Существует ли теория хаоса в квантовой механике? Или в любой неньютоновской физике?

В этой докторской диссертации (к сожалению, на немецком :-/, дополнительную статью можно найти здесь) показано, как для действия теории поля, содержащего четные и грассмановы поля, уравнение ренормализационной группы может быть решено численно (после разложения действия по производным и полям). Для исследования соответствующего потока ренормализационной группы в соответствующем пространстве связи и в этом случае могут быть применены аналогичные методы, известные для исследования траекторий в фазовом пространстве нелинейной динамической системы. Траекторию в этом пространстве связи, начинающуюся с некоторых начальных значений констант связи на пределе высоких энергий, развивающуюся в течение времени перенормировки (которое связано с рассматриваемой длиной или энергетическим масштабом), можно рассматривать как аналог траектории в фазовом пространстве , начиная с начального состояния и развиваясь с течением времени.

Как описано в этой статье, константы связи в перенормируемой теории поля могут не только течь, обходить, входить/исходить по спирали или вращаться вокруг изолированных фиксированных точек, но также может иметь место хаотическое поведение потока ренормализационной группы. Это может иметь потенциальное применение в различных областях, таких как спиновые очки, нейронные сети или даже теория струн.

Поскольку эволюция во времени для квантовой системы линейна, это исключает классический хаос с точки зрения гиперчувствительности к начальным условиям. Вопрос о том, как квантовая теория может объяснить классический хаос, рассматривается с точки зрения декогеренции. Этот интересный документ может быть полезен: http://www.iqc.ca/publications/tutorials/chaos.pdf

Существует волновое уравнение СГМ, основанное на уравнении Шрёдингера и уравнении Максвелла для эллиптической волновой функции, которая порождает хаос ( муравей Лангтона ). Я предполагаю, что это отвечает на вопрос о SHM и хаосе.