Вопрос заключается в следующем:
Мяч брошен из точки к вертикальной стене таким образом, что после отскока от стены он возвращается в не ударившись о землю. Начальная скорость мяча имеет величину и находится под углом выше горизонтали. Когда мяч ударяется о стену, горизонтальная составляющая его скорости меняется на противоположную и уменьшается вдвое, а вертикальная составляющая остается неизменной.
(i) Показать, что , где горизонтальное расстояние стены от .
(ii) Суть точка удара мяча о стену находится на высоте выше уровня . Находить с точки зрения и .
(iii) Мяч снова вбрасывается из с той же скоростью , ударяется о стену в точку , отличается от и возвращается в не ударившись о землю. Найдите, с точки зрения , высота выше земли.
Я нашел части (i) и (ii) относительно простыми для решения, и я случайно получил для части (ii),
Мой вопрос таков: как возможно, что частица, вылетающая из одной и той же точки с одинаковой скоростью, может следовать одной и той же траектории в обоих направлениях, но попасть в другую точку на стене? Или я что-то здесь упускаю?
Как возможно, что частица, выброшенная с одной и той же скоростью из одной и той же точки, может следовать одной и той же траектории в обоих направлениях, но попасть в разные точки стены?
Одинаковая скорость — это не то же самое, что одинаковая скорость. Два снаряда, запущенные из одной точки с одинаковой скоростью, но под разными углами, будут следовать по разным траекториям, поскольку стартуют с разной скоростью.
Я не уверен, что точно понимаю проблему, поэтому дайте мне знать, если это не ответит на ваш вопрос:
Если вы решили первую часть, вы должны убедиться, что частица возвращается в когда он проецируется на значение которое удовлетворяет следующему уравнению:
Другими словами, и оба являются решениями уравнения, поэтому существует два значения которые удовлетворяют указанному соотношению и, следовательно, две высоты, которые тоже удовлетворяют!