Сохранение импульса и работа

Рассмотрим следующий сценарий:

Я один в космосе с мячом. Я бросил мяч с определенной скоростью, так что меня отбросило назад (как ракету), чтобы сохранить импульс. Теперь, поскольку мой импульс изменился, изменилась и моя кинетическая энергия. Согласно теореме о работе и кинетической энергии, если есть изменение кинетической энергии, то должна быть и работа, вызвавшая его. Кто работал на меня?

А как насчет силы? Центр масс моего тела не может ускориться, если нет внешней силы (второй закон Ньютона). Какая сила прикладывалась к моему телу (если есть)?

Просто я не сторонник «сохранения того-то и того-то». Мне просто нужна какая-то причина для изменения моей скорости, поскольку это все еще находится в сфере действия ньютоновской динамики.

Ответы (2)

Вы правы в том, что должны объяснить «механизм», с помощью которого удовлетворялось бы общее ожидание законов сохранения. Или, другими словами, ожидания законов сохранения должны хорошо сочетаться с конкретными законами динамики, иначе у нас действительно не было бы причин думать, что законы сохранения верны.

  • Когда вы бросаете мяч, вы прикладываете силу к мячу. Силы между вами и мячом имеют такую ​​природу, что подчиняются третьему закону Ньютона. Это означает, что мяч приложит к вам силу такой же величины в противоположном направлении. Это будет динамической причиной того, что вы начнете двигаться назад.

  • Рабочая часть интересная. Изначально и вы, и мяч находились в состоянии покоя. Теперь и вы, и мяч двигаетесь. Так откуда взялась вся эта кинетическая энергия? Это происходит из-за химической энергии ваших мышц, которая преобразуется в кинетическую энергию, когда вы толкаете мяч. Итак, как говорится в ответе @PradyothShandilya, вы сделали работу.

    В качестве аналогии подумайте вот о чем: представьте себе два массивных ящика, стоящих близко друг к другу. К одному ящику с внешней стороны одной из его стенок (стенки, близкой к другому ящику) прикреплена сжатая пружина. Пружина удерживается сжатой струной. Теперь, если я перережу эту нить (что потребует незначительной работы), пружина начнет расширяться и оттолкнет другую коробку, а также оттолкнет коробку, к которой она была прикреплена. В этом случае легко увидеть, что пружина совершила работу (используя свою потенциальную энергию), чтобы привести в движение оба ящика. Ваши мышцы делают то же самое.

Поскольку мяч на самом деле толкнул меня назад, можно ли с уверенностью сказать, что мяч подействовал на меня? Я не могу найти смысла в том, что я работал над собой, если я считаю свое тело системой. Если я один в космосе без мяча (или чего-нибудь, что я могу бросить), у меня нет возможности перемещать свой центр масс, не отталкиваясь во что-либо, даже если в моем теле есть потенциальная энергия.
@Lyle Нет, мяч действует на вас отрицательно, потому что он получает кинетическую энергию от взаимодействия с вами. Эта негативная работа более чем компенсируется работой ваших мышц, чтобы в целом увеличить вашу кинетическую энергию. Это правда, что вы не можете привести себя в такое движение, чтобы ваш центр масс сместился без мяча для броска. Но это связано с импульсом. Мяч прикладывает к вам силу, чтобы изменить ваш общий импульс. Но вы совершенно точно можете двигать руками без мяча, так что ваша кинетическая энергия увеличивается, сохраняя при этом центр масс в покое. Имеет смысл?
@DvijD.C. "мяч совершает над вами отрицательную работу" Нет. Если система увеличивает КЭ, над ней была совершена положительная работа. Единственное, что действует на тело, — это сила мяча. Он совершает положительную работу, потому что направление движения совпадает с направлением силы. Отрицательная работа совершается при уменьшении кинетической энергии тела.
@BillN Нет, над телом работает не только мяч. Это также от мышц тела. Когда вы толкаете мяч, точка контакта между вами и мячом движется в направлении, противоположном направлению силы, действующей на вас со стороны мяча.
@Lyle «Поскольку мяч действительно толкнул меня назад, можно ли с уверенностью сказать, что мяч подействовал на меня?» Да. В первую очередь энергия для всех действий исходила из химической потенциальной энергии вашего тела, но затем эта энергия стала кинетической энергией и была распределена как по мячу, так и по вашему телу. Силы, действовавшие на мяч и на вас, а также тот факт, что вы НЕ оставались прикрепленными к мячу, означают, что чистая положительная работа была проделана над каждой фигурой, мячом и телом.
@BillN Это правда, что чистая положительная работа была проделана как над человеком, так и над мячом. Но мяч не действует на человека положительно. Это делают мышцы.
@DvijD.C. Теперь вы разделяете тело на отдельные части. Мышцы груди работают с руками, затем руки работают с мячом, а грудь работает с нижней частью тела. Точка соприкосновения не является веским аргументом. В каком направлении движется шарик по сравнению с направлением действия силы? Единственная причина, по которой тело будет продолжать двигаться назад, — это если тело отпустит мяч. Единственная сила, действующая на мяч, — это человек, а единственная результирующая сила, действующая на человека, — это мяч. Оба получают КЭ, поэтому оба получили положительную работу друг от друга.
@BillN Вы, кажется, путаете работу, выполняемую над мячом телом, и над телом мячом. Первый положительный, а второй отрицательный.
@DvijD.C. Энергия исходила из мышц, но конечным действием является пара сил 3-го закона Ньютона: тело толкает мяч, а мяч толкает тело. Импульс остается постоянным, но система разделена на две части. Тело НЕ отталкивается назад; мяч толкнул тело.
@DvijD.C. Я не думаю, что работа, совершаемая мячом, отрицательна. Отрицательная работа, согласно теореме о работе-энергии, предполагает снижение СКОРОСТИ. Так как тело явно увеличивалось в СКОРОСТИ, что-то ПОЛОЖИТЕЛЬНО сработало на нем.
@BillN Это превращается в аморфную дискуссию. Конкретный вопрос, который вы подняли, заключался в том, что неправильно говорить, что мяч оказывает отрицательную работу на тело, что неверно по причинам, которые я уже разъяснил. Комментарии предназначены для возможных изменений в сообщении, но я не вижу необходимости в каких-либо изменениях. Вы можете опубликовать свой отдельный ответ.
@Lyle То, что сетевая работа отрицательна, предполагает это. Чистая работа тела происходит не только за счет мяча, но и за счет мышц. Суммарная работа оказывается положительной, и это будет синхронно с увеличением кинетической энергии тела. Работа отличается от силы. Система может работать сама с собой, не путайте их.
@Lyle Вы абсолютно правы.
@DvijD.C. Теперь я понимаю. Получается, что во время акта «толчка» моя рука движется в направлении, противоположном силе, приложенной мячом, что предполагает, действительно, отрицательную работу. Все увеличение кинетической энергии всей системы происходит за счет высвобождения АТФ (химической энергии пищи). Тема довольно запутанная, поскольку тело представляет собой систему из нескольких частиц, а термин «движение» является расплывчатым, если не указано иное.

Ты работал над собой, бросая мяч. Ваше тело использовало для этого некоторую энергию, как это делала ракета, используя свое топливо.

Может ли система действительно работать в той же системе?
Подумайте об этом таким образом, если вы хотите убедить себя. Когда вы плывете, вы двигаетесь вперед, и единственная работа, которую вы делаете, — это только вы и только вы.
Сохранение импульса и работа
СпросиСетьПолитика конфиденциальности1y, 0v