Голографическая перенормировка в не-AdS/не-CFT

В AdS/CFT история перенормировки имеет элегантную гравитационную двойственность. Регуляризация теории выполняется путем помещения обрезания вблизи конформной границы пространства AdS, а перенормировка выполняется путем добавления контрчленов на эту поверхность. Математически это также интересно, поскольку здесь используется лоренцево обобщение разложения Грэма-Феффермана.

Но в духе «эффективной голографии» это следует уметь делать в пространстве-времени, не допускающем конформной границы. Мне интересно, видел ли кто-нибудь попытку систематического определения голографической перенормировки в таких пространствах, например, для p-бран ( п ≠ 3 ), NS пятибрана, или модель Сакаи-Сугимото и т. д. В таких случаях еще можно взять поверхность отсечки в УФ теории, считать поля существенно нефлуктуирующими, но конформной границы не иметь и все сопутствующие механизмы.

Ответы (2)

Я считаю, что нужно различать два вида двойственности. AdS/CFT, даже в том контексте, где он описывает РГ-поток (то есть не чистый случай AdS_5xS^5), является точной двойственностью к четырехмерной теории, которая интерполирует между одной четко определенной конформной теорией поля в УФ и другая конформная теория поля в ИК. Таким образом, голографическая перенормировка находится во взаимно однозначном соответствии с перенормировкой в ​​четырехмерной теории (то есть можно отобразить контрчлены и отождествить дифф-инвариантность с ренормгрупповой инвариантностью корреляционных функций). С другой стороны, Сакаи-Сугимото не является истинной двойственностью, она лишь сводится в ИК к чему-то вроде четырехмерной теории (хотелось бы надеяться). UV полной установки Сакаи-Сугимото не имеет ничего общего с UV КХД или любой другой четырехмерной теории.

Я не уверен, что полностью согласен. Самый чистый случай — это полный РГ-поток для теории поля, определенный на всех масштабах. Но самые эффективные теории поля не определены на всех масштабах, что, как правило, не мешает вам определять независимые величины отсечки в ИК. Конечно, это легче сказать, чем сделать в голографическом контексте, но вполне возможно, что есть некоторые статьи, обсуждающие это, которые я пропустил.
Да, вы можете это сделать, но выше масштаба физики пионов это не будет четырехмерным. А в масштабах физики пионов нет ничего, кроме Лютвайлера+Гассера. Что интересно в голографической РГ, так это то, что вы можете наблюдать начало ограничения и нарушения симметрии в управляемой установке, отражающей четырехмерную физику. В Сакаи-Сугимото это не так (насколько я понимаю).
Да, Сакаи-Сугимото, возможно, не лучший пример, возможно, лучше начать с Клебанова-Штрасслера.
Да, КС намного лучше.
Извините, что мутю воду неправильным примером. Мой вопрос заключается в том, существует ли систематическое понимание проблемы в любом контексте, в котором пространство-время не имеет конформной границы.
В общем случае это означало бы, что в УФ нет двойственного четырехмерного описания, и мое возражение справедливо. (Другими словами, в данном контексте непонятно, чем хороша голографическая РГ и с чем ее следует сравнивать.) Каскад — это некая золотая середина, где нет конечной фиксированной точки УФ, но есть и исходная точка. от обычной вильсоновской физики не имеет большого значения. Так что в случае каскада я думаю, что идея голографической РГ должна иметь смысл.

Голографическая перенормировка для неконформных бран, т. е. не-AdS/не-CFT-систем, была систематически развита в этой статье Канитшейдером, Скендерисом и Тейлором. Они даже отрабатывают это на примере модели Виттена, которая является предысторией модели Сакаи-Сугимото.

Ключевым принципом, позволяющим распространить формализм голографической перенормировки на неконформные системы, является так называемая обобщенная конформная структура. Это можно понять следующим образом: если расширить конформные преобразования таким образом, что константа связи граничной теории Янга-Миллса преобразуется как оператор соответствующей размерности, то теория обладает (обобщенной) конформной инвариантностью. Это позволяет использовать асимптотическое разложение Феффермана-Грэма и построить перенормированное действие, из которого можно получить (перенормированные) n-точечные функции.

Голографическая перенормировка в не-AdS/не-CFT
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v