Во-первых, я не уверен, что использую слово «конденсат» в правильном контексте. В контексте КТП, я думаю, я вижу, что это используется для обозначения независимого от пространства-времени решения, которое решит уравнения Эйлера-Лагранжа действия, которое будет находиться в показателе степени интеграла по путям, что в целом может отличаться от классического действие. Я хотел бы знать, почему такого рода решения так важны - потому что это выделение некоторых специальных конфигураций среди всего пространства классических решений, которые, как правило, включают нетривиальные динамические решения.
Теперь, когда кто-то делает «небольшие» колебания относительно конденсата и интегрирует степени свободы, чтобы получить эффективное действие для одной из переменных колебаний, тогда есть две проблемы, которые меня смущают:
В многокомпонентных полях (скажем, сложных, которые можно рассматривать как модуль и фазу) что определяет выбор того, какие флуктуации следует интегрировать? (... в сложном случае, я думаю, обычно люди говорят об эффективном действии на фазовые колебания..)
Что меня больше всего сбивает с толку, так это понять, как определить, велики или малы пространственно-временные производные флуктуаций. Если кто-то делает расчет, скажем, второго порядка, то сохраняет ли он продукты и квадраты производных флуктуации на том же уровне возмущения, что и квадраты и продукты самих флуктуаций? Я не вижу естественной шкалы производных флуктуаций, с которой я мог бы сравнить производные, чтобы решить, велики они или малы.
Состояние конденсата — это не просто какое-то решение классических уравнений движения. Это тот, который имеет самую низкую энергию. Поскольку бозоны любят находиться в одном и том же квантовом состоянии, при низкой температуре они макроскопически занимают это низшее состояние. Это известно как образование конденсата.
Волновая функция конденсата является жесткой в том смысле, что требуется некоторое макроскопическое количество энергии даже для небольшого изменения ее модуля. Однако нарушить его фазу стоило очень мало. Таким образом, при низких энергиях естественно построить эффективную теорию фазовых вариаций (голдстоуновские бозоны). Обычно флуктуации щелевых мод интегрируются, что приводит только к локальному действию голдстоунов. В обычном сверхпроводнике, например, можно было бы интегрировать фермионы (которые имеют щели вокруг поверхности Ферми) и флуктуации модуля конденсата.
Я думаю, что нет единого способа присвоить порядок малости различным пространственным и временным производным Голдтона. Иными словами, существует неоднозначность выбора подсчета мощности для данной эффективной теории. Схема подсчета мощности определяет, к какому режиму энергии и импульса применима эффективная теория. Однако, насколько я понимаю, формула Гаусса позволяет интегрировать любое действие, квадратичное по флуктуациям с зазором, так что это можно сделать точно.
Скварк
Студент