Репараметризационная инвариантность в скалярной КТП: что именно это означает?

В книге Чекотти «Суперсимметричные теории поля» он написал : «Физические величины не зависят от полей, которые мы используем для параметризации конфигурации, то есть наблюдаемые инвариантны относительно полевых репараметризаций вида ф я → ф я ( ф ) "

Кто-нибудь может мне объяснить, что это значит? или, другими словами, о каком принципе он говорил?

Редактировать: мой вопрос: является ли эта инвариантность репараметризации для всех полей (например, векторных и спинорных полей) или только для скалярных полей? Является ли QFT теорией инвариантности репараметризации? и можно ли рассматривать калибровочную инвариантность как репаметризационную инвариантность? [Я также не знаю, почему эту репараметризационную инвариантность не принимают в качестве ограничения, подобно калибровочной инвариантности, которая должна уменьшать число степеней свободы полей!!]

Ответы (1)

Вы прочитали всю страницу, а не только это предложение? Я действительно не знаю, как объяснить это по-другому.

Это аналог общей теории относительности. Вы можете выполнять координатные диффеоморфизмы,

Икс мю ↦ Икс ~ α ( Икс мю )
и все они компенсируются изменением метрики пространства-времени г мю ν ,
г мю ν ↦ г ~ α β "=" ∂ Икс ~ мю ∂ Икс α г мю ν ∂ Икс ~ ν ∂ Икс β

Точно так же здесь вы можете компенсировать диффеоморфизм произвольного поля , который вы написали, путем изменения метрики целевого пространства. г я Дж т.е. метрики многообразия, для которого поля ф я служить координатами. Обратите внимание, что это отличается от показателей пространства-времени! Итак, у вас есть две метрики — одна для пространства-времени, а другая для целевого пространства.

Таким образом, этот принцип подобен общей ковариантности общей теории относительности. По сути, это общая ковариантность в теории струн. Там физическое пространство-время возникает как целевое пространство для полей. Икс А ( т , о ) на двумерном мировом листе.

Да, я прочитал всю часть и думаю, что ваш ответ является его выводом, т. е. репараметризация скалярного поля дает преобразование, которое можно рассматривать как диффеоморфизм, и поэтому скалярные поля можно рассматривать как координаты на многообразии, называемом целевым пространством.
Как я упоминал в вопросе, моя проблема связана с репареметризацией, а не с ее последствиями (я думаю, что это не связано с аналогией с ОТО, поскольку это будет означать, что скалярные поля являются координатами, и это вывод!)
@Med Vall Я не могу понять, чего ты не понимаешь. Можете ли вы объяснить свой вопрос более ясно. Эта симметрия является симметрией лагранжиана, проверенной прямым вычислением. Аналогия не нужна.
спасибо за ваш ответ и комментарии, хорошо, я отредактирую.
Я обновил свой вопрос.
Репараметризационная инвариантность в скалярной КТП: что именно это означает?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v