Собственная энергия электрона из классических рассуждений

В классической электродинамике нет понятия квантования заряда. Заряд там непрерывная, бесконечно делимая величина, и там вообще нет ничего, что указывало бы на то, что несет заряд. Электрон (или любая другая частица, если на то пошло) не предсказывается классической электродинамикой, и поэтому к нему не применимо ни одно из классических понятий собственной энергии.

Квантование заряда и электрона как неделимой частицы можно понять только с помощью квантовой электродинамики , где четырехпотенциал электродинамики и материальные поля должным образом рассматриваются как квантовые поля. В этой картине есть такая вещь, как собственная энергия, и она является причиной различия между «голым» и «одетым» зарядами электрона, из которых только последний поддается измерению (как известный нам обычный заряд). поэтому мы должны быть осторожны, придавая какое-либо значение первому. ¹

Насколько нам известно, ничто не «держит частицы вместе». По крайней мере, наши лучшие (квантово-полевые) теории ничего не говорят о внутреннем строении элементарных частиц — это просто так , и ни один эксперимент до сих пор не указывал на какую-либо субструктуру электрона.

Если вы думаете, что заряды «внутри» электрона должны отталкиваться друг от друга и, таким образом, разрывать его на части, то вы совершаете категориальную ошибку — вы применяете классическое понятие силы в масштабе, где преобладают квантовые эффекты, и поэтому классическое мышление недействительно. .

^{1 Термины «голые» и «одетые» величины появляются при перенормировке квантовой теории поля . Если мы определим нашу теорию через лагранжиан, то заряд$e_0$возникающие в части связи материи с калибровочным полем$e_0\bar\psi\gamma^\mu A_\mu\psi$называется голым зарядом , который в процессе перенормировки должен быть взят в некотором смысле бесконечным , чтобы получить конечное число для перенормированного одетого заряда $e(\Lambda)$который зависит от шкалы энергии$\Lambda$рассматриваемого нами процесса. То есть измеренный «заряд» электрона на самом деле не является постоянным , когда мы переходим к более высоким энергиям процесса, но его связь с электромагнитным полем становится сильнее с увеличением энергии, что приводит к проблеме, известной как полюс Ландау , где связь взрывается и становится сначала непертурбативным, а затем бесконечным. Обратите внимание, что вместо самого заряда часто смотрят на постоянную тонкой структуры , но по сути это квадрат заряда.}

Для песчинок каждая песчинка состоит из атомов, и количество атомов в каждой песчинке может быть разным.

Нет никаких доказательств того, что электроны состоят из множества частиц.

позвольте мне переформулировать вопрос: что удерживает электрон вместе и как?

Это зависит от теории (представления) электрона.

В начале 20 века люди думали, что электрон — это маленький шарик, набитый заряженными частицами. Они будут отталкивать друг друга с огромной силой, поэтому в этой модели необходимы некоторые уравновешивающие силы. Этот взгляд всегда был довольно сложным (механика сплошных сред с неизвестными уравновешивающими силами) и я не думаю, что он был особенно плодотворным.

С другой стороны, представление о том, что электрон — это точечная частица, характеризуемая двумя числами — массой и зарядом, — гораздо проще и используется повседневно как в классической, так и в квантовой теории.

До сих пор преобладало мнение об электроне как о точечной частице. С этой точки зрения у него нет распределенных в пространстве частей, которые могли бы отталкивать друг друга, поэтому не нужны уравновешивающие силы.