С точки зрения квантовой механики: почему электроны связываются с ядром? ...и почему волновая функция электрона не становится бесконечно малой?

У меня довольно хорошее интуитивное понимание квантовой механики. Но одна вещь, которую я интуитивно не понимаю, это то, почему электроны оказываются в связанных состояниях.

У электрона может быть некоторая неопределенность положения, но независимо от того, каково это положение, он все равно испытывает силу, направленную к ядру. Учитывая мое понимание квантовой механики, я ожидал, что каждое отдельное возможное положение электрона будет индивидуально притягиваться к ядру, и в итоге вы получите когерентную суперпозицию всех возможностей. Но по мере того, как электрон приближается, он также притягивается с большей силой, так что я бы подумал, что, по сути, все возможности бесконечно приближаются к ядру. Да, тогда это означает, что в распределении импульсов существует максимальная неопределенность, но как именно эта неопределенность противодействует сильному притяжению ядра? Я предполагаю, что связанное состояние - это просто равновесие электрона, волновая функция положения которого притягивается к центру, но имеет компонент, который пытается убежать из-за распространения неопределенности в импульсе?

«это означает, что в распределении импульсов существует максимальная неопределенность» — что именно это подразумевает? Тот факт, что вы выбрали представление положения, не делает конечное состояние максимальной неопределенностью. Вы по-прежнему интегрируете по всем состояниям положения, чтобы получить связанное состояние, и это делает неопределенность конечной. Кроме того, если вы попытаетесь проследить эволюцию одного единственного позиционного состояния из этой суперпозиции, вы обнаружите, что оно очень быстро расширяется во всех направлениях (а также рассеивается на ядре), и вы не можете легко интерпретировать движение этого волнового пакета. больше.
@Руслан, если волновая функция положения электрона ограничивается бесконечно малой величиной, разве волновая функция импульса не должна становиться бесконечно большой? Я спрашиваю, не является ли тот факт, что импульс увеличивается по мере того, как его положение становится более ограниченным, препятствует тому, чтобы он стал бесконечно маленьким.
Действительно, если вы знаете положение, стандартное отклонение импульса становится бесконечностью.
Тот факт, что ожидаемое значение модуля импульса увеличивается, приводит к пространственному расплыванию изначально локализованного волнового пакета с течением времени. Существование этого эффекта не зависит ни от какого внешнего потенциала, как у ядра: оно происходит даже со свободным электроном. Потенциал как раз и позволяет остановить это расширение на некотором расстоянии, отражая расширяющуюся волну назад. Это дает нам локализованные связанные состояния.
Помимо довольно бесполезной попытки «интуиции», что в этом вопросе на самом деле относится к квантовой механике? В чем разница между этим и вопросом, что удерживает Землю от падения на Солнце? Как вы думаете, нужна ли Земле «неопределенность в импульсе», чтобы продолжать «убегать от Солнца»?
@ACuriousMind, «В чем разница между этим и вопросом, что удерживает Землю от падения на Солнце?» Разница в том, что положение Земли (приблизительно) не нужно представлять волновой функцией вероятностных амплитуд. Вопрос в том (при условии, что вы его не читали), что именно удерживает волновой пакет положения от конденсации в дельта-функцию, когда он притягивается потенциалом?
Я бы сказал, что если вы хотите сохранить это интуитивное представление о том, что «каждое отдельное возможное положение электрона индивидуально притягивается к ядру», вы также должны учитывать каждую возможную скорость, связанную с этим положением. Объект, начавший с нулевой скорости, может упасть прямо на Солнце, но если он движется, то может вращаться вокруг него или даже просто пройти мимо него.

Ответы (5)

Я думаю, что ваше замешательство на самом деле происходит от непонимания на классическом уровне — что силы притяжения работают как пылесосы.

Пылесос создает ветер с определенной скоростью, который заставляет предметы двигаться с этой скоростью. Это аристотелевская сила, более или менее. Электромагнетизм и гравитация вызывают ускорение, а не скорость. Ускоренный объект набирает скорость по мере приближения к источнику, пролетает мимо него, отступает, замедляясь, и меняет направление, и процесс начинается сначала. Другими словами, он вращается. Если бы не второй закон термодинамики, он бы вечно вращался по орбите.

Атом водорода в основном состоянии представляет собой квантовую версию этого процесса. Электрон находится в суперпозиции приближения и удаления от ядра (и вращения по кругу и т. д.), и ни одно направление не преобладает над другим. Нет диссипативных процессов, нарушающих временную симметрию, потому что система уже находится в самом низком энергетическом состоянии, совместимом с принципом неопределенности.

Спасибо за ответ. Думаю, вы правы в том, что я не особо задумывался о классическом случае, когда следует учитывать ускорение.
Хотя важная часть вопроса упоминается здесь лишь кратко: «... потому что система уже находится в самом низком энергетическом состоянии, совместимом с принципом неопределенности». Это важный момент, который я пытаюсь лучше понять. Каким-то образом, если сила пытается удержать квантовую частицу, это почти как если бы существовала «противодействующая сила» из-за принципа неопределенности, который определяет размер связанного состояния.

Основной ответ здесь должен состоять в том, что ваша «интуиция» уже дает сбой на классическом уровне — если вы возьмете классическую плотность вероятности в фазовом пространстве (то есть классическую статистическую механику) и позволите ей вращаться вокруг звезды, она не «втянется в Звезда тоже — просто каждая точка в этом «облаке вероятностей» будет следовать по орбите, как если бы это было определенное состояние. «Силы притягивают предметы прямо к солнцу» — это тоже не то, как силы работают в классическом понимании, и неясно, почему было бы «интуитивно» предположить, что они работают в квантовой механике.

Более длинный ответ (и остальная часть этого ответа) заключается в том, что ни одно из этого классического мышления (или «интуиции») не должно применяться к квантовой механике в первую очередь, если вы действительно хотите понять квантовую механику .

«У электрона может быть некоторая неопределенность положения, но независимо от того, каково это положение, он все равно испытывает силу по отношению к ядру».

Нет, это не так. Классическая интуиция неприменима к квантовой механике, и здесь нет «сил», которые «притягивают» частицы — есть только решения уравнения Шрёдингера.

«Я ожидал, учитывая мое понимание квантовой механики, что каждое отдельное возможное положение электрона индивидуально притягивается к ядру, и в итоге вы получите когерентную суперпозицию всех возможностей».

Ваше понимание квантовой механики неверно. Квантовая механика так не работает. Наложение всех классических состояний («позиций») и последующее применение классического мышления, подобного силам, к каждому из этих состояний — это не квантовая механика — это просто классическая статистическая механика, т. е. классическая механика для «облаков» (= плотности вероятности) частиц в фазе. космос.

Есть предел , в котором квантовая механика работает именно так, и это именно классический предел. Сама квантовая механика так не работает. В частности, устойчивое состояние в квантовой механике — это просто собственное состояние гамильтониана, т. е. состояние с определенной энергией. Неважно, думаете ли вы, что на такое состояние есть «силы», если оно имеет определенную энергию, оно ничего не сделает. Классическая механика работает совсем не так — все планеты на своих орбитах имеют постоянную энергию, и тем не менее их положение постоянно меняется, для планеты нет никакого «стационарного» состояния, кроме как после падения на Солнце — но в квантовая механика есть.

Заметим далее, что из-за ограниченности водородного гамильтониана среди этих стационарных состояний есть фактическое основное состояние с минимальной энергией, и это не состояние, которое соответствует «частице просто сидит в ядре» (что классически было бы состояние минимальной энергии, в которое «хочет» прийти классическая сила). То есть, даже если вы начали с волновой функции, тесно локализованной вокруг ядра, зависящее от времени уравнение Шредингера заставит ее эволюционировать в другую, менее локализованную волновую функцию. Идея о том, что существует какая-то «сила», которая «тянет волновую функцию внутрь».

Я пытаюсь получить механистическое понимание того, что происходит с волновой функцией, когда на нее действует сила. Использование термина «интуитивный» обычно используется в физике для попытки получить такое механическое понимание. Я полностью осведомлен о дифференциальных уравнениях, которые можно использовать для решения такого состояния, и хочу понять, почему волновой пакет не сжимается до дираковской дельты.
@StevenSagona Такого «механистического понимания» не существует. Как ваш подход будет работать даже для свободной частицы? Если вы начнете с локализованной волновой функции для свободной частицы, она будет распространяться во времени, и на нее вообще не будет воздействовать «сила».
Судя по вашему ответу, мне кажется, что вам просто не нравится язык, который я использую для выражения своей проблемы, и вы выбираете язык, а не сосредотачиваетесь на самом вопросе. Я не думаю, что вопрос о том, что происходит с различными частями волнового пакета, когда он находится в суперпозиции, не является чем-то необычным, и я, конечно, не думаю, что такие вопросы заслуживают такого очевидного закатывания глаз.
«Такого «механистического понимания» не существует. Как ваш подход будет работать даже для свободной частицы? Если вы начнете с локализованной волновой функции для свободной частицы, она будет распространяться во времени без какой-либо «силы», действующей на нее. " - Я думаю, что это совершенно прекрасный ответ (возможно, вместо этого сосредоточьтесь на этом в своем ответе). Итак, мой вопрос в основном заключается в том, является ли связанное состояние по существу равновесием со свободной эволюцией (волновой пакет, по существу, стремящийся расшириться) и «силой» (потенциал V (x)), которая пытается его сжать. Может быть, даже думать об этом недостаточно просто.
@StevenSagona Проблема может заключаться в попытке представить физическую силу, действующую на волновую функцию, которая является математическим объектом, который мы можем использовать для определения вероятностей. Волновая функция — это не набор частиц в разных положениях.

Вы предполагаете, что электрон находится во всех возможных положениях, но электрон в КМ — это волна, которая не подчиняется классическим уравнениям, таким как закон Кулона. Действительно, вы находите волновое уравнение электрона (из которого вы получаете плотность вероятности) из гамильтониана (энергии), используя уравнение Шредингера. Эта энергия будет включать в себя потенциальную энергию − К е 2 р . Нельзя предполагать, что электрон — это дисперсная зона, подчиняющаяся классическим уравнениям. Так что на самом деле это «притяжение» удерживает плотность вероятности близкой к ядру.

Таким образом, вы не можете использовать понятие тяги и силы в КМ, так как понятия ускорения и силы не применимы в этой теории. В КМ вы можете думать только о потенциалах, которые обуславливают волновое уравнение (плотность вероятности).

Я согласен с тем, что имеет смысл, почему вероятность волновой функции зависит от ядра. Моя проблема заключается в том, что в самом облаке должна быть по существу «восстанавливающая сила», иначе облако будет притягиваться к центру, как дельта Дирака. Мой вопрос заключается в том, что просто его импульс менее четко определен, что вызывает такую ​​эффективную силу.
Если это поможет, то можно предположить, что центростремительная сила "облака" будет противодействовать, но это не совсем верно. Понятия силы в КМ не существует, поэтому нет никакого притяжения.
затем переключите силу на «притяжение», как вы описали в своем ответе.
Кроме того, что вы подразумеваете под "контраст"?
До сих пор нет притяжения. Есть только потенциалы. Напротив, я имею в виду баланс. Извините, английский не мой родной язык.

Квантовая механика была изобретена из-за трех противоречий классической механики и термодинамики.

Излучение черного тела, фотоэлектрический эффект и спектры атомов нельзя рассчитать с помощью классической механики и классической электродинамики.

Твой:

Я предполагаю, что связанное состояние - это просто равновесие электрона, волновая функция положения которого притягивается к центру, но имеет компонент, который пытается убежать из-за распространения неопределенности в импульсе?

курсив мой.

В квантовой механике нет необходимости преодолевать притяжение и толчок, как того ожидает классическая механика. Не неопределенность строит квантовую механику, а квантовая механика по своей вероятностной природе приводит к соотношениям неопределенностей.

В вопросе Почему электроны не врезаются в ядра, вокруг которых они «вращаются»? даю ответ.

Классический потенциал между электроном и протоном входит в уравнение квантовой механики, чтобы получить решения Ψ где Ψ * Ψ это вероятность найти электрон в связанном состоянии вокруг протона, заменяя модель Бора, которая решала проблему ad hoc с квантованием углового момента.

Теперь у нас есть теория квантовой механики и, на более высоком уровне, квантовая теория поля.

Я не ищу классического понимания электронов, вращающихся вокруг атомов. Я ищу физическое объяснение того, почему электронное облако не подтягивается бесконечно близко к ядру. Существует сила, притягивающая электронное облако к центру, так что же мешает облаку стать бесконечно маленьким? Например, является ли это неопределенностью импульса из-за того, что его положение слишком точно определено?
Я пытаюсь объяснить, что нет никакой силы, притягивающей электронное облако к центру (электронное облако - вероятное местонахождение электрона, принимающего в качестве центра протон), это классическая интуиция. В атоме нет сил, аналогичных классическим силам в планетных системах. В рассеянии частиц да, есть dp/dt, переносимые в вершинах фейнмановских диаграмм, а в связанных системах нет.
Например, в S-состоянии атома водорода существует вероятность того, что электрон окажется в протоне, но никакая сила не сможет его там удержать. Атом водорода стабилен.

Я предполагаю, что связанное состояние - это просто равновесие электрона, волновая функция положения которого притягивается к центру, но имеет компонент, который пытается убежать из-за распространения неопределенности в импульсе?

И из ответа

«У электрона может быть некоторая неопределенность положения, но независимо от того, каково это положение, он все равно испытывает силу, направленную к ядру».

Нет, это не так. Классическая интуиция неприменима к квантовой механике, и здесь нет «сил», которые «притягивают» частицы — есть только решения уравнения Шрёдингера.

Я думаю — и это мое личное мнение, — что взаимодействие электрона с ядром вполне доступно для модельного представления.

Для этого нужно сначала осознать, что приближение к ядру связано с выделением энергии. Эта энергия не исходит из кинетической энергии электрона, потому что и из положения покоя электрон притягивается ядром и теряет энергию в виде фотонов.

Откуда тогда происходит выделение энергии? Это второй аспект рассмотрения природы электрона и протона. Заряды этих частиц в связанном состоянии никто никогда не измерял и - опять моя смоделированная концепция - испускание фотонов при взаимном сближении происходит от их электрического поля. Общее поле становится слабее.

Последняя точка модели. На определенных расстояниях от ядра это преобразование энергии поля в излучение замирает, дальнейшее преобразование энергии не может происходить из внутренней структуры частиц и их электрического поля.

Чтобы дать этой модели реалистичную основу, электрическому полю, так же как и фотону, необходимо было бы придать внутреннюю структуру. ЭМ поля, однако, считаются бесструктурными, что является своеобразным взглядом, поскольку до сих пор прогресс в физике фактически всегда достигался в конечном итоге описанием структур. Почему поле не должно иметь структуры? Только потому, что мы об этом не думаем?

С точки зрения квантовой механики: почему электроны связываются с ядром? ...и почему волновая функция электрона не становится бесконечно малой?
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v