Я действительно очарован страницей Википедии о голографическом принципе - «описание объема пространства можно представить как закодированное на границе более низкого измерения с областью» кажется мне невозможным. Я хотел бы иметь возможность лучше понять концепции на этой странице. В частности, я очень плохо разбираюсь в физической информации, теории струн, квантовой гравитации или физике черных дыр. Мой опыт связан с машинным обучением, и я изучал общую теорию относительности и основы квантовой механики, работая над несколькими книгами в свободное время.
Мне интересно, может ли кто-нибудь дать рекомендацию о том, что мне следует изучить или прочитать дальше, чтобы лучше понять голографический принцип. Может быть, это глупая просьба, но любой способ понять эти концепции с помощью компьютерного программирования или моделирования может стать для меня хорошим путем к пониманию. Пожалуйста, прокомментируйте, если дополнительные детали будут полезны.
Понимание того, как на самом деле работает голографический принцип, все еще является активной областью текущих исследований, поэтому пока не ждите полностью удовлетворительного ответа — даже эксперты все еще пытаются его понять!
С вашим опытом хорошей отправной точкой может быть изучение игрушечных моделей, основанных на тензорных сетях, где странность голографического принципа «объясняется» с точки зрения свойств определенных квантовых кодов исправления ошибок. (Тема квантовых кодов с исправлением ошибок, в свою очередь, относительно доступна с чисто математической точки зрения без особых знаний физики.) Ранняя статья о таких игрушечных моделях
Несмотря на то, что эта статья написана для аудитории, которая уже знакома с исследованиями голографических принципов, она написана в дружелюбном стиле и цитирует некоторые другие справочные источники, которые могут оказаться полезными. Более свежий обзор, который может быть полезен сам по себе или, по крайней мере, может цитировать некоторые другие полезные ссылки,
Эти игрушечные модели (частично) касаются того, как что-то, определенное в пространстве более низкого измерения, может вести себя как что-то в пространстве более высокого измерения, но они не касаются напрямую того, что может быть ядром вашего вопроса, а именно, как что-то определенное в более низком пространстве. -мерное пространство, возможно, может кодировать все , что находится в многомерном пространстве. Важным моментом здесь является то, что наши эксперименты в четырехмерном пространстве-времени имеют ограниченное разрешение, и количество вещей , которые мы можем решить с помощью наших нынешних экспериментальных возможностей, и близко не соответствует количеству вещей , которые можно закодировать с помощью предполагаемого более низкого уровня. объемный голографический двойной.
Даже в принципе, мы, вероятно, никогда не смогли бы решить что-то большее, чем это. Причина хорошо сформулирована Капланом (2016) в разделе 1.1 «Лекций по AdS/CFT снизу вверх», http://sites.krieger.jhu.edu/jared-kaplan/files/2016/05/AdSCFTCourseNotesCurrentPublic. pdf (по состоянию на 14 октября 2018 г.), который говорит об этом так: «Если бы вы попытались решить расстояния порядка длины Планка метров, вам потребуется энергия порядка планковской массы..., после чего вы начнете создавать черные дыры. Мы вполне уверены в этом, потому что универсальная притягивающая природа гравитации позволяет проводить воображаемые эксперименты, в которых мы могли бы создавать черные дыры, не проходя через режим физики, которого мы не понимаем. Дальнейшее нагнетание энергии просто приводит к появлению все больших и больших черных дыр, и наивной редукционистской программе [попыток решать проблемы во все меньших и меньших масштабах] приходит конец. Таким образом, кажется, что для понимания квантовой гравитации нужно больше, чем просто найти теорию «вещества», которое меньше планковской длины — на самом деле не существует четко определенного понятия меньшего, чем ."
Дело в том, что голографический принцип не говорит о том, что мы можем использовать пространство более низкой размерности для кодирования всех сколь угодно малых вещей, которые математически могут поместиться в пространстве более высокой размерности. На самом деле он говорит (в вольном переводе), что мы можем закодировать достаточно вещей , чтобы соответствовать тому, что мы можем наблюдать в физическом мире, и — это самое интересное — что мы можем закодировать их таким образом, чтобы они действительно вели себя так , как будто они жили в реальном мире. пространство более высокой размерности. Эта последняя часть — это то, для чего предназначены игрушечные модели с «исправлением ошибок», и именно на это намекают слова «массовая локальность» в заголовке раздела обзора 2018 года, процитированного выше.
изометрия