SPDC и производство одиночных фотонов

Действительно, есть некоторые тонкие, но важные различия между провозглашенным источником на основе SPDC и настоящим источником одиночных фотонов. Чтобы понять эти различия, рассмотрим, что на самом деле означает настоящий однофотонный источник.

Настоящий однофотонный источник излучает однократное возбуждение на заданной частоте, когда это требуется. Итак, математически выходное состояние было бы истинным состоянием Фока с числом фотонов$n=1$. Вероятность того, что детектор зафиксирует любое другое число ($n=0$или$n=2$и т. д.) фотонов в одно мгновение равно нулю. Таким образом, вероятность$p(n)$что$n$фотоны будут обнаружены в данный момент в детекторе, принимает значение единицы при$n=1$и ноль для всех остальных значений$n$, подразумевая, что дисперсия$\Delta n$равен нулю.

Давайте сравним это со слабым когерентным источником, который обычно используется в качестве приближения к однофотонному источнику. Слабый когерентный источник получается путем ослабления выходного сигнала лазера до точки, где среднее число фотонов в секунду становится равным единице, т. е.$\bar{n}=1$. Однако такой источник очень существенно отличается от истинного однофотонного источника. Это связано с тем, что свет ослаблен таким образом, что статистическое распределение фотонов не изменяется. Фотонная статистика слабого когерентного источника остается пуассоновской, т.е.$(\Delta n)^2=\bar{n}$, что находится в резком контрасте с очень субпуассоновской статистикой истинного источника одиночных фотонов с$\Delta n=0$.

Экспериментальные последствия этого различия можно понять, взглянув на распределение числа фотонов слабого когерентного источника, которое является просто распределением Пуассона с$\bar{n}=1$. Отличительной особенностью этого распределения является то, что$p(0)$принимает большое значение, за которым следует небольшое значение для$p(1)$, и экспоненциально меньшие значения для остальных. Ясно, что это распределение резко отличается от распределения истинного фоковского состояния для$n=1$. Большая вероятность$p(0)$тот факт, что фотон не обнаружен, означает, что в эксперименте большое количество окон времени обнаружения тратится впустую без прихода фотона. В результате в измерения может быть внесена большая ошибка из-за темновых отсчетов.

Теперь, чтобы избежать этой проблемы, довольно часто источник одиночного фотона моделируется с помощью так называемого источника одиночного фотона, основанного на SPDC. Идея здесь состоит в том, чтобы использовать сильную корреляцию времени прибытия пар фотонов, созданных с помощью SPDC, что означает, что детектор будет оставаться активным только при условии отдельного обнаружения другого фотона в паре. Затем надеются, что ансамбль измерений будет аппроксимировать ансамбль измерений от истинного источника одиночного фотона.

Однако с этим утверждением есть проблемы, которые были систематически проанализированы в Phys.Rev. А 90, 053825 (2014). Существенный момент становится ясным, если более внимательно рассмотреть процесс SPDC. Гамильтониан процесса имеет вид$H=\epsilon_{0}\chi^{(2)}\hat{a}_{p}\hat{a}^{\dagger}_{s}\hat{a}^{\dagger}_{i}+ c.c$, где первый член означает поступательный процесс SPDC, включающий аннигиляцию фотона накачки и рождение сигнального и холостого фотонов, а второй член означает генерацию суммарной частоты, обеспечивающую эрмитовость гамильтониана. Время эволюции выходного состояния$|\psi\rangle$тогда будет иметь форму,

$|\psi\rangle=e^{iHt}|0\rangle_{s}|0\rangle_{i}=c_{0}|0\rangle_{s}|0\rangle_{i}+c_{1}|1\rangle_{s}|1\rangle_{i}+c_{2}|2\rangle_{s}|2\rangle_{i}+\cdots$

, где метки$s,i$обозначают сигнальную и холостой моды, а накачку рассматривали как классическое поле. Ясно, что это выходное состояние SPDC не является просто двухфотонным фоковским состоянием. На самом деле эффективность процесса SPDC очень низкая (обычно менее$10^{-8}$) и, следовательно, вероятность$|c_{0}|^2$то, что фотоны не производятся, почти равно единице. Далее следует небольшая вероятность$|c_{1}|^2$что создается пара фотонов, которые мы используем для создания предполагаемого источника. Однако важно то, что члены более высокого порядка$|c_{2}|^2$, и т. д., хотя и малы, заведомо не равны нулю. Именно эти члены более высокого порядка не позволяют заявленному источнику на основе SPDC точно имитировать истинный однофотонный источник.

Наконец, я отмечаю, что разработка и реализация настоящего источника одиночных фотонов по сей день остается экспериментальной задачей, и несколько групп активно работают над этим.