Shankar Quantum Вопрос о бесконечном квадратном колодце

Я читаю книгу Шанкара по квантовой механике, и на странице 159 он говорит после решения коэффициентов потенциала симметричного ящика$A$и$B$это потому что у нас есть

$$A=(-1)^{n+1}B$$ для $$\Psi=Ae^{ikx}+Be^{-ikx}$$ что у нас есть решения $$\Psi=\sin(\frac{n \pi x}{L})\ \ \ n \ even$$ $$\Psi=\cos(\frac{n \pi x}{L})\ \ \ n \ odd$$ Но я не понимаю, как получить эти уравнения математически из нашего исходного факта о $A$и $B$.