Согласно атомной модели Зоммерфельда , электрон, движущийся вокруг центрального положительно заряженного ядра, находится под влиянием заряда ядра. В результате электрон движется по эллиптической траектории с ядром, расположенным в одном из фокусов. Но как траектория электрона становится круговой эллиптической? Мне трудно это понять.
Модель Зоммерфельда и модель Бора, из которой она выведена, представляют собой игрушечные модели, разработанные в попытке описать спектральные линии в эпоху, предшествовавшую современной квантовой механике. Вам может быть интересно посмотреть на вопрос Можно ли восстановить старую модель Бора-Зоммерфельда из КМ-описания атома, отключив некоторые параметры? подробнее об этом.
Электроны не вращаются вокруг атомов, как планеты вокруг звезды, поэтому спрашивать, является ли их траектория круговой или эллиптической, бессмысленно.
В дополнение к ответу Джона Ренни , с которым я полностью согласен (поскольку картина планетарной орбиты устарела почти на столетие), вам может показаться интересным следующее. Если бы электрон действительно был похож на планетарную орбиту, то он, как правило, был бы эллипсом, а не кругом. Силовое поле имеет ту же функциональную форму, что и задача тяготения: в обоих случаях тела движутся в силовом поле, направленном в одну неподвижную точку (предполагая, что Солнце или ядро настолько массивны, что их движением можно пренебречь), а сила убывает пропорционально квадрату расстояния в обоих случаях. Если тело гравитационно (или электростатически) связано, то есть его кинетическая энергия меньше той, которая необходима для повышения его потенциальной энергии до точки, бесконечно удаленной от центра, тогда его траектория должна быть эллипсом, а окружность — просто одним из видов эллипса. Круговая орбита следует только из очень особого начального условия, что скорость в перицентре (перигелии) точно такая, которая делает гравитационное ускорение, обусловленное Солнцем, в точности равным центральному лепестку силы, необходимой для поддержания круговой орбиты; в противном случае орбита является эллипсом.
Есть забавный исторический эпизод, проливающий яркий свет на личность Исаака Ньютона как «волка-одиночки»: Кристофер Рен, Эдмунд Галлей и Роберт Гук боролись с проблемой, как найти форму орбиты в обратном квадрате, ориентированном по центру. силовое поле будет. Кристофер Рен предложил денежный приз за математическую характеристику и доказательство. Научный мир гудел от активности, пытаясь ответить на этот вопрос, и Ньютон, вероятно, знал ответ в течение многих лет, но предпочел отложить свое открытие. Наконец, когда Галлей посетил Ньютона (одна из версий этой истории, которую я читал, заключалась в том, что Галлей должен был принести особые белые розы и тщательно подобранное вино, чтобы уговорить вспыльчивого, сварливого, капризного гения даже поддержать разговор) и спросил Ньютона, что он думает путь был бы, Ньютон пошутил, совершенно без колебаний и с непоколебимой уверенностью, что это будет эллипс. Галлей был ошеломлен и спросил Ньютона, откуда он знает. Ньютон снова пошутил: «Да я, конечно, вычислил!». Галлей попросил доказательства. Ньютон ответил немного больше, и именно эта просьба побудила Ньютона написать и опубликовать свой знаменитый труд.Principia (за счет Галлея!). Ньютон не опубликовал бы, когда он это сделал, если бы эта встреча не состоялась.
См. здесь для одной версии истории.
Ньютон утверждал, что закон обратных квадратов «очевиден» из его «Начал», но на самом деле это далеко не так, по крайней мере, для неньютоновских смертных вроде меня. Потерянная лекция Фейнмана (см. также биографическую книгу Фейнмана «Потерянная лекция Фейнмана: Движение планет вокруг Солнца ») была попыткой Фейнмана сделать утверждение Ньютона очевидным, частично путем обзора и «перевода» соответствующих частей Principia в современные геометрические идеи: Фейнман нашел «Начала» трудны, поскольку геометрическое знание, которое было второй натурой во времена Ньютона, кануло в безвестность, тем самым демонстрируя, как резко и быстро меняется способ мышления о проблемах со временем.
Учитывая то, как материальные волны связаны со всеми движущимися частицами, мне кажется невероятным, что электроны не могут двигаться по другим орбитам, кроме эллиптических. Внимательно изучив гармоники и резонансные эффекты фазовых волн и волн материи, становится очевидным, что им необходимо двигаться по эллиптическим орбитам, чтобы гармонизировать то, как они это делают. Следует помнить, что групповые волны состоят из многих тысяч, если не миллионов фазовых волн, они тоже должны гармонизироваться, если только электроны не движутся по эллиптическим орбитам, они не могут этого сделать.
Луан
Дэвид Элм