Мне интересно, существует ли расширение теоремы Нётер на супергруппы . В частности, аналогия с обычным случаем должна заключаться в том, что суперсимметрии находятся в однозначном соответствии с определенными «токами», заряд которых является суперсимметричным спинорным зарядом. .
Эта тема вообще изучалась?
I) Прежде всего следует подчеркнуть, что теорема Нётер на самом деле не о группах Ли, а только об алгебрах Ли, т. е. достаточно бесконечно малые симметрии, чтобы вывести законы сохранения.
II) Во-вторых, легко проверить (вспоминая доказательство теоремы Нётер), что теорема Нётер обобщается на сверхчисловые переменные, преобразования, токи и заряды.
Примеры нечетных симметрий Грассмана включают BRST-симметрию и суперсимметрию Пуанкаре.