Для систем равновесного/основного состояния преобразование ренормализационной группы (Вильсона) дает ряд систем (поток гамильтонианов/связей куда является отсечкой), такой, что длинноволновое/асимптотическое поведение то же самое, что и после масштабирования на . Идея этого определения подразумевает точную отправную точку для формализмов РГ с техническими деталями, различающимися в зависимости от полей и методов аппроксимации. (Для примера см. arXiv:1012.5604 и статью в Википедии ).
В настоящее время для неравновесных систем с конденсированными средами существует направление исследований, направленное на обобщение РГ-подхода на стационарное состояние, например, на сильно взаимодействующую квантовую точку (или кондо-примесь), смещенную по напряжению. Примеры см. в arXiv:0902.1446 и связанных ссылках.
Я хотел бы понять концептуальные основы неравновесной РГ.
Каково определение РГ-преобразования в неравновесном стационарном ансамбле?
Я вижу проблему в том, что неравновесная матрица плотности, которая используется для определения проблемы, не является функцией только гамильтониана, поэтому мне не ясно, как влияет изменение порога отсечки. раскол между гамильтонианом (бегущие связи) и матрицей плотности (перенормировка граничных/внешних условий?)
Это менее амбициозно, чем ваш вопрос (общие неравновесные состояния): околоравновесные корреляционные функции описываются гидродинамическими теориями со стохастическими силами, например, знаменитыми моделями AJ Хоэнберга и Гальперина ( Обзоры современной физики 49, 435 (1977)). В этих моделях я могу использовать стандартную технологию RG для интегрирования короткодействующих мод и получения текущих констант связи. Это известно как теория «динамической РГ» или иногда «связи мод». Наиболее важным результатом является критическое масштабирование транспортных коэффициентов (теплопроводность, затухание звука и т. д.) вблизи фазовых переходов второго рода. Также были попытки записать уравнения РГ для эффективного действия CTP (также известного как Schwinger-Keldysh), см., например, Dalvit, Mazzitelli, «Точное уравнение ренормализационной группы CTP для крупнозернистого эффективного действия», Phys. Rev. D54, 6338 (1996), arXiv:hep-th/9605024 .
В этом с соответствующей версией Arxiv (Berges and Mesterhazy, 2012) представлено введение в неравновесную функциональную ренормализационную группу для квантовых систем, заданных заданной матрицей плотности в начальный момент времени. Они выводят производящий функционал для получения уравнений перенормировки для корреляционных функций в реальном времени и показывают, что неравновесная динамика, такая как эволюция системы от неравновесной к тепловому равновесию, может быть описана иерархией неподвижных точек.
Методы проектирования для неравновесных уравнений ренормализационной группы обсуждаются в http://arxiv.org/abs/cond-mat/9612129.
См. также http://arxiv.org/abs/nucl-th/9505009
Геннет
Славикс
Андраш Баткаи