Приложения функционала влияния Фейнмана-Вернона

Я ищу ссылку, где функционал влияния Фейнмана-Вернона был определен и использовался в контексте релятивистской квантовой теории поля. Этот функционал является одним из методов описания неравновесной динамики открытых систем (например, связанных с шумом), который кажется (наивно, как сторонний наблюдатель) особенно хорошо подходящим для теорий поля, где методы интеграла по траекториям более наглядны.

В качестве утешительного приза меня также интересуют приложения к другим областям физики (например, к диссипативным квантовым системам) или более эффективные или популярные методы описания неравновесной динамики (открытых или закрытых систем) в контексте релятивистская квантовая теория поля (предпочтительно на языке континуального интеграла).

Одной из стандартных рамок для определения и разработки неравновесной КТП является использование функций Келдыша-Грина, определенных на отсчете, идущем от т знак равно − ∞ сейчас и обратно т знак равно + ∞ . Ваш поиск связан с этим?
Я знаком с близкими контурами пути в контексте корреляторов реального времени в тепловом равновесии. Меня больше интересуют системы, далекие от равновесия, и открытые системы, а также способы работы с ними с помощью КТП. Это как-то расплывчато, я знаю...
Суть Келдыша в том, чтобы иметь возможность использовать произвольную матрицу плотности в качестве асимптотического начального условия, а не обязательно равновесия. Все это было разработано для строгого определения неравновесности. Это одно из направлений, чтобы проверить ответы.
Подробнее о формализме Келдыша: physics.stackexchange.com/q/13997/2451

Ответы (2)

В книге Вайса «Квантовые диссипативные системы» подраздел посвящен методу Фейнмана-Вернона, см. также исходную ссылку . См. также эту статью и главу 18.8 книги Кляйнерта .

Он применяется к модели Калдейры-Легжетта, которая является игрушечной моделью для частицы, находящейся в контакте с нагревательной ванной. Существует ряд мезоскопических систем, в которых появляется функционал Фейнмана-Вернона аналогичного типа. У меня нет ссылок, но туннельные переходы в дробных квантовых краях Холла, примеси в латтинджеровских жидкостях и СКВИД-устройствах образуют три примера. Я уверен, что в книге Вайса тоже есть отсылки.

Формализм Келдыша-Швингера или формализм реального времени необходим для лечения систем, вышедших из равновесия. Список ссылок см. в этой ветке здесь . Но одного этого формализма недостаточно. Вам необходимо сделать некоторые предположения относительно степеней свободы термостата, связи между подсистемой и внешним термостатом, а также начального (распутанного или нет) состояния системы в целом.

Идея такова: вы моделируете рассматриваемую систему в контакте с термованной. В модели Калдейры-Легжетта термостат представляет собой макроскопическое число гармонических осцилляторов, каждый из которых находится в контакте со степенями свободы рассматриваемой системы. Функционал Фейнмана-Вернона получается путем интегрирования степеней свободы, связанных с термостатом, с использованием формализма интеграла по траекториям. Мы можем думать об этом функционале как описывающем временную эволюцию приведенной матрицы плотности.

Другой недавний пример — шум, который может существовать от гравитонов в детекторах гравитационных волн. Вот письмо arxiv.org/abs/2005.07211 и вот полная слава arxiv.org/abs/2010.08208

Одним из направлений поиска ответа является так называемый формализм Келдыша , который широко используется в конденсированных средах, в частности в мескопической физике, для определения и изучения стационарных и зависящих от времени квантовых явлений в системах с бесконечным числом степеней свобода. Недавний всесторонний обзор дан Каменевым и Левченко, arXiv:0901.3586 .

Общая идея такова: эволюция во времени определяется контуром реального времени, идущим от т знак равно − ∞ к т знак равно + ∞ а затем обратно, чтобы избежать ссылки на неизвестное конечное состояние. Двукратные функции Грина грамм а б ( т ′ , т ) приобретать индексы а , б знак равно ± обозначая вперед- ( + ) или назад- ( − ) развивающиеся ветви контура. Это придает корреляторам дополнительную матричную структуру, но для обработки этого обобщения можно использовать многие методы КТП.

Я не знаю о релятивистских приложениях, но почти уверен, что это где-то было сделано.

Приложения функционала влияния Фейнмана-Вернона
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 1v