Справедлив ли закон сохранения импульса и энергии для неинерционных систем отсчета?

Что касается сохранения полного импульса , то дело в том, что в неинерциальных системах отсчета присутствуют силы инерции , действующие на каждый физический объект. Сохранение импульса справедливо в отсутствие внешних сил.

Однако, если эти силы направлены вдоль фиксированной оси, скажем$e_x$, или всегда являются линейными комбинациями пары ортогональных единичных векторов, скажем$e_x,e_y$, (подумайте о системе координат, вращающейся относительно инерциальной системы координат вокруг фиксированной оси$e_z$с постоянной угловой скоростью), сохранение импульса сохраняется в ортогональном направлении соответственно. Так, например, в неинерциальной вращающейся системе отсчета$e_z$, закон сохранения импульса остается в силе$z$компонент.

Сохранение механической энергии является более деликатным вопросом. Общее утверждение состоит в том, что для системы точек, взаимодействующих посредством внутренних консервативных сил, понятие сохраняющейся полной механической энергии может быть дано даже в неинерционных системах отсчета при условии выполнения технического условия, которое я собираюсь проиллюстрировать.

Обозначим через$I$инерциальной системе отсчета и$I'$используемая неинерциальная система отсчета. Предположим, что наша физическая система состоит из множества точек, взаимодействующих посредством консервативных истинных сил, зависящих от разности векторов положения точек, так что потенциальная энергия определена и не зависит от системы отсчета.

Если происхождение$I'$имеет постоянное ускорение относительно$I$и то же самое происходит с угловой скоростью$\omega$из$I'$упомянутый$I$(она постоянна по величине и направлению), то в$I'$и все они консервативны, кроме той, которая не производит работы (сила Кориолиса). В этом случае сумма кинетической энергии в$I'$, потенциальная энергия истинных сил, действующих между точками, и потенциальная энергия сил инерции, возникающих в$I'$оказывается сохраняющимся во времени в ходе эволюции физической системы.