Симметрия между инерциальными системами отсчета

Итак, мой учебник говорит следующее — в грубом переводе — в контексте специальной теории относительности:

«Предположим, что у нас есть два наблюдателя, А и В, движущиеся относительно друг друга. Наблюдатель А измеряет скорость v для наблюдателя В. Из-за симметрии ситуации наблюдатель В измеряет ту же скорость для наблюдателя А. Если это не так, ясно, обратите внимание, что A и B могут быть заменены друг другом. Если бы A и B измеряли разные скорости, то любой из них находился бы в «специальной системе отсчета». Это противоречит постулатам специальной теории относительности».

Хорошо, я понимаю это интуитивно, конечно. Однако я не могу понять их линию рассуждений. Как бы мы узнали, что законы физики различны для А и В, если они не измеряют одну и ту же скорость? Скорость уже относительна, так откуда мы можем знать наверняка, что должен быть другой набор законов, скажем, для A, чтобы получить этот результат?

Я знаком со следующим аргументом: мы уже сделали вывод, что световые часы дают разные временные интервалы между их отсчетами для разных наблюдателей. Предположим, что существуют другие «инвариантные» часы, которые будут тикать одинаково для любого наблюдателя (предполагаемые часы «универсального времени»). Тогда любой наблюдатель сможет измерить их абсолютную скорость, сравнив временной интервал, измеряемый универсальными часами и световыми часами (предполагается, что они не движутся относительно друг друга). Это противоречие, ибо скорость не может быть абсолютной по нашим постулатам.

Возможно ли привести такое же рассуждение с проблемой симметрии? Может ли какой-либо из наблюдателей каким-то образом вывести «абсолютную скорость», если они не измеряют одну и ту же скорость (что привело бы к желаемому противоречию).

Я надеюсь, что кто-то может помочь мне с любым из аргументов!

Ну, интуитивно я бы сказал, что у них разная система отсчета, так что теоретически можно измерить другую скорость, потому что скорость относительна. Но я понимаю, что вы говорите о законе/правиле. Если бы они измерили другую скорость, мы должны были бы вывести это из какого-то закона, но они одинаковы, так что это невозможно. Я все еще не понимаю этого полностью, но это полезно.
Я думаю, что аргумент в его нынешнем виде несостоятелен. Из тех же рассуждений заключают и то, что скорости имеют один и тот же знак. И это неправда.
@AlbertAspect Вопрос, однако. Зачем нам нужен такой закон (о котором мы, очевидно, не можем думать), чтобы два наблюдателя измеряли разные скорости? Почему тот факт, что у нас нет закона для этого, является хорошим аргументом в пользу того, что это не может быть правдой? Или это случай; пока не доказано, что это неправильно, мы можем предположить, что это правда?
@ValterMoretti Хороший вопрос. Вы даже можете использовать разные единицы измерения.
@ValterMoretti хорошо, если оставить без изменений, мой аргумент также не работает.
В лучшем случае можно заключить, что при подходящем выборе единиц измерения и ориентации скорости получаются одинаковыми. Но теперь, рассматривая три системы отсчета, можно столкнуться с проблемами... есть аналогичная когомологическая проблема с преобразованиями Пуанкаре...
@ShaVuklia «Скорость относительна» просто означает, что два разных наблюдателя обычно получают два разных результата при измерении скорости объекта; измеренная скорость напрямую связана со скоростью наблюдателя. Дело в том, что наблюдатель А имеет такое же право, как и наблюдатель В , считать себя покоящимся (поскольку они оба находятся в своей собственной системе отсчета ), поэтому, когда А измеряет скорость В , он получает тот же результат, что и В , измеряющий скорость . скорость Б. _ Любая другая возможность приводит к противоречию с постулатом относительности.
@tomph Я понимаю, но в чем тогда точное противоречие? Каков шаг между тем, что вы сказали, и заключением, что это противоречие?
@ShaVuklia Я стер свой аргумент, мне нужно избавиться от этой лазейки!
@ShaVuklia симметрия нарушается, когда A/B меняет инерциальную систему отсчета, а другая точка отсчета не меняет инерциальную систему отсчета симметричным образом.
@ShaVuklia Я думаю, что симметрия, которую они предполагают, заключается в том, что вселенная изотропна; поэтому нет предпочтительного направления. Возможно, можно просто записать преобразования скоростей между двумя кадрами и рассчитать скорости явно.
@Ali Теперь это полезно! :) Слава Богу. Но мы получим v и -v правильно? Мы должны были бы исправить это, зеркально отразив опорные кадры, верно? Но эй, я думаю, что это удивительное решение! Спасибо!
@ShaVuklia Зависит от того, как каждый из них определяет свои координаты. Если они оба определяют свои координаты в одних и тех же направлениях, то вы абсолютно правы. С другой стороны, если во Вселенной больше ничего нет, интуитивная система координат для А может указывать на начальное положение В, и наоборот, для В она может указывать на начальное положение А. Таким образом, они оба будут измерять одинаковую скорость.
@Ali Да, точно, понял! (это то, что я имел в виду под зеркальным отражением, но то, как вы выразились, намного яснее!) Во всяком случае, следующее также будет разумным аргументом (при рассмотрении преобразований Галилея, а не Лоренца): относительная скорость - это первая производная по времени от их расстояния , а расстояние считается инвариантной величиной, поэтому относительная скорость также является инвариантной величиной. Кед?
@ShaVuklia В преобразованиях Галилея вам нужна неизменность разницы во времени, а также неизменность расстояний, чтобы сделать этот аргумент.

Ответы (1)

Хорошо, я получил более интуитивный/физический ответ (вместо того, чтобы просто подставлять значения в преобразованиях Галилея/Лоренца!).

Мы собираемся предположить две вещи: объект A и объект B движутся относительно друг друга (ускорение = 0). Теперь мы можем зафиксировать объект A и заставить A смотреть в направлении B. Предположим, что A сообщает нам, что B движется со скоростью v. Теперь мы сохраняем полностью идентичную ситуацию, если фиксируем B вместо A. В этом случае мы имеем объект (в данном случае B), который обращен к другому объекту, который движется относительно него [таким же образом, как указано выше]. Это буквально та же ситуация, что и выше, поэтому, если A дает нам значение v для B, то B должен дать нам такое же значение для A.

Вкратце: Ситуация I: Объект (А) движется относительно другого (В). Ситуация II: Объект (В) движется таким же образом относительно другого (А). Вывод: эти ситуации идентичны, поэтому любые результаты, придуманные в ситуации I, должны быть применимы и к ситуации II.

Я знаю, что это слишком громоздкое объяснение, но это единственный способ, которым я действительно понимаю его. :)

Так, например, можете ли вы также заключить, что если A находит B красным, то и B находит A красным? Это не работает...
Более того, обсуждаемый вопрос не имеет отношения к инерциальным системам отсчета, галилеевской инвариантности и всему тому, что касается динамики, а не кинематики. В самом деле, тот факт, что абсолютная величина относительной скорости одинакова, справедлив и тогда, когда А инерционно, а В нет. В более общем случае он сохраняется независимо от относительного ускорения. На мой взгляд, лучшей отправной точкой в ​​классической физике было бы замечание или допущение в качестве основного экспериментального факта, что расстояние между А и В симметрично. Если есть общее понятие времени, все это приводит к желаемому утверждению об относительных скоростях.
@ValterMoretti В ответ на ваш первый комментарий; нет, я не думаю, что так можно было бы поступить. Вы не можете вывести цвет объекта непосредственно из его относительного движения, поэтому вам потребуется дополнительная информация, которая в данном случае не предоставляется. Однако теоретически возможно выразить их относительное движение через их относительную скорость. Итак, если В может измерить скорость А, он даст нам то же значение, что и А, из-за симметрии ситуации.
Ваша претензия несостоятельна, извините, почему в игру не заходят цвета? То, что вы говорите, совершенно произвольно, вы принимаете множество физических предположений о кинематических отношениях. Это плохая физика. Пожалуйста, будьте осторожнее, это неправильный способ изучения физики.
@ValterMoretti В ответ на ваш второй комментарий: конечно, обсуждение связано с инерциальными системами отсчета, потому что, как я уже ясно заявил, я использую аргумент симметрии. Поэтому у нас не может быть инерциальной и неинерциальной системы отсчета...
@ValterMoretti «Вы не можете вывести цвет объекта непосредственно из его относительного движения, поэтому вам потребуется дополнительная информация, которая в данном случае не предоставляется».
Симметрия между инерциальными системами отсчета
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v