, никоим образом не основаны на записи гамильтониана в виде

H = ℏ ω (1 / 2 + a^{†} a)

$H = \hbar \omega ( 1/2 + a^\dagger a)$ . Другими словами, мы можем вычислить движение нулевой точки, даже не заметив, что гамильтониан имеет вид, в котором очевидна энергия нулевой точки. (См . здесь вывод результатов, использованных в предыдущем комментарии).

Ответы (3)

Реальна ли энергия нулевой точки?

Рассмотрим гамильтониан $H = \alpha x^2 / 2 + \beta y^2/2$ с $[x,y]=i \gamma$ . Оказывается, что $\hbar \omega = \gamma \sqrt{\alpha \beta}$ а движение нулевой точки равно $x_0^2 \equiv \left \langle 0 | x^2 | 0 \right \rangle = (1/2)\gamma \sqrt{\beta / \alpha}$ . Зная, что движение гармоническое, максимальное значение $x$ является $x_\text{max}^2 = 2 x_0^2$ , поэтому энергия, когда $x$ находится на максимуме $E = (1/2) \alpha x_\text{max}^2 = (1/2) \gamma \sqrt{\alpha \beta} = (1/2) \hbar \omega$ . (продолжение)
(продолжение) Вот почему люди любят говорить, что энергия нулевой точки $(1/2) \hbar \omega$ отвечает за движение нулевой точки $x_0$ . Обратите внимание, однако, что результаты, приведенные в предыдущем комментарии, никоим образом не основаны на записи гамильтониана в виде $H = \hbar \omega ( 1/2 + a^\dagger a)$ . Другими словами, мы можем вычислить движение нулевой точки, даже не заметив, что гамильтониан имеет вид, в котором очевидна энергия нулевой точки. (См . здесь вывод результатов, использованных в предыдущем комментарии).

пользователь137289 · Answer 1

Это данные, которые я использую, чтобы убедить своих студентов. Это результат измерения скорости атомов аргона. Метод представляет собой неупругую дифракцию нейтронов, нет нужды вдаваться в подробности, но их можно прочитать у Фрадкина и др. , 1994 .

На этом рисунке $mv^2/(2k_B)$ строится как функция температуры. При более высокой температуре это приближается $3/2\ T$ согласно классической физике и равнораспределению. При низкой температуре производная уменьшается в соответствии с третьим законом термодинамики, согласно которому $c_p$ должен уйти в ноль.

.

Отличный пост. У меня есть вопрос. Предсказание, что $c_p$ стремится к нулю, так что теорема о равном доле не выполняется при низких T, является классическим предсказанием. Каково влияние квантовой физики?
@my2cts Третий закон (закон Нернста) может быть классическим в том смысле, что это классическая феноменологическая термодинамика, но для его объяснения требуется квантовая статистика. Классическая статистика Больцмана дает равнораспределение.
Мне нравится этот пост, хотя как он каким-либо образом касается нулевой энергии вакуума?
В этом сюжете должно быть что-то вводящее в заблуждение. Невозможно извлечь энергию из квантовой системы в ее основном состоянии, так как же эксперимент по рассеянию нейтронов чувствителен к энергии основного состояния? Я думаю, что здесь происходит хиджинкс, и я не доверяю интерпретации, предложенной этим ответом.
DanielSank Измеренные точки начинаются с 20 K. Спектры потерь энергии дают информацию о среднем $v^2$ в твердом, посмотрите на бумагу для неприятной детали. Но @lalala прав, что речь шла не о вакууме, извините, что не прочитал вопрос дальше заголовка.
Этот ответ не имеет ничего общего с нулевой энергией квантовых полей, а касается нулевой энергии частиц. Я прочитал комментарии, но все же думаю, что было бы хорошо прокомментировать причину отрицательного голоса.

my2cts · Answer 2

Энергия нулевой точки реальна, но на самом деле это излучающая форма силы Ван-дер-Ваальса между объектами. Насколько мне известно, еще предстоит выяснить, как эти два подхода, приводящие к одному и тому же результату, совместимы. Результирующая сила Казимира является общим эффектом, относящимся не только к идеализированным металлическим пластинам, но и ко всем материальным объектам.

Королевская нумерология · Answer 3

От состояния вакуума в классической физике к нулевой энергии в современной физике.

В классической и современной физике нельзя создать пространство, в котором ничего нет. То есть невозможно создать «ничего».

Классическая физика использует поршни и цилиндры для создания вакуума, но в этом пространстве есть тепловое излучение. Смотрите здесь: https://overunity-generator-guide.blogspot.com/2019/09/the-classical-vacuum-zero-point-energy.html

Современная физика, современная наука (квантовая физика) не может отрицать энергию нулевой точки, а современные технологии не могут создать что-то «ничего».

В статье об энергии нулевой точки в Википедии много упоминается теория эфира. Это доказывает, что физика эфира играет важную роль в энергии нулевой точки. Смотрите здесь: https://en.wikipedia.org/wiki/Zero_point_energy

Ясно, что энергия нулевой точки реальна.

Отчет: Энергия точек не добывается в эфире. См. здесь: https://overunity-generator-guide.blogspot.com/2019/08/zero-point-energy.html

Реальна ли энергия нулевой точки?

Безумный Макс

Даниэль Санк

Даниэль Санк

Ответы (3)

пользователь137289

my2cts

пользователь137289

лалала

Даниэль Санк

пользователь137289

Руслан

my2cts

Королевская нумерология

Интеграл по траекториям в евклидовой теории поля

Парадокс в выводе континуального интеграла квантовых полей

Неопределенность в формулировке интеграла по путям

В каком смысле интеграл по траекториям является независимой формулировкой квантовой механики/теории поля?

Почему каждое состояние, развивающееся бесконечное время, становится основным состоянием в КТП?

Вычисление ядра с использованием интегралов по путям для квадратичных лагранжианов

Когда справедлива теория возмущений многих тел?

Интегралы пути для произвольных действий?

Интегральное представление пути ⟨qftf|p(t1)|qiti⟩⟨qftf|p(t1)|qiti⟩\langle q_f t_f|p(t_1)|q_i t_i\rangle

Неправильное определение матричных элементов оператора в формализме интеграла по путям?